基于ADAMS的管道機器人變徑機構優化設計

曹建樹，曹 振，徐寶東

（北京石油化工學院 機械工程學院，北京 102617）

基于ADAMS的管道機器人變徑機構優化設計

曹建樹，曹 振，徐寶東

（北京石油化工學院 機械工程學院，北京 102617）

0 引言

管道機器人作為檢測、維修、清理等管道作業載體在城市燃氣管網領域得到廣泛應用[1]。支撐輪式管道機器人因驅動能力強、運動平穩、管徑適應能力強等特點正成為國、內外相關領域研究重點[2]。文獻[3]介紹了一款由美國卡內基梅隆大學和美國國家能源部共同開發，基于視覺和漏磁雙重檢測手段模塊化無纜自供電的支撐輪式燃氣管道檢測機器人Explorer-Ⅱ。韓國成均館大學MRINSPECT系列管道機器人采用雙主動萬向節和連桿支撐機構實現其在彎頭和T型接頭管道空間順利運行[4,5]。國內哈爾濱工業大學唐德威教授等[6]在分析機器人管內運動學和機構動力學基礎上設計一種機械自適應管道機器人，有效解決了機器人彎管處各行走輪速度協調和功率分配問題。在此基礎上，文獻[7]設計一種管道除銹機器人，將三軸差速理論付諸于工程實踐。上海交通大學張云偉等[8]設計并驗證一種基于絲杠螺母傳動、平行四邊形輪腿支撐漏磁管道檢測機器人。中科院沈陽自動化研究所則提出一種應用于螺旋驅動機器人自適應移動機構，有效解決了保持架自轉及機器人越障問題[9]。為適應不同管徑尺寸管道作業，避免機器人在管道結垢、腐蝕等管徑局部突變處出現卡死或失載故障，機器人必須具備管徑適應調整機構——變徑機構。彈簧封閉力機構、彈簧預緊平行四邊形機構、絲杠螺母副加平行四邊形機構、升降機調整機構及行星輪機構是目前支撐輪式管道機器人常用幾種變徑機構，其參數合理與否直接影響機構驅動效率，甚至機器人功能實現。目前針對管道機器人的優化理論和優化模型相對較少。文獻[10]基于遺傳算法對一種輪式全驅動管道機器人進行質量優化，通過虛擬樣機拖動力仿真實驗驗證了優化方法可行性。

本文針對絲杠螺母傳動連桿變徑機構，在闡述其工作原理、分析變徑過程動力學特性基礎上建立優化數學模型，并基于多體動力學仿真軟件ADAMS對其結構參數進行了優化。

1 工作原理與動力學分析

1.1 變徑機構工作原理

變徑機構在調整機器人適應管徑變化過程中，要求機器人驅動輪保持足夠附著力，以降低變徑過程對機器人正常工作影響。而附著力大小間接通過驅動輪同管壁間正壓力來保證。本文所述變徑機構由沿機器人軸向間隔120°均布的三組并聯支撐桿系組成，要求保證φ320mm～400mm變徑范圍及牽引裝置最低300N牽引力，其工作原理如圖1所示。變徑機構由兩部分構成：步進電機、滾珠絲杠、同步盤、支撐桿系（包括支撐桿和頂桿）、壓力傳感器等組成的主動變徑機構和碟片彈簧組等組成的被動變徑機構。滾珠絲杠沿牽引裝置中心軸線布置，同步盤在導向桿約束下與滾珠絲杠螺母固連。步進電機驅動滾珠絲杠旋轉，實現滾珠絲杠螺母及其上固連的同步盤沿導向桿前、后滑動。鉸接在同步盤上的頂桿隨同同步盤帶動三組并聯支撐桿系運動，使支撐桿張開/收縮適應管徑變化。彈性緩沖裝置內置碟片彈簧組，輔助實現驅動輪壓緊在管壁。壓力傳感器通過檢測碟片彈簧組預緊力，間接實現變徑機構壓力信號檢測，檢測到的壓力信號作為反饋信號實現變徑機構閉環控制。

圖1 變徑機構工作原理圖

1.2 變徑機構動力學分析

取變徑機構三組并聯支撐桿系中一組作為研究對象，其結構簡圖如圖2所示：支撐桿餃點B、C間距R1、支撐桿鉸點A、B間距R2、頂桿長度R3、滑塊初始位移R4、驅動輪半徑r、支撐角α及頂桿傳動角β。頂桿受滑塊（同步盤）水平推力F，驅動輪受管道切向附著力f和法向壓力N。其中：

