小學中高年級數學思維能力的培養

福建省閩侯縣白沙學區 陳 輝

數學是一門工具性學科，是學生學習其他自然科學知識的基礎，同時，數學又是一門充滿魅力的學科，其中蘊含的多種數學思想對學生的學習生活具有普遍的指導意義。中高年級的小學生正處于思維能力轉型時期，看待問題的方式逐漸由形象內化為抽象，辯證思維模式也開始萌發，這種情況下，對其實現正確引導顯得尤為重要。轉變教學模式，采用多元化的方法，培養學生數學思維能力，引導學生掌握數學思想與本質，是擺在每一個小學數學教育工作者面前的問題，值得深入探究。

一、數形結合，以形象思維帶動抽象思維

中高年級的小學生思維方式處于轉變過程中，思維發展剛剛起步，一時間還難以接受過于抽象的概念和理論，且數學教學自身就強調數形結合的重要性。因此，教師在實際教學中，應堅持直觀性教學原則，運用多種教學手段，在具象與抽象之間搭建起一座橋梁，為學生思維水平的提升創設有利條件。

首先可借助多媒體技術豐富多彩、繪聲繪色的特點，搭建抽象問題具體化，復雜的問題簡單化的橋梁。例如，四年級上冊“直線、射線和角的認識”一節，學生對于有限的線段很容易理解，但對于無限延伸的直線和射線概念認知模糊，這時，教師可在大屏幕上呈現一個小圓點，使其向一個方向逐漸延伸構成射線，向另一個方向再繼續延伸就構成了直線，通過小動畫的形式，學生對這兩個基礎而又抽象的概念有了較為充分的理解，在接下來的垂直與平行課程中，學生經常會對空間內兩條直線的關系不解，在傳統模式中，教師只能引導學生想象，教學效果不佳，而借助于課件，教師可以展示三維立體空間的平移過程，讓學生直觀感受空間垂直、平行的概念，為后續學習做好鋪墊。同樣的教學方法在許多幾何圖形學習過程中都能起到良好的效果。再如六年級上冊圓的面積學習中，教師可展示“圓等分”的過程，將圓均分成8份、16份、32份、64份，并將分得的近似等腰三角形進行拼接，如圖1所示，隨著份數的增加，學生發現所得到的圖形與長方形越來越相似，從而得出圓的面積計算公式為S=πr×r=πr2。通過這一直觀的推導過程，學生很容易抓住二者之間的聯系，教師可順勢給出一些“妙解”的習題，“假設老師通過這種分解方式得到的長方形周長比圓長8厘米，那同學們能否幫助老師求得圓的半徑是多少呢？”如果是通過計算推得，這一習題將非常困難，但學生經過細心觀察圖形后會發現，長方形比圓周長多出的部分正是兩個短邊，相當于是圓的半徑，于是得出答案為4厘米。

圖1 圓的面積推導過程

在課堂教學圖文并茂的同時，教師也要注意引導學生解題時考慮數形結合的方法。例如“雞兔同籠”問題，如果用純計算的方式，學生理解起來會存在許多困難，這種情況下，畫圖法的優勢將極大地凸顯出來，教師可引導學生用如圖2所示的方法找出該題目的答案。數形結合是一種有效的解題方法，也是一種高效的數學思維方式，教師在平時教學中可多多對學生加以引導。

圖2 畫圖法巧解雞兔同籠問題

二、創設情境，將學習與生活相結合

數學是一門實用性學科，數學教學不能只停留在對數學課本知識的學習中，應當與實際生活相結合，教師在教學中應注意創設實踐情境。例如，五年級上冊“小數四則混合運算”學習后，教師可組織學生舉辦“虛擬商場”活動，將學生分為賣家組和買家組，借由多媒體展示商品單價，讓學生自由選購、計算商品總價、發生買賣關系，經過這類活動，不僅實現了對數學知識的鞏固，學生也能夠清楚地認識到知識的實踐意義，從而充滿斗志，潛移默化中實現了深化學生思維能力的目標。

