基于多波束測(cè)深數(shù)據(jù)濾波方法研究

聞 亞，曾 媛，芮 曄，沈 露

（1.河海大學(xué)文天學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000；2.馬鞍山港口（集團(tuán)）有限公司，安徽 馬鞍山 243000）

1 引言

隨著人口數(shù)量和工業(yè)科技的飛速發(fā)展，石油、天然氣等自然資源被大量開采，陸地上的資源越來越少，海洋研究受到了前所未有的廣泛重視.多波束測(cè)深系統(tǒng)對(duì)海底地形進(jìn)行了面式全覆蓋測(cè)量，所采集的數(shù)據(jù)量巨大，給后期處理帶來了較大的困難.因此，有必要對(duì)多波束測(cè)深數(shù)據(jù)濾波相關(guān)方法展開深入的分析和研究.

為了解決傳統(tǒng)人工濾波方法的效率問題，國內(nèi)外研究人員提出了很多智能式的深度濾波方法，如2001年，提出了一種基于動(dòng)態(tài)貝葉斯模型BDLM（Bayesian Dynamic LinearMode）的濾波方法，1998年，朱慶、李德仁將趨勢(shì)面濾波的思想運(yùn)用到測(cè)深異常值判定的數(shù)據(jù)處理過程中，該方法對(duì)一定范圍內(nèi)測(cè)深點(diǎn)的坐標(biāo)值和水深值進(jìn)行多項(xiàng)式趨勢(shì)面擬合，通過2σ 或σ 準(zhǔn)則進(jìn)行異常值的判定；2004年，陽凡林將小波分析的思想融合至中值濾波過程以進(jìn)行異常值的探測(cè)，并取得了較好的應(yīng)用效果.

在總結(jié)歸納了傳統(tǒng)的多波束測(cè)深異常值檢測(cè)方法基礎(chǔ)上，本文并結(jié)合實(shí)例數(shù)據(jù)，針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的不足，將改進(jìn) 算法引入到測(cè)深異常值的判定中.最后對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)和提出有待進(jìn)一步研究的問題.

2 基于改進(jìn)GA 算法的測(cè)深異常值探測(cè)

2.1 改進(jìn)GA算法的主要思想

2.1.1 初始群體的產(chǎn)生

對(duì)初始群體產(chǎn)生前對(duì)測(cè)區(qū)劃分為多個(gè)子空間，以保證各個(gè)空間的水深數(shù)據(jù)是連續(xù)變化的.本文提出一種針對(duì)不規(guī)則測(cè)區(qū)的兩步分區(qū)法，（如圖1.1）具體步驟如下：

a，確定測(cè)區(qū)所有測(cè)深點(diǎn)縱向坐標(biāo)y的最大值max(y)和最小值min(y)，取適當(dāng)距離等分成n塊，如圖1.2所示.各塊的橫向間距Dy為：

b，記錄每個(gè)橫向分塊內(nèi)各自的最大值和最小值，并根據(jù)測(cè)深點(diǎn)數(shù)進(jìn)行等距分塊（圖1.3）.設(shè)第i個(gè)橫向分塊內(nèi)最值分別為max(x)和而min(x)，其等分間距Dxi為：

上式中，m為第j個(gè)橫向分塊中存在的水深點(diǎn)數(shù)；k為設(shè)置的每個(gè)子分區(qū)中應(yīng)該包含的平均水深點(diǎn)數(shù)；IHI為取整運(yùn)算.

圖1 兩步分區(qū)法示意圖

2.1.2 選擇算子的改進(jìn)

首先要確定選擇的規(guī)則，采用一種基于染色體適應(yīng)度大小排序的選擇算子.

2.1.3 采用自適應(yīng)的交叉變異率

學(xué)者Srinvivas等人提出采用自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive GA,AGA).當(dāng)種群因染色體的適應(yīng)度區(qū)域一致而導(dǎo)致局部最優(yōu)卻不是全局最優(yōu)時(shí)，使Pc和Pm增大；當(dāng)種群中染色體適應(yīng)度分布比較分散時(shí)，自動(dòng)減小Pc和Pm.于此同時(shí)，將較小的Pc和Pm分配給適應(yīng)度高于種群中平均值的染色體，保護(hù)其進(jìn)入下一代；將較大的Pc和Pm分配給適應(yīng)度低于平均值的染色體，增加其被淘汰的概率.如圖2所示，自適應(yīng)遺傳算法可以根據(jù)種群的進(jìn)化程度自動(dòng)調(diào)節(jié)交叉和變異率的大小，既保證了進(jìn)化群體的多樣性，同時(shí)也保證了算法的收斂性.

圖2 自適應(yīng)交叉率和變異率

在計(jì)算過程中，自適應(yīng)的Pc和Pm根據(jù)下式確定：

式中，fmax為種群中最大的適應(yīng)度值，favg為每代群體的平均適應(yīng)度值，f'為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；f為要變異個(gè)體的適應(yīng)度值，k1，k2，k3，k4的取值范圍為(0,1).

為了避免種群在進(jìn)化初期快速收斂于局部最優(yōu)解而不是全局最優(yōu)解的情況出現(xiàn)，可將種群中最大適應(yīng)度的染色體的對(duì)應(yīng)的Pc和Pm調(diào)整至不等于0：

2.2 基于改進(jìn)GA算法的多波束異常值探測(cè)步驟

2.2.1 初始群體編碼

采用兩步分區(qū)法對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行細(xì)分，對(duì)子空間內(nèi)的水深觀測(cè)值進(jìn)行編碼，以產(chǎn)生初始群體，正常水深的基因值為0，異常水深的基因值為1，在產(chǎn)生初始群體過程中，每個(gè)個(gè)體之間需要保持適當(dāng)?shù)暮Ｃ骶嚯x.