式中：Fe為牽引裝置所要求提供的牽引力，μ為管道同驅動輪間附著系數。

圖2 變徑機構單組驅動輪腿受力簡圖

在圖2所示坐標系下，寫出機構閉環矢量方程：

將矢量方程投影到x和y坐標軸得對應投影方程：

式中：α0為支撐桿初始支撐角，Δα為變徑過程中支撐角對應變化量。

變徑是一個緩動過程，忽略自身重力，機構任一工作狀態力平衡方程為：

式中：K為碟片彈簧組等效剛度系數。

忽略碟片彈簧組微小變形ΔR1影響，綜合式(1)～式(4)可得變徑機構正常工作時每組支撐桿系所需同步盤提供水平驅動力F：

同步盤總驅動力FΣ通過式(6)確定：

變徑過程中驅動電機轉矩T大小可由同步盤總驅動力FΣ按式(7)確定：

式中：ph為滾珠絲杠螺母導程，η為滾珠絲杠螺母副傳動效率。

2 優化模型建立

2.1 優化向量

分析式(5)～式(7)可知變徑過程中影響驅動電機轉矩的機構主要設計參數為支撐桿鉸點B、C間距R1、支撐桿鉸點A、B間距R2、頂桿長度R3及初始支撐角α0。優化向量初步由式(8)確定。

2.2 目標函數

變徑過程中要求驅動效率最高、驅動電機轉矩最小。確定目標函數為：

2.3 約束條件

幾何約束：變徑機構每組支撐桿系可看成是以同步盤為主動滑塊，以支撐桿為從動曲柄的對心曲柄滑塊機構。從機構構成條件及緊湊性要求出發對滑塊最大行程及桿長添加式(7)幾何約束條件：

動力學約束：為避免驅動電機輸出轉矩出現瞬時波動，應避免變徑機構在極限變徑點和死點附近工作。從支撐桿剛度方面考慮變徑過程支撐角α越大越好，然而隨支撐角α增加，機器人整體徑向尺寸也會隨之變大。頂桿傳動角β過小會造成驅動電機轉矩增大，同時迫使牽引機構軸向尺寸增加，影響機器人彎道適應性。綜合考慮，通過式(11)對支撐角α和頂桿傳動角β加以約束。

運動學約束：優化結果應滿足變徑機構φ320mm～400mm變徑范圍設計要求：

3 優化過程ADAMS實現

基于ADAMS參數化建模和優化設計功能對變徑機構關鍵設計參數進行靈敏度分析，從給定設計參數中篩選出對優化目標影響相對較大的參數作為優化變量，在此基礎上對機構進行優化，其具體優化流程如圖3所示。

圖3 優化流程圖

3.1 參數化建模

ADAMS平臺存在兩種建模方式：一種是交互式直接建模，該建模方式簡單方便，但不能實現模型改進設計；另一種是參數化建模，將模型特征尺寸參數化表達，通過改變參數同步對模型修改。變徑機構各鉸接點相對位置是機構設計關鍵點，而優化設計的實質是確定變徑機構各餃點最佳布置方案。本文采用參數化關鍵點參數化建模方法建立變徑機構幾何參數化模型，將機構各組成要素同參數化關鍵點相關聯，間接實現模型整體參數化。為此，首先利用ADAMS/View/Design Exploration/Design Variable創建如表2所示優化過程中所需的設計變量/常量，并在ADAMS/View環境下創建A、B、C、D、E五個設計關鍵點。以表1設計變量為基本元素，將以上創建的設計關鍵點坐標按表2對應關系式進行參數化表達。在ADAMS/View中，以所創建的參數化關鍵點為基礎，連接A、C兩點創建支撐桿，連接B、D兩點創建頂桿，過E點沿水平方向創建滾珠絲杠和螺母。

表1 設計變量/常量列表

表2 關鍵點參數化坐標

一個完整機構，除包括系統組成的多個運動或非運動構件，還包括各構件之間所添加的相對運動約束。機器人變徑機構模型包括支撐桿、頂桿、滾珠絲杠、螺母、驅動輪等五個部件，視機架為大地，通過添加表3所示運動副實現各部件彼此間約束關系。

表3 約束副及約束副對象

在驅動輪心施加一大小300N方向垂直絲杠軸線豎直力N及一大小100N方向平行絲杠軸線水平力f。分別模擬管壁對驅動輪法向壓力和驅動輪附著力。另外，將各部件視為剛性元件，忽略各鉸接點的摩擦力。最終所建變徑機構參數化模型如圖4所示。

在ADAMS優化計算過程中，約束條件的添加與傳統建立設計變量之間的約束方程不同，可直接由ADAMS提供的測量工具確定，且反應約束條件的測量表達式要求必須是小于等于零標準化形式。為此首先通過Build/Measure/Function創建約束表達式(8)～式(10)的標準化測量函數構建關系式，然后通過Simulate/Design constraint采用測量函數定義約束方法將所創建標準化測量函數構建關系式添加為約束條件。

