晶圓傳輸機器人大臂的模態分析及其結構優化

劉勁松，朱楊冰，邱進軍

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

晶圓傳輸機器人大臂的模態分析及其結構優化

劉勁松，朱楊冰，邱進軍

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

當今社會，作為電子信息產業核心的集成電路（Integrated Circuit, IC）是一個前所未有的具有極強滲透力和旺盛生命力的戰略新興產業，與經濟發展、社會進步、國防安全等息息相關[1]。而IC制造裝備是IC 產業發展的支柱，制造技術（工藝）的更新和更高性能的IC制造裝備的研制在整個IC產業的發展中扮演著技術先導的角色，世界IC裝備產業已成為IC產業的驅動力和重要組成部分[2]。晶圓傳輸系統是IC制造裝備中必不可少的基本構成，其中的晶圓傳輸機器人（Wafer Transfer Robot, WTR）是晶圓傳輸系統的關鍵部件之一，負責在不同工位之間按工序快速、高效、平穩地搬運晶圓。

晶圓傳輸機器人的工作性能直接影響到晶圓的制造質量和生產效率[3]。晶圓傳輸機器人的大臂是其核心；由于晶圓屬于易損易碎產品，故控制其振動非常重要。因此，對晶圓傳輸機器人大臂的結構進行動態特性分析很有必要。對于振動情況，需用模態分析來確定結構的振動特性，獲得固有頻率和振型。為了避免發生共振，以便更好地傳輸晶圓，需要將WTR大臂的固有頻率提高。WTR在傳輸晶圓的過程中，大臂在突然加減速時易產生本體振動問題，容易導致晶圓從末端執行器上脫落，因此對大臂進行模態分析，掌握大臂的固有頻率和振型，對WTR大臂的研究具有重要意義。

晶圓傳輸機器人主要有平面關節型（SCARA）和徑向直線型（R-θ）兩種[4]。R-θ型晶圓傳輸機器人共有3個自由度：R向直線運動，θ向旋轉運動，Z向升降運動。在其運動過程中，末端執行器始終指向機器人軸心，相對機器人軸線做變速直線運動。R-θ型晶圓傳輸機器人模型如圖1所示。

R-θ型晶圓傳輸機器人的水平部分包括大臂、小臂和末端執行器，如圖2所示。由于小臂的兩端半圓的直徑一樣大，在結構上是很難再進行優化的。所以，本文是對WTR大臂（特指WTR機械手水平部分之一的大臂的框架結構）的結構進行模態分析及其優化。

圖1 R-θ型WTR模型

圖2 R-θ型WTR水平部分

1 模態分析之理論基礎

模態分析是研究機械結構動力學特性、振動分析和動態優化設計的常用方法[5]。振動模態是機械結構固有的、整體的特性。通過模態分析方法能確定結構物在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，就可以預言機構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。由機械振動理論可知，多自由度彈性系統的振動微分方程為：

當系統無外部激振力的時候，系統變為自由振動狀

由于結構的阻尼較小，對其固有頻率和振型的影響較為微弱，因此，求解結構的固有頻率和振型時阻尼可以忽略不計，即C=0。那么，式(1)就變為無阻尼自由振動微分方程：

結構的自由振動為簡諧振動，故位移為正弦函數：

將式(4)對時間t兩次求導，得到加速度陣列：

將式(4)和式(5)帶入式(3)得其特征方程：

2 三維建模并劃分網格

2.1 三維建模

在三維建模軟件UG中建立WTR大臂的簡化三維模型，如圖3所示，忽略了上下的蓋子、圓角、倒角、螺釘孔、安裝張緊輪的凸臺、布線構造等局部細節[9]，然后以*.iges格式保存。在Mechanical APDL環境下，導入上述另存的*.iges文件。

圖3 WTR大臂的三維模型

2.2 劃分網格

SOLID 185單元類型便于施加載荷，計算精度較高，經常用于機器人的有限元分析[9]。所以本文采用8個節點的SOLID185單元類型（如圖4所示）劃分網格。WTR大臂的材料為6061。6061為合金鋁，各向同性，介質均勻。經查實用金屬材料手冊[10]得知：其彈性模量E=70GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=2.7×103kg/m3。

劃分后的網格如圖5所示。

圖4 SOLID 185單元類型[9]

圖5 WTR大臂的網格劃分

3 WTR大臂模態分析

由于ANSYS的Mechanical APDL的網格劃分比較細致、功能較為完善但模態分析的其他操作較為繁瑣，而Workbench在進行模態分析的時候網格劃分比較粗糙卻在施加載荷和約束，計算求解以及結果輸出，云圖顯示等方面操作便捷，可靠性較高。因此，本文進行的模態分析由Mechanical APDL和Workbench共同來完成。先在Mechanical APDL中對WTR大臂模型劃分網格，然后在Workbench進行余下的模態分析操作。

