灌區(qū)計量弧形閘門參數(shù)化有限元分析及結(jié)構(gòu)改進

尚恒建， 徐宏海

（北方工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100144）

0 引言

我國是水資源嚴重緊缺國家，農(nóng)業(yè)用水特別是渠灌區(qū)水資源利用率低，浪費嚴重，其主要原因是沒有具有計量功能的閘門。為此，我國山西運城等地區(qū)在水利部“948”計劃資助下，從澳大利亞引進了FlumeGate等產(chǎn)品，但價格昂貴、安裝條件苛刻，而且從其運行狀況來看，存在以下問題：一是不能實現(xiàn)閘門的遠程控制；二是分水信息數(shù)據(jù)通過局域無線網(wǎng)進行傳輸，灌區(qū)范圍小于方圓10km；三是無手動功能。目前，國內(nèi)尚無此類定型產(chǎn)品。為此，采用APDL對弧形閘門門板進行參數(shù)化建模并進行有限元分析，找出加強筋間距、板厚等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對閘門變形的影響規(guī)律，對于弧形閘門的國產(chǎn)化設(shè)計具有較大的參考價值。

1 弧形閘門的結(jié)構(gòu)分析及參數(shù)化建模

1.1 結(jié)構(gòu)及分析

閘門體是由3塊鋁合金復(fù)合板組成。門板的重量對啟閉傳動系統(tǒng)的輸出力矩有重要影響，為減輕門板的重量，同時滿足門板在水壓作用下的強度和剛度要求，設(shè)計了一種基于蜂窩技術(shù)的輕型高強鋁合金復(fù)合門板，門板主體框架和加強筋（截面如圖1所示，圖中H為加強筋間距，B為框架寬度，R為弧形板半徑，S為閘門跨度）由高強鋁合金制作，型腔內(nèi)填充鋁蜂窩,然后壓粘鋁合金面板，具有重量輕、剛度好、不生銹等優(yōu)點。兩側(cè)的扇形鋁合金板依靠驅(qū)動裝置對鋼絲繩的傳動力來改變閘門開度的大小，從而將閘門開啟或者關(guān)閉。弧形板與擋水板由螺栓連接，門板內(nèi)側(cè)用螺栓固定支架，從而保證擋水板和弧形板的可靠連接。閘門外框架固定在預(yù)制閘室內(nèi)，內(nèi)框架和閘門的其他組成部分作為一個整體嵌入外框架［1］。

圖1 弧形板、擋水板的門框截面圖

1.2 參數(shù)化建模

1.2.1 ANSYS建立簡化有限元模型

ANSYS有限元模型的建立主要有3種方法：一是在ANSYS中直接構(gòu)建實體模型；二是導(dǎo)入由其他平臺建立的CAD模型；三是直接生成節(jié)點和單元［2］。本例中，由于模型比較復(fù)雜，而且需要進行多次有限元分析，故選擇第一種方法，采用APDL進行弧形閘門的參數(shù)化建模，只需要修改相應(yīng)的參數(shù)即可完成整個分析過程。閘門三維參數(shù)化建模時，所做的簡化如下：由于在實際應(yīng)用中，兩側(cè)的弧形板和擋水板之間并無脫離現(xiàn)象，并且著重分析門板的變形，所以門板之間的螺栓連接均做固結(jié)處理，從而簡化了計算，避免了復(fù)雜的接觸分析以及可能由此出現(xiàn)的結(jié)果不收斂。另外，去掉對我們的分析不重要的圓角、支架，降低了參數(shù)化建模的難度。總之，建模一定要綜合考慮前后處理參數(shù)化的可行性和方便性。

1.2.2 蜂窩板的建模

弧形閘門門體可以看作是經(jīng)加強筋加固的鋁蜂窩板。鋁蜂窩板采用高強度鋁合金板作為面板與底板，涂覆以耐腐蝕環(huán)保黏合劑，中間用鋁蜂窩芯復(fù)合制造而成（這里采用正六邊形蜂窩夾芯，用料省、制造簡單、結(jié)構(gòu)效率高），具有重量輕、剛性好、強度高、壽命長、不易變形、綜合功能突出、加工適應(yīng)性好等優(yōu)點。此外由于不采用大面積鉚接，可以減少應(yīng)力集中，從而使疲勞強度有較大的提高。由于在ANSYS中沒有蜂窩結(jié)構(gòu)的單元庫，因此需要對鋁蜂窩復(fù)合板結(jié)構(gòu)進行等效處理。目前，對正六邊形蜂窩板的等效方法主要有3種：三明治夾芯理論、蜂窩板理論和等效板理論［3-6］。其中，等效板理論是指將整個蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)等效成等剛度的各向同性的簡單板，然后根據(jù)剛度相等推導(dǎo)出等效板的彈性模量和厚度。按照等效板理論得到適合實際工程應(yīng)用的等效彈性模量的工程計算公式為

