基于霍爾效應的慣性測振實驗的研究與應用設計

徐雅惠，周 林，李欣蔚，鄧加軍

(華北電力大學a.電氣與電子工程學院；b.數理學院，北京102206)

霍爾效應在物理量的測量和工程實踐中應用廣泛，可以直接或間接地測量磁場.在大學物理實驗中，利用霍爾效應對螺線管內的磁場進行測量，在此基礎上對該實驗進行研究拓展，利用霍爾效應實現振動測量.如何對大型機械設備工作時的微振動進行測量是目前許多前沿科學亟待解決的問題和重要的研究方向.針對目前機械設備振動測量和評價方法存在的問題，開展對微振動測量方法的深入研究、制定評價標準或校準規范，具有十分重要的現實意義和應用價值，其成果可為大型機械設備的維護提供準確有效的技術依據[1－2].當前常用的傳感器主要有電阻式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器和磁電式傳感器，這幾類傳感器分別在溫度影響、靈敏度、工藝造價、結構、響應能力等方面存在缺陷[3].而霍爾式傳感器裝置結構簡單，體積小，重量輕，其中霍爾元件頻帶寬，動態特性好且價格低廉.由于以上諸多優點，其在材料探傷、機械系統的故障診斷、噪聲消除、結構件的動態特性分析及振動的有限元計算結果驗證等方面都有很好的應用前景[4].本文介紹了基于霍爾效應的慣性式振動傳感器，首先通過理論推導設計所需的磁場區，并通過實驗驗證其中磁場與位移的線性關系，在此基礎上設計了霍爾振動傳感器，并對其進行應用實驗，通過數據對比證明了其可行性.

1 理論基礎

1.1 霍爾效應基本原理

如圖1所示，在半導體薄片兩端通以控制電流I，并在薄片的垂直方向施加磁感應強度為的B勻強磁場，則在垂直于電流和磁場的方向上，將產生電勢差為UH的霍爾電壓.這一現象被稱為霍爾效應.霍爾電壓的大小UH可通過下式計算：

式中，RH為霍爾系數(與半導體材質有關)，I為霍爾元件的偏置電流，B為磁感應強度，d為半導體材料的厚度，KH為霍爾元件靈敏度.

1.2 線性磁場

由式(1)可知若保持霍爾元件的工作電流I不變，則霍爾電壓UH與磁感應強度B呈線性關系，因而如果令霍爾元件在線性均勻梯度的磁場中移動，必然會產生同樣線性均勻變化的霍爾電壓，輸出的霍爾電壓UH值只由它在該磁場中的位移量x來決定[5].若磁場中的磁感應強度在一定范圍內沿x方向的梯度變化dB/dx為常量，則當霍爾元件沿x方向移動時，霍爾電壓UH的變化為：

圖1 霍爾效應示意圖

式中K為位移傳感器輸出靈敏度.將(2)式積分后得

(3)式說明，霍爾電壓與霍爾元件在磁場中的位移量成線性關系.磁場梯度越大，靈敏度越高；磁場梯度越均勻，輸出線型度越好.

1.3 慣性式測振傳感器

根據測試參考坐標不同，測振傳感器可分為：相對式測振傳感器和絕對式測振傳感器兩類.前者用于測量振動體相對其振動參照點的運動，后者用于測量振動體相對于大地或慣性空間的運動.絕對式測振傳感器因為內部包含慣性質量塊，故又稱為慣性式測振傳感器.一般慣性式測振傳感器的示意圖如圖2所示.其中，x表示被測振動體及振動系統外殼的位移，稱為絕對位移；y表示質量塊相對于振動系統外殼的位移，稱為相對位移，兩者之間的關系可用二階常系數線性微分方程描述：

式中，wn為固有角頻率，為阻尼系數

圖2 振動系統原理

對(4)式利用Laplace變換可推導得出y與x的關系：

其中w為待測振動物體的振動頻率，當w?wn時，y＝x.

由(5)式可實現相對位移y向絕對位移x的轉化，即可求得絕對運動位移[6].