本文采用Workbench對WTR大臂模型進行有預應力的模態分析，在Mechanical APDL中完成前處理，主要包括：選定網格單元、定義材料屬性、導入三維模型與劃分網格[11]。然后，將已劃分好網格的WTR大臂模型以*.cdb格式保存。

在Workbench中進行有預應力的模態分析：

1）導入*.cdb文件

右鍵單擊Pre-Stress Modal中的Geometry，點開Transfer Data from New的次級菜單，通過Finite Element Modeler打開上述保存好的*.cdb文件。這樣就成功地將*.cdb文件導入到Workbench中。

2）添加材料庫（設置新材料屬性）

Applied research of sodium fatty acid methyl ester sulfonate 10 30

在Engineering Data中輸入6061的材料屬性，見2.2。

3）施加約束與載荷

在WTR大臂大圓孔的內壁施加固定約束（fixed support）；在小圓孔下方的大臂邊緣上添加向下的均布載荷F，

式中： G1為WTR小臂的重力；

G2為WTR末端執行器的重力。

4）計算求解與輸出結果

通常，對機械結構進行模態分析時，不必求出全部固有頻率和振型，應著重考慮系統的低階頻率。因為一般只有前幾階固有頻率可能引起共振[9]。本文求出了的WTR大臂的前四階固有頻率和振型（如表1所示），并繪出其前四階振型圖（如圖6所示）。

表1 WTR大臂前四階模態參數及振型特征描述

圖6 WTR大臂的前四階振型

由表格1中的模態分析結果可知：前四階的固有頻率不高，容易發生共振。靜態變形總量=1.858E-4in≈0.005mm，WTR的Z向重復定位精度在{±0.02mm、±0.025mm、±0.03mm、±0.05mm}[12]變化不等；因而0.005mm左右的靜態變形總量對于有嚴格重復定位精度要求[3]的WTR來說是過大的。基于上述兩方面的薄弱環節，本文決定對原有的結構進行優化。

4 結構優化

對此，本文提出一種新的結構：保持舊結構的切線端點A、B、C和D位置不變，從WTR大臂大圓孔邊沿引出兩條水平的切線AE和CF，然后再把E和B、F和D連接起來。該兩種結構的對比如圖7所示。

圖7 新舊結構的對比

4.1 新結構的模態分析

記水平段AE和CF的長度均為L。WTR大臂的內部要布置線、氣管和同步帶以及安裝張緊輪。為了張緊輪的安裝不受限制，L不宜超過100mm；所以在考慮優化的過程當中，本文將實際的水平段長度L控制在[0,100]間變化。首先，依次選取10，20，30，40，50，60，70，80，90，100為水平段的長度建立相對應的WTR大臂的三維模型。然后，分別進行有預應力的模態分析，得出各自的前四階固有頻率和靜態變形總量，如表2所示。

表2 新結構的固有頻率和靜態變形總量

由表1和表2中的數據比較可知，固有頻率有了不同程度的提高，靜態變形總量有著不同程度的降低。這說明新結構具有一定的性能優勢。

4.2 新結構的尺寸優化

本文從相同階次比較不同的L值的固有頻率和靜態變形總量大小的角度，將上述表格中的數據以L值為橫坐標、對應的各低階固有頻率f和靜態變形總量為主、次縱坐標繪制曲線，如圖8所示。

圖8 固有頻率和靜態變形總量隨L變化的曲線

由圖8可知，在[70，90]之間出現了一個各低階固有頻率的凸峰，由于主縱坐標的范圍較廣，此凸峰表現的不是很明顯。與此同時，變形總量出現了一個凹谷，由于次坐標的范圍較窄，此凹谷非常明顯。但是由于取的是離散的10個點，故而不能認為是在整個[0 ，100]區間的最大值。那么本文就在[70，90]這個小的區間通過曲線擬合得其函數表達式然后求導來尋找最大值。同上所述，在該區間內，取水平段長度L分別為72.5，75，77.5，82.5，85，87.5建立相應的WTR大臂的三維模型，然后進行有預應力的模態分析，得到各自的低階固有頻率和靜態變形總量，如表3所示。

表3 L∈[70，90]的固有頻率和靜態變形總量

通過MATLAB中的曲線擬合工具箱cftool將上述表格中各階固有頻率f隨水平段長度L的變化擬合成二次曲線如圖9所示。

圖9 前四階固有頻率擬合曲線

同時，獲取擬合曲線的函數表達式，然后在MATLAB的Command Window中編寫簡單的求最大值之程序求出各階擬合曲線函數表達式在[70，90]的范圍內取得最大值時的L值，結果如表4所示。

