探尋策略形成規律 豐富解決問題策略

吳洲

[摘 要]《數學課程標準》要求教師培養學生解決問題的策略。通過教學案例的探究，引導學生探討策略形成的規律，從而豐富學生解決問題的策略，使學生能靈活解決生活中的實際問題。

[關鍵詞]解決問題 策略 培養 規律

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-027

《數學課程標準》（2011版）把“問題解決”作為一項重要的教學內容提出來，并要求教師鼓勵學生在解決問題過程中實現策略的多樣化，讓學生能夠自主提出解決問題的策略，學會與別人交流自己的策略。那么，教師在教學中，如何才能培養學生解決問題的策略呢？筆者經過實踐，認為要先引導學生理解策略的形成規律，再按規律展開教學，才能有效培養學生解決問題的策略。下面，以“找規律”一課的例題（如右圖）教學為例，探尋如何培養學生解決問題的略策。

一、提供素材，讓學生謀劃策略

面對需要解決的問題，學生也許一時想不出什么解決策略，這時教師不能直接告訴學生一些解決問題的策略，而是要為學生提供多樣化的素材，引導學生根據自己的實際數學水平有目的地選擇素材，以謀劃各種解決問題的策略。

如課始創設情境之后，教師為學生提供三種研究材料：第一種是“戴一戴”，給學生兩頂帽子和三個木偶娃娃，讓學生自己謀劃策略，看看有幾種戴法。第二種是“連一連”，給學生一張操作紙，在紙上畫好兩頂帽子和三個木偶娃娃，讓學生用線連一連，看看有幾種方法。第三種是“想一想”，也是給學生一張操作紙，操作紙上的內容如下：“我是這樣想的：一頂帽子戴在三個木偶娃娃頭上，可以有（ ）種戴法，那兩頂帽子戴在三個木偶娃娃頭上就可以有（ ）種戴法；還可以這樣想，一個木偶娃娃可以分別戴兩頂帽子，那三個木偶娃娃分別戴這兩頂帽子就可以有（ ）種戴法。”學生通過對不同素材的分析與操作，既積累了解決問題的經驗，又為后面形成多樣化的解決問題策略奠定了基礎。

二、互動交流，讓學生豐富策略

學生渴望得到來自他人的贊揚，所以課堂教學中，當學生形成自己解決問題的策略后，教師可讓學生相互交流，展示自己的策略。這樣，不僅可以讓學生享受到成功的喜悅，而且豐富了他們解決問題的策略。教學片斷如下：

師：兩頂帽子配三個木偶娃娃，可以有多少種配法？

生1（解決“戴一戴”的問題）：我先用一頂帽子分別戴在三個木偶娃娃頭上，一共有三種配法，而第二頂帽子戴在這三個木偶娃娃頭上也有三種配法，所以一共有六種配法。

生2（解決“連一連”的問題）：我是用連線的方法解決問題的，先把一頂帽子與三個木偶娃娃連上，再把另一頂帽子與這三個木偶娃娃連上，一共有六種連法。

生3（解決“想一想”的問題）：一頂帽子戴在三個木偶娃娃頭上有三種戴法，那兩頂帽子就有2×3=6（種）戴法。

……

在學生交流過程中，教師適時指導，讓學生能夠完整地說出自己的策略，并使其他學生也能領悟其中的策略，進而與自己的策略比較，厘清各種策略的優點。這樣教學，使學生能從中抽象出“找規律”這一數學問題的解決模型，豐富并優化他們解決問題的策略。

三、自主練習，讓學生內化策略

只有讓學生運用策略來解決生活中的問題，感受到策略在生活中的應用，才能讓學生完全掌握、內化這些策略，進而能靈活運用這些策略解決生活中的實際問題。所以，在學生形成解決問題策略之后，教師要設計一些行之有效的練習，讓學生運用所學的策略解決與例題相類似的數學問題，以鞏固所學的策略，加深對策略的理解。練習如下：

第一層次，簡單運用策略解決問題。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，那從A地到C地有幾條路可走？可以畫圖思考。

第二層次：靈活運用策略解決問題。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，從C地到D地有三條路可走。那么，從A地到C地有幾條路可走？從B地到D地有幾條路可走？

第三層次：自主選擇問題，自己思考策略。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，從C地到D地有三條路可走，從A地直接到C地有三條路可走，從B地到D地也有三條路可走，那從A地到C地有幾條路可走？從B地到D地有幾條路可走？從A地到D地有幾條路可走？

第一層次的練習，旨引導學生鞏固所學知識；第二層次的練習，讓學生能靈活運用所學知識解決問題；第三層次的練習，學生只有在厘清復雜的問題之后，才能思考解決問題的策略。這三個層次的練習步步深入，使學生解決問題的策略得到進一步的發展。

當然，學生解決問題策略的形成不是短時間內就可以實現的，所以教師要對學生如何形成解決問題的策略加以指導，引導學生修正、完善自己的策略，才能使他們真正掌握并豐富自己解決問題的策略。

（責編 杜 華）