考慮本例的實際情況，采用等效板理論進行分析。這樣，在分析鋁蜂窩夾層板的各種問題時，只需分析對應(yīng)的等效板，因此很大程度上簡化了分析，便于各種工程計算，有較高的應(yīng)用價值。所設(shè)置的弧形閘門的初始尺寸為：閘門跨度S=1.5 m；弧形板半徑R=1.8 m；加強筋間距H=65 mm；弧形板總厚度T1=75 mm；擋水板總厚度T2=50 mm；鋁蒙皮厚度hf=2 mm正六邊形蜂窩芯尺寸t×l=0.075 mm×6 mm，其中t為鋁箔的厚度，l為正六邊形的邊長，高度hc=71 mm；材料的彈性模量Ef=70 GPa。代入公式中計算，得到弧形板和擋水板的等效彈性模量分別為3.73 GPa、5.6 GPa。

在記事本中直接編寫閘門參數(shù)化有限元模型以及分析過程的命令流。首先，建立框架和加強筋的幾何模型，因為兩者是焊接在一起的，所以使用VADD命令使兩者成為一體；其次，建立等效蜂窩板填充，生成簡化的有限元分析模型，如圖2所示。

1.2.3 框架與等效蜂窩板的連接

分別對主體框架、加強筋和等效蜂窩板進行網(wǎng)格劃分。由于模型比較復(fù)雜，采用了自由網(wǎng)格劃分方式，如圖3所示。由于框架與等效蜂窩板是不同的材料，網(wǎng)格劃分完畢后，需要對框架和等效板進行連接。它們之間的連接可以選擇傳統(tǒng)的耦合自由度法和MPC法（多點約束算法）。耦合自由度和約束方程法有一定的局限性，其結(jié)果可能依賴于接觸剛度，而且即使對小變形問題也需要大量迭代才能達到滿意的平衡。MPC法的原理是將不連續(xù)、自由度不協(xié)調(diào)的單元網(wǎng)格連接起來，不需要連接邊界上的節(jié)點完全一一對應(yīng)。它提供了一個極為有效的接觸模擬算法，接觸表面的節(jié)點自由度將被自動消除，從而提高求解效率［6］。所以，在這里采用MPC方法連接，從而克服了傳統(tǒng)方法對大量節(jié)點逐一建立約束方程的缺點，省時省力，計算速度快、精度高。另外，劃分網(wǎng)格時，應(yīng)盡量保證接觸面和目標面的網(wǎng)格相似，這樣，MPC方法才能給出與連續(xù)網(wǎng)格相似的結(jié)果。至此，ANSYS的前處理過程基本完成。

圖2 閘門的有限元簡化模型

圖3 閘門的有限元網(wǎng)格

2 求解及后處理

前處理過程完畢后，進入求解器。按照弧形閘門的實際工況，對門板施加約束和載荷（水壓力梯度載荷）。選擇求解類型為靜態(tài)分析，其余所有的求解選項使用ANSYS的默認設(shè)置。在求解完成之后，ANSYS會出現(xiàn)提示“Solution is done！”。然后進入后處理器。后處理的主要功能是要做到“圖文并茂”，既能方便地查找計算結(jié)果，又能形象生動地顯示出分析對象的各種物理量［6］。

3 結(jié)果分析

當閘前水位為1.5 m，閘門關(guān)閉擋水時，顯示門板的總位移云圖如圖4所示。由圖4可知，左右兩側(cè)弧形板邊緣處最大變形量達到了0.981 mm，出現(xiàn)在弧形板下邊緣處，而擋水板的最大變形為0.819 mm，出現(xiàn)在擋水板2根加強筋中間偏下的位置。為了減小弧形板的變形，同時為了避免鋼絲繩的拉力引起弧形板發(fā)生軸向變形，在弧形板的外緣加上了兩根拉桿。這樣，在相同的工況條件下，門板總變形云圖如圖5所示。門板的最大變形量為0.696 mm，出現(xiàn)在擋水板大約中間的位置。而弧形板的最大變形量為0.116 mm。當閘門由關(guān)閉擋水狀態(tài)（開度為6°）逐漸開啟時，門板的受力狀態(tài)逐漸發(fā)生變化，當擋水板頂部開始進入水面后，水開始自由流出。由于閘門開啟速度很慢，可以認為擋水板始終受到靜水壓強的作用。此閘門的最大開度為84°，通過改變閘門的開度，查看變形圖，將擋水板的最大變形量繪制曲線圖如圖6所示。可見，閘門開度越大，擋水板的變形量越大，最大變形量變化范圍0.65～1.86 mm。因此，在改變其他參數(shù)進行分析時，只需分析這種最危險工況（閘門開度為84°）即可。