表4 前四階擬合曲線的函數

由表4可知，當WTR大臂的外圍水平長度L值約為79mm時，前四階的固有頻率最高。為了生產過程中便于加工制造，L值取整數79mm較為符合各方面需求。

現以L=79mm為關鍵參數建立WTR大臂的三維模型，并進行有預應力的模態分析，獲得相應的前四階固有頻率和靜態變形總量，并與舊結構對比，如表5所示。

表5 L=79mm時的新結構的模態分析結果與舊結構的對比

由表5可知，新結構與舊結構相比：前四階固有頻率分別提升了8.95%、15.47%、12.97%、5.10%，靜態變形總量下降了17.64%。

5 結論

本文對WTR大臂進行了有預應力的模態分析，各項性能參數并不是很理想。于是，在舊的大臂結構基礎上提出一種新的大臂結構。

首先是定性分析：以若干特定的水平段長度（L=10、20、30、40、50、60、70、80、90、100mm）建模并進行相同條件（材料一致，施加同樣的約束和載荷）的模態分析，得出的結果表明與舊結構相比均有所改善。

然后是定量分析：在表現出固有頻率凸峰和靜態變形總量凹谷的L范圍[70，90]內以更小的步長取點建模并進行相同條件的模態分析，得出相應的結果。在MATLAB內將這些數據以水平段長度L為橫坐標、固有頻率為縱坐標描點，通過cftool擬合成二次曲線。然后對這些曲線的函數表達式求導，得出各自取最大值時的L值，經比較確定L=79mm為較好水平段長度。

最后以L=79mm建模并模態分析，分析結果與舊結構對比：前四階固有頻率均有不同幅度的提高，同時靜態變形總量有較大幅度的減小。這表明：抗震性得到了提高，能更好地降低發生共振的概率、避免WTR在搬運過程中晶圓從末端執行器上脫落，更好地保證WTR的重復定位精度。

[1]汪勁松,朱煜.我國“十五”期間IC制造裝備的發展戰略研究[J].機器人技術與應用,2002,2:5-9.

[2]叢明,于旭,徐曉飛.硅片傳輸機器人的發展及研究現狀[J].機器人技術與應用,2007.4:18-23.

[3]吳明月.晶圓傳輸機器人關鍵控制技術研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2008.6:1.

[4]叢明,張士軍,金洙吉,康仁科.徑向直線運動型硅片傳輸機器人的設計與研究[J].制造業自動化,2005,2:35-37.

[5]徐兆華,崔志琴,張騰.基于ANSYS的6300柴油機曲軸的模態分析[J].煤礦機械,2012,2:102-103.

[6]胡海巖.機械振動基礎[M].北京:北京航空航天大學出版社,2005:47-50.

[7]宮文峰,黃美發,張美玲,葉樂志,唐亮.基于ANSYS Workbench的倒裝鍵合機鈑金件模態分析與實驗[J].機械設計,2014,8:101-109.

[8]黃志新,劉成柱.ANSYS Workbench14.0超級學習手冊[M].北京:人民郵電出版社,2013:214-236.

[9]張傳思.硅片傳輸機器人手臂的拓撲優化設計[D].大連:大連理工大學,2007.

[10]劉勝新.實用金屬材料手冊[M].北京:機械工業出版社,2011.

[11]呂建國,胡仁喜.ANSYS14.0有限元分析入門與提高[M].北京:化學工業出版社,2013.

[12]王東萃.晶圓傳輸機器人伺服控制系統關鍵技術研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2009,6:2-5.

Modal analysis and structure optimization of wafer transfer robot's big arm

LIU Jin-song, ZHU Yang-bing, QIU Jin-jun

首先對晶圓傳輸機器人大臂進行實體建模，采用ANSYS之Mechanical APDL和Workbench對模型進行有預應力的模態分析。然后，針對分析結果進行結構優化，并計算出較好尺寸的新大臂結構。最后，對新的大臂模型進行有預應力的模態分析。結果表明，新結構的WTR大臂性能更加優越，抗震性更好，更有利于晶圓快速、高效、平穩地傳輸。

晶圓傳輸機器人大臂；Mechanical APDL；Workbench；模態分析；結構優化

劉勁松（1968 -），男，教授，博士，研究方向為高端半導體芯片制造裝備和工業機器人應用系統集成等。

TH122

A

1009-0134(2015)07(下)-0015-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.07(下).05

2015-03-24