2 實驗研究

2.1 霍爾元件的選擇

SS495系列傳感器的輸出與電源電壓成比率變化關系，并與磁場強度成正比.通過參量比較，實驗最終選定型號為SS495A的霍爾元件，其相關參量如下：控制電壓5V，輸出電壓范圍＞0.4V，靈敏度(3.125±0.125)mV/G，磁場范圍－670～＋670G，工作溫度范圍－40～＋150℃.由以上參量可知，此型號的霍爾元件對控制電壓要求低，電壓輸出靈敏度高，能夠滿足一般的微震動測量要求，且其工作溫度范圍寬，可適應多種溫度環境下的測振工作.

2.2 線性磁場的選擇及其線性范圍的確定

根據理論為了找到滿足磁感應強度變化梯度為常數的磁場，嘗試用不同的磁場進行實驗，通過理論推導和實驗驗證，最終確定對條形磁鐵進行改進，將2個直角結構的鐵塊固定在條形磁鐵兩端，鐵塊兩端間隙的磁場即為符合要求的磁場，結構如圖3所示.

圖3 線性磁場設計圖

由于模型的尺寸問題，磁場線性區域的具體范圍以及線性關系是不確定的，下面將通過實驗的方法來探索.實驗中，為了準確把握霍爾元件在磁場中的位移，實驗時將霍爾元件引腳和接線固定在游標卡尺的下量爪上，同時將霍爾元件放置在磁場中，改變下量爪的位置，從游標卡尺上讀取位移，每次移動0.5mm，然后讀出電壓表顯示的霍爾電壓值，實驗數據記錄如表1所示.

表1 霍爾電壓測量值

為準確確定UH與x之間的函數關系，運用Matlab將測量數據以位移作為自變量x，將12組霍爾電壓數據取平均后作為因變量，擬合線性多項式.實際值與擬合曲線對比如圖4所示.根據擬合結果得到函數表達式為UH＝－0.5553x＋5.7370，擬合確定系數R為0.9973，表明擬合效果良好，可見UH和x線性關系較強.

圖4 函數擬合圖像

確定了UH和x的關系，實際振動測量中只需要記錄一定時間內輸出的霍爾電壓最大值與最小值，得到最大差值ΔUH(V)，則霍爾元件在線性磁場中的相對位移

3 振動傳感器的設計與測振應用

在實驗研究的基礎上得到了基本磁場模型，接下來完成對慣性測振傳感器的設計，最后對其進行了測振應用實驗，證明測振裝置的可行性.

3.1 基于霍爾效應的慣性測振傳感器的設計

基于霍爾效應的慣性振動傳感器示意圖如圖5所示.圖5中2個L形鐵塊分別與條形磁鐵兩端對稱固定形成組合磁鐵(質量為m)，組合磁鐵與傳感器外殼之間通過阻尼器支承，霍爾元件位于2個L形鐵塊之間的間隙中，霍爾元件水平放置并與塑料外殼相固定.作為另一種優選的實施方式，所述彈簧為低剛性彈簧.

霍爾元件后面的引線用于給霍爾元件提供工作電源，同時由振動參量轉化得到的霍爾電壓也通過引線輸出.在工作時，將該傳感器的外殼剛性地固定于被測振動物體上，使被測振物體的主要振動方向與磁鐵的振動方向相同.當被測物體振動時，外殼和霍爾元件隨其一起振動，由于彈簧和阻尼器的作用，磁鐵產生相對位移.由此霍爾元件在磁場中產生位置變化，從而改變霍爾元件輸出的電壓.由于在組合磁鐵產生的磁場中，霍爾元件的相對位移和輸出電壓呈線性關系，進而完成了被測物體振動位移情況向霍爾元件輸出電壓的轉換過程.在具體裝置設計中，對于實驗裝置各組成部分，通過設計實驗測得相關參量如下：

圖5 霍爾慣性測振傳感器

將慣性測振原理的位移公式與線性磁場的霍爾電壓公式相結合最終可推導得出被測振動物體的絕對振幅A與霍爾電壓最大差值ΔUH的關系式為

考慮到一般的微振動儀器或設備的振動頻率很大，遠遠大于此測振系統的固有頻率，所以可以認為

實驗中將霍爾元件的輸出信號采用運算放大器加以放大，通過A/D轉換信號，再利用單片機來處理輸出的電壓信號，通過設計程序進行數據取樣，輸出在足夠短的時間間隔內(可近似為時間點)電壓的最大值和最小值之差以及經轉換得到的被測物體振幅，同時將放大器與示波器相連，顯示出振動波形.測振系統原理圖如圖6所示.實驗還設計了報警電路，一旦測得的振動幅值超過限定范圍，報警指示燈亮[7].