圖4 無拉桿時門板變形圖

圖5 加上拉桿后門板的變形圖

圖6 閘門開啟角度對門板最大變形量的影響

3.1 加強筋間距對門板變形的影響

通過改變命令流文件中加強筋間距H，可以方便地得到門板各部位的變形及應(yīng)力狀態(tài)云圖。當H從0.4m～0.75m變化時，擋水板最大變形的位置逐漸從頂部的蜂窩板向中間的蜂窩板移動。繪制門板加強筋間距與擋水板最大變形量之間的關(guān)系曲線，如圖7所示。從曲線圖7可以看出，當2根加強筋間距在580 mm左右時，擋水板的最大變形量達到最小，約為1.85 mm。

圖7 加強筋間距H對門板最大變形量的影響

3.2 板厚對門板變形的影響

取加強筋間距為580 mm，分別改變弧形板和擋水板的厚度，記錄每次門板的最大變形量，繪制曲線圖，如圖8、圖9所示。

圖8 弧形板厚度T1對門板最大變形量的影響

圖9 擋水板厚度T2對門板最大變形量的影響

由圖8、圖9可知，隨著弧形板、擋水板厚度的增加，門板的最大變形量逐漸減小，但同時也增加了材料的使用，從而增加了門板的重量。一般取弧形板厚度為75 mm，擋水板厚度為50 mm即可，此時擋水板的最大變形量為1.8 mm左右，弧形板的最大變形量僅為0.3 mm左右，而且保證閘門不至過于笨重。從等效應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力為45.7 MPa，出現(xiàn)在閘門的框架上。框架的材料為6063-T5工業(yè)鋁型材（≥160 MPa），取閘門材料的安全系數(shù)為2，則其許用應(yīng)力為80 MPa，所以滿足強度要求。參考《水利水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》（DL/T5013-95）規(guī)定，閘門的容許撓度值為L/600，則本閘門的容許撓度值為1 500 mm/600=2.5 mm。由圖形知弧形板和擋水板的最大形變量分別為0.308 mm和1.849 mm，同樣滿足剛度要求。為驗證上述計算方法的正確性，對此型號的弧形閘門閘前滿水位1.5 m情況下門板的變形情況進行實際測試，最大變形在1.8 mm左右，其位置與仿真結(jié)果相吻合。實際使用情況表明，1.5 m寬閘門產(chǎn)生2 mm左右撓度并不影響正常使用。

4 結(jié)語

采用APDL進行了渠灌區(qū)計量弧形閘門的三維有限元整體建模，通過改變參數(shù)，得出跨度為1.5 m、弧形板半徑為1.8 m的弧形閘門，當2根加強筋間距為580 mm，弧形板和擋水板的厚度分別為75 mm、50 mm時，閘門的最大變形量不足2 mm，同時閘門的用料較少，質(zhì)量較輕，結(jié)構(gòu)最為合理。

［1］ 楊鯤鵬.測控一體化閘門在汾河灌區(qū)的應(yīng)用［J］.山西水利,2011（9）：40-41.

［2］ 曾攀，雷麗萍，方剛 .基于ANSYS平臺有限元分析手冊：結(jié)構(gòu)的建模與分析［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.

［3］ 陳昌亞，鄭曉亞，姜晉慶.衛(wèi)星結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的建模問題［J］.機械科學(xué)與技術(shù)，2005，24（1）：66-69.

［4］ 趙金森.鋁蜂窩夾層板的力學(xué)性能等效模型研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2006.

［5］ 胡玉琴.鋁蜂窩夾層板等效模型研究及數(shù)值分析［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

［6］ 張會杰，祝兵，高飛.Ansys多點約束技術(shù)的應(yīng)用［J］.甘肅科技，2007（2）：169-170.