旋轉(zhuǎn)解封封隔器管柱扭矩問題研究

鄭錦祥， 艾志久， 柴希偉， 喻久港， 龍江

（西南石油大學，成都 610500）

0 引言

實際工程中，封隔器解封通常采用上提管柱解封方式，但因深斜井由于井眼軌跡的復雜性及井下環(huán)境的惡劣性，上提管柱解封封隔器時管柱常因摩擦力過大而使最后封隔器的受力減小，導致解封力小于解封銷釘?shù)淖畲罂辜羟辛Χ荒苁狗飧羝鹘夥?。工程上常采用增大上提拉力的方式強制解封封隔器，但管柱可能因受力過大而被拉斷［1］，因此封隔器不能采用上提解封時可以采用旋轉(zhuǎn)解封。目前大多數(shù)學者只研究了封隔器在上提解封方式下管柱的受力情況，很少涉及封隔器采用旋轉(zhuǎn)解封方式時管柱的受載情況；旋轉(zhuǎn)解封封隔器時管柱主要受摩阻力矩的影響，國內(nèi)外學者利用不同的模型對摩擦力矩進行了大量的研究［2-4］，本文根據(jù)實際情況建立管柱受力的鋼桿模型［5］，根據(jù)模型推導解封時管柱扭矩計算公式，并給出管柱強度校核的計算公式。

1 理論基礎

由于井眼軌跡和井眼環(huán)境的復雜性，為了方便扭矩的計算，根據(jù)實際情況做以下假設［6］：1）管柱在豎直段與套管不接觸；2）管柱進入造斜段以后和套管壁接觸；3）井眼曲率半徑為常數(shù)，且管柱的曲率和井眼的曲率相同；4）封隔器膠筒和套管的接觸處考慮為固定約束；5）井下管柱的受力和變形都在彈性范圍內(nèi)，同時忽略井壁變形對管柱受力的影響，認為井壁對管柱的支撐為剛性支撐。

旋轉(zhuǎn)解封封隔器時主要考慮摩阻力矩的影響，摩阻力矩和管柱自重、液體壓力、井斜角、方位角等因素有關，圖1為管柱微元體的受力分析圖。

根據(jù)圖1對微元體的扭矩分析，由扭矩平衡方程可推出旋轉(zhuǎn)解封時力矩和摩阻力矩的關系：

圖1 微元體扭矩分布

式中：Ti、Ti+1分別為管柱微元體兩端所受的扭矩，N·m；Mi為摩阻力矩，N·m。

由力與力矩之間的關系求得摩阻力矩的計算公式：

式中：Ff為管柱受摩擦力，N；D為管柱外徑，m。

2 管柱扭矩及影響因素分析

2.1 三維井眼下管柱扭矩計算分析

井眼軌跡投影如圖2所示。

圖2 井眼軌跡示意圖

井下高溫高壓的環(huán)境影響管柱軸力與徑向力，直接影響管柱壽命，但管柱扭矩受上述因素影響，由式（1）可求旋轉(zhuǎn)解封時管柱的扭矩，三維井眼軌跡中管柱摩擦力和井斜角、方位角有關，根據(jù)重力和摩擦力的關系，摩擦力為

由式（3）可求得解封時摩擦力產(chǎn)生的摩阻力矩。式中：μs為管柱與井壁間的摩擦因數(shù)；θi為井斜角，?i為方位角；Gi為微元體浮重，可由下式計算：

其中：γ、γo分別為管柱重度、井筒內(nèi)外液體重度，N/m3；A為管柱橫截面積，m2；li為微元體長度，m。

根據(jù)封隔器在井下的位置，由扭矩平衡方程可得旋轉(zhuǎn)解封時管柱的扭矩計算公式為

利用式（5）、式（6）可以求得豎直段以下任意位置處管柱所受扭矩，當計算位置處有封隔器時采用式（5）計算管柱的扭矩，否則采用式（6）計算，豎直段管柱基本和井壁不接觸，豎直段管柱扭矩大小等于井口的扭矩大小。

2.2 液壓鉗旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的計算

實際工程中，為了減少施工中不必要的麻煩，經(jīng)常需要預測解封封隔器井口液壓鉗要旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，根據(jù)材料力學基礎，有

根據(jù)式（7）結(jié)合上節(jié)理論分析，求出各段管柱旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的計算方法：

穩(wěn)斜段管柱旋轉(zhuǎn)圈數(shù)

造斜段管柱旋轉(zhuǎn)圈數(shù)

式中：Fjx為剪斷銷釘?shù)慕夥饬?；Mw為截面的扭矩；M為井口扭矩；Ip為油管截面的極慣性矩；G為油管的切變模量。綜合式（8）～式（9）即可就出液壓鉗旋轉(zhuǎn)圈數(shù)。

值得注意的是，利用上述公式計算管柱扭矩時，需要注意摩擦因數(shù)的取值，由于摩擦因數(shù)受井況的影響較大，比較難確定，實際工程中可以通過斜直井預測管柱與井壁之間的摩擦因數(shù)

式中：T為實驗時井口拉力；G為下入管柱重量，通過式（11）即可求得摩擦因數(shù)us。

旋轉(zhuǎn)管柱時，管柱同時受軸力、徑向力、切向力的影響，受力復雜，其應力狀態(tài)為三向應力狀態(tài)，因此對管柱校核時應采用第四強度理論，將各力帶入公式化簡結(jié)果為

式中：σs為管柱材料的屈服強度，MPa；σi為管柱單元的軸向應力，MPa；τi為管柱單元的切向應力，MPa。

3 結(jié)論與建議

1）根據(jù)井眼軌跡及管柱受力特點建立了帶封隔器管柱計算扭矩的三維模型，提出了旋轉(zhuǎn)解封時管柱扭矩的計算公式及井口液壓鉗圈數(shù)計算方式。

2）分析了影響扭矩分布的因素，提出了不同井區(qū)預測摩擦系數(shù)大小的方法。

3）通過對上述理論的研究分析得出：在彎曲段，曲率半徑一定時，井斜角越大扭矩越大，井斜角一定時，較小的曲率半徑對扭矩的影響較大，造斜點深度越大，管柱受載呈減小趨勢，且深度越深扭矩減小量越大；相反則穩(wěn)斜點越深扭矩越大。

［1］ 許建國.帶多封隔器水平井作業(yè)管柱解封力分析［J］.石油機械，2011，39（10）：69-71.

［2］ 薄和秋，黃根爐.墾東405-平1大位移井摩阻扭矩預測及分析研究［J］.石油鉆探技術，2007，35（4）：41-45.

［3］ 秦永和，付勝利，高德利.大位移井摩阻扭矩力學分析新模型［J］.天然氣工業(yè)，2006，26（11）：77-79.

［4］ Johansick C A.Torque and drag in directional wells-prediction and measurement［J］.Journal of Petroleum Technology，1984，36（6）.

［5］ 賀志剛，付建紅，施太和，等.大位移井摩阻扭矩力學模型［J］.天然氣工業(yè)，2001，21（5）：52-54.

［6］ 高德利.油氣井管柱力學與工程［M］.東營：中國石油大學出版社，2006：80-83.