圖6 測振系統原理圖

3.2 測試應用與數據分析

為了測試上述測振傳感器的實施效果，以直流電動機為振動源，分別對其在不同轉速下的運行情況監測10min(實際測試裝置如圖7所示)，記錄測得的最大振幅并與ISO/DIS79110－2《旋轉機器軸振動的測量與評定》中規定的電動機振幅限值進行對比，如表2所示.

圖7 直流電動機振動監測裝置圖

表2 直流電動機振動監測

同時實驗中還利用示波器對電機的振動情況進行了觀測，選取當電機轉速為1 500r/min的振動波形記錄如圖8所示，圖中上下2條直線為標定的振動允許值，可見電機在此運行狀況下振動情況穩定，基本未超出限定范圍.

圖8 直流電動機振動監測波形圖

3.3 結構優勢與精度分析

對比目前常用的幾類傳感器可知，電阻式傳感器受溫度影響較大(有時需進行溫度補償)、靈敏度低、工藝較復雜且造價通常比較高；電容式傳感器輸出阻抗高、負載能力差、傳感器體積大、結構復雜、對加工工藝要求高；壓電式傳感器輸出的直流響應差，需要采用高輸入阻抗電路或電荷放大器來克服這一缺陷，而且某些壓電材料價格較高且需要防潮措施；磁電式傳感器頻響低、體積大[6].

分析可知，本實驗研究設計的振動傳感器在結構上相比傳統的振動傳感器有較大優勢.目前的測振技術主要采用相對式測振儀，但相對式測振儀具有明顯的缺陷，例如當需要測量絕對振動，但又找不到絕對靜止的參考點時，這類儀器就無用武之地.本文中的振動傳感器利用慣性式機械測振法，將霍爾效應應用于對微振動的獲取方面，即將傳感器外殼與受測振動物體的測點直接固定，當傳感器外殼隨被測振動物體運動時，由于組合磁鐵的質量較大、彈簧較軟以及阻尼器的作用，對于足夠高的振動頻率，組合磁鐵因慣性來不及隨振動物體一起振動而接近于靜止，在慣性作用下，由彈簧和阻尼器支承的磁鐵塊與固定至傳感器外殼的霍爾元件之間將會發生相對運動，從而引起輸出霍爾電壓的變化，完成由振動參量到電壓信號的轉換.

同時，該傳感器采用霍爾元件，霍爾元件結構牢固、體積小、重量輕、壽命長、安裝方便、功耗小、頻率高(可達1MHz)、耐震動、不怕灰塵油污水汽及鹽霧等的污染或腐蝕，而且精度高、線性度好，其工作溫度范圍寬，可達－40℃～150℃，使該振動傳感器具有較高的穩定性，可適用于外界溫度變化較大的場所，其對溫度的誤差可縮小為±0.04%/℃，而且比其他需要外加電源的傳感器所需要的功耗小.傳感器外殼的外層為鐵磁材料層，可以有效屏蔽外界的磁場對霍爾元件的干擾.由于外殼鐵磁材料層屏蔽的作用，以及霍爾元件所處工作磁場相對較強，不容易受電機或變頻器等外界磁場的干擾.

霍爾傳感器將有較好性能的霍爾元件與線性度很高的磁場結合，可以達到很高的測振精度.通過實驗測定結果可知，其對于被測物體振動幅值信息的獲取可達到0.1μm的精確度，能夠實現對于振動幅度較小的設備或儀器振動情況的實時監測.

4 結束語

本文是對大學物理實驗中利用霍爾效應測量磁場內容進行的拓展研究與應用實踐.根據以上對霍爾效應測量磁場實驗的分析，研究得到具有線性特性的磁場，并且設計了對該磁場中線性關系測定的探究性實驗，又在此基礎上設計出基于霍爾效應的慣性式振動傳感器，該傳感器裝置結構簡單、體積小、動態特性好且價格低廉.通過對實際測振應用實驗結果的分析可知，該傳感器具有較高的測量精度，并且可以根據實際需要應用于不同環境，可廣泛應用于各種機械設備的振動測量，滿足實用性.

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