同時，應當注重教學中學生的動手參與過程，培養學生發現、分析、解決問題的歸納演繹思維能力。課本中的閱讀材料提供了豐富的素材。例如，六年級上冊“黃金比例”問題，課堂開始時教師不直接告訴學生這一概念，而是通過展示圖片的方式讓學生主動去尋找，這些圖片來自同一器材、同一地點，要求學生們選擇其中比較好看的一張或者兩張，而后統計人數，順勢導入問題“這些拍攝的都是同一處風景，同學們是怎樣判斷其好看與否呢？”學生緊跟問題陷入思考，教師可以將學生分成不同小組進行組內討論探究，引導學生動手測一測、量一量，學生經過探討會發現當天空和地面在畫面中所占的大小成一個固定的比例，大約是2：3時，畫面看起來就會相對和諧，這時學生們已經摸索到了規律，教師可以鼓勵學生動手驗證，給照片制作相框，看看寬與長的比例為何值時相框最美，學生操作后發現，比例為0.6左右時最為舒服，教師提出總結，講述“黃金比例”的發現過程和應用歷史，學生對于自己親自參與的結論興趣往往比較濃厚，可以保證整節課上都處在高效的思維狀態中，教師可以布置相應的課后任務，讓學生找一找生活中的“黃金比例”，以課內外學習的有機結合實現對學生思維過程的培養。

三、多元思考，鼓勵學生創新性思維

在科學殿堂里，大凡有所成就的，絕大多數都是極富創造性的人才，而在傳統教學模式中，學生的思想受到桎梏，多元化思維遭到束縛，追求教學的統一化，極大地制約了學生想象力的發展，新課程改革要求尊重學生的多元化想法，鼓勵學生提出不同見解，培養學生的創造思維能力。例如，五年級下冊“立體圖形的認識”教學中，教師可展示許多生活中常見的物品，如玻璃珠、肥皂盒、魔方、乒乓球、牛奶盒、足球、易拉罐、藥瓶、小積木等等，讓學生對其分類，在沒有規定分類標準的前提下，分得的結果可能五花八門，按用途分的、按大小分的、按形狀分的等等，教師對各種分類方式都予以肯定，并給學生講述同一個問題可能有不同解決方案的道理，然后引入課堂內容，啟發學生多元化思維。

同時，也可以設置趣味習題啟發學生創造性思維，例如，三年級下冊“圖形拼組”學習中，教師可以提問“現在老師給每人六支火柴，用這六支火柴同學們可以拼出多少個三角形呢？”學生們感受到問題的趣味性，開始積極嘗試，拼成兩個、三個三角形，教師不斷肯定其已有成果，學生積極思考，最終得出結論，即六支火柴最多可拼成八個三角形。通過這種方式，學生的思維得到了極大鍛煉，也充分體會到了數學學習的樂趣，符合新課程改革快樂教學的目標。

四、注重總結，培養學生嚴密思維能力

在培養學生發散性思維的同時也要注意引導學生學會反思，通過反思總結提升思維的嚴謹性，體現數學的邏輯性特點。例如，在“圓的性質”學習后，教師可拋磚引玉，“兩個周長相等的圓，它們的面積關系是怎樣的呢？”學生很容易答出相等，教師順勢繼續提問，“那么對于兩個周長相等的正方形，它們的面積相等么，兩個長方形呢？”學生不禁跟著教師的思路陷入思考，同時也會猜測如果幾個圖形周長相等，面積最大的將會是哪一個呢？通過相似學習內容之間的對比，幫助學生形成知識網覆蓋所學過的內容，將知識點串聯起來，深化記憶和理解的同時培養學生的整體性思維和嚴謹性思維，為學生綜合素質的提升奠定基礎。

[1]石轉蘇.解析如何培養小學生的數學思維能力[J].學周刊.2013(23)

[2]焦艷.數學思維如何在小學數學教學中體現[J].赤子.2015(06)