利用Design Exploration/Design Objective工具，在Measure列表中選擇絲杠、機架間轉動副力矩測量函數作為目標函數，并在一個仿真周期取其最大值作為目標函數一個優化周期內的取值。

圖4 變徑機構參數化優化模型

3.2 設計研究

通過ADAMS/Design study模塊對機構參數化模型開展設計研究，確定不同設計變量在可行域范圍內變化時對機構性能的影響規律。根據設計研究結果表4得出不同設計參數對驅動電機轉矩T的靈敏度值。對比發現支撐桿鉸點A、B間距R2、頂桿長度R3、初始支撐角α0靈敏度絕對值相對較大，說明該參數對驅動電機轉矩影響較為明顯。從保證優化效果和提高優化效率雙重角度出發，取相同設計水平條件下靈敏度絕對值較大設計參數R2、R3、α0作為優化變量，同時忽略靈敏度較小的設計參數R1，對式(8)進行修正，最終確定優化向量如式(11)所示。

表4 變徑機構設計參數靈敏度

圖5為在設計水平5級時變徑機構設計研究結果，結果表明初始支撐角α0和支撐桿餃點A、B間距R2對變徑過程中電機最大驅動力矩T均有一定影響，且支撐桿餃點A、B間距R2影響更為明顯，優化過程中在滿足約束條件下應賦予其較大的優化可行域。圖5(a)為以初始支撐角α0為設計變量，以變徑過程中電機最大驅動力矩T為目標的設計研究結果，可以看出最大驅動力矩T隨初始支撐角α0先減小后增大，且初始支撐角45°時變徑過程電機最大驅動力矩T最小。圖5(b)為以支撐桿餃點A、B間距R2為設計變量，以變徑過程中電機最大驅動力矩T為目標的設計研究結果，分析設計研究曲線可知在當前可行域范圍內，隨餃點間距的增加電機最大驅動力矩呈非線性減小。

圖5 變徑機構設計研究結果

3.3 試驗設計

設計研究僅分析單個設計變量對機構性能的影響，為考慮多個設計變量同時作用對機構性能的影響，進一步評估優化向量是否合理，運用ADAMS提供DOE工具對樣機模型開展試驗設計。對應試驗設計樣機特性變化曲線如圖6所示：分析試驗設計過程各設計變量及電機驅動力矩變化結果得知，在滿足約束條件下，變徑過程中影響電機最大驅動力矩的主要設計變量是初始支撐角α0、支撐桿鉸點A、B間距R2，而采用高靈敏度的設計變量R2、R3、α0作為優化向量組成元素是合理的。

圖6 變徑機構試驗設計結果

3.4 優化設計

選定初始支撐角α0、支撐桿鉸點A、B間距R2和頂桿長度R3為優化變量，按表3給定優化可行域范圍，以變徑過程中電機最大驅動力矩T最小為優化目標，采用ADAMS內置廣義約減梯度算法（OPTDES-GRG）對變徑機構進行優化設計。電機最大驅動力矩T優化軌跡如圖7所示，優化前、后對比結果如表5所示。

圖7 驅動電機力矩優化軌跡

表5 變徑機構優化前、后對比

4 結論

相對傳統編寫復雜優化程序優化方法而言，本文基于ADAMS參數化建模與優化設計功能采用非編程手段解決了支撐輪式管道機器人變徑機構優化問題，提供一種新的優化思路。優化結果實現變徑機構變徑過程中電機最大驅動力矩較優化前減小45.2%，優化效果明顯?？s短了管道機器人設計周期，降低了機器人設計成本。

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Optimization design of adjusting mechanism for wall-press pipeline robots based on ADAMS

CAO Jian-shu, CAO Zhen, XU Bao-dong

為提高支撐輪式管道機器人驅動效率、改善其性能，對管道機器人變徑機構進行了優化設計。通過變徑原理闡述及動力學分析，建立機構優化數學模型。基于ADAMS參數化建模和優化設計功能，以高靈敏度設計參數為優化變量，考慮機構幾何學、運動學及動力學約束條件，以變徑過程驅動電機轉矩最小為目標對其展開優化設計。優化后電機最大輸出轉矩較優化前減小45.2%，優化效果明顯，為管道機器人設計提供了參考。

管道機器人；ADAMS；變徑機構；優化設計

曹建樹（1971 -），男，副教授，博士，主要從事油氣管道檢測機器人技術研究和油水分離油氣回收處理技術研究。

TE9

B

1009-0134(2015)07(下)-0001-05

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.07(下).01

2015-01-27