2.2.2 適應(yīng)度值標(biāo)定

根據(jù)多波束水深測(cè)量值的特點(diǎn)，定義如下適應(yīng)度函數(shù)：

式中：Zi為當(dāng)前個(gè)體中基因值為0的水深值，Z為剔除異常值以外所有點(diǎn)水深值的平均值，N為基因值為0的樣點(diǎn)個(gè)數(shù).

2.2.3 運(yùn)用改進(jìn)的選擇算子進(jìn)行選擇操作

計(jì)算每個(gè)初始個(gè)體的適應(yīng)度值，采用基于個(gè)體適應(yīng)度大小排序的選擇算子對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行選擇操作：適應(yīng)度較高的個(gè)體復(fù)制兩份，中間的復(fù)制一份，適應(yīng)度較低的個(gè)體不復(fù)制.

2.2.4 采用自適應(yīng)交叉變異率進(jìn)行交叉和變異操作

根據(jù)式（5）和式（6）確定調(diào)整后的交叉和變異率.交叉采用兩點(diǎn)交叉法，即在需要兩兩配對(duì)的母體上取兩個(gè)交叉點(diǎn)，然后交換兩個(gè)母體交叉點(diǎn)之間的局部染色體.根據(jù)調(diào)整后的變異率，確定需要進(jìn)行變異的染色體和對(duì)應(yīng)的變異點(diǎn)，需要進(jìn)行變異操作時(shí)，對(duì)變異點(diǎn)上的基因值做取反運(yùn)算，將0變?yōu)?或者將1變?yōu)?，從而生成新的染色體.

2.2.5 確定水深異常值

返回步驟（2），按式（7）重新計(jì)算每個(gè)新個(gè)體的適應(yīng)度，并反復(fù)對(duì)種群進(jìn)行遺傳進(jìn)化，直至種群中最高適應(yīng)度值與最低適應(yīng)度值小于某一限差.此時(shí)，可以認(rèn)為，種群的進(jìn)化趨于穩(wěn)定，基本完成了多波束測(cè)深異常值的識(shí)別工作，并將當(dāng)前種群中適應(yīng)度最高的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出.

2.2.6 擬合異常水深點(diǎn)的推估值

對(duì)異常值進(jìn)行標(biāo)定后，對(duì)于基因值為0的水深點(diǎn)上保留原始觀測(cè)值，而對(duì)于異常值，采用區(qū)域內(nèi)臨近點(diǎn)水深值的加權(quán)平均值作為推估值.

3 實(shí)例分析

為檢測(cè)改進(jìn)GA算法用于多波束測(cè)深異常值探測(cè)方法的應(yīng)用效果，實(shí)驗(yàn)采用三處由Seabat8125多波束系統(tǒng)采集的250m×250m實(shí)測(cè)海區(qū)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真處理，三種典型海底地形形態(tài)分別為平坦地形、斜坡地形與起伏地形，其地形復(fù)雜度依次提高.如圖3所示，分別在這三個(gè)海區(qū)水深數(shù)據(jù)中隨機(jī)性的加入幅度大小為2σ～5σ 的小異常值，10σ～20σ 大異常值，和一部分3σ～20σ 的群簇異常值，每種異常值的數(shù)量占所有水深點(diǎn)數(shù)量的0.5%.圖中小異常值的位置用黃色點(diǎn)標(biāo)出，大異常值用紅色點(diǎn)標(biāo)出，而群簇異常值的位置由綠色點(diǎn)標(biāo)出.

圖3 加入不同幅度異常值的三種地形

分別采用5×5窗口、7×7窗口、9×9窗口大小的滑動(dòng)窗口對(duì)上述三組數(shù)據(jù)進(jìn)行基于改進(jìn)遺傳算法的異常值檢測(cè)與剔除處理.表1給出了不同窗口在不同地形下濾波的平均結(jié)果，初始染色體的規(guī)模為100，交叉和變異參數(shù)取PC1=0.9，PC2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.001迭代終止的條件設(shè)定值為ε=1×10-4.其中表1所列的基因值對(duì)應(yīng)于地形3，7×7窗口中第23個(gè)細(xì)分區(qū)域(包含群簇異常值)的水深觀測(cè)值，對(duì)比原始數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域僅出現(xiàn)1處出錯(cuò)情況，測(cè)深異常值基本被基因值1標(biāo)定，檢測(cè)效果比較好.

表1 不同尺寸窗口對(duì)三種地形數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)的出錯(cuò)情況統(tǒng)計(jì)

圖4 基于改進(jìn)GA算法異常值剔除效果圖（窗口為7×7）

表2 第23個(gè)子區(qū)的基因值

綜合以上數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：

（1）通過圖3與圖4對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)遺傳算法對(duì)大異常值、小異常值、群簇異常值的檢測(cè)效果都比較好，可以識(shí)別出大部分幅度不同的異常值.通過表2.4可以看出，改進(jìn)GA算法直接將異常值標(biāo)定為1，結(jié)果清晰明了.

（2）對(duì)比表2中數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)，隨著窗口大小和地形的復(fù)雜程度的變化，改進(jìn)遺傳算法對(duì)異常值的檢測(cè)效果并未發(fā)生明顯的變化，可見改進(jìn)遺傳算法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性.

（3）基于改進(jìn)遺傳算法檢測(cè)異常值的虛警率比基于M估計(jì)的虛警率低，且虛警率隨窗口尺寸的增大而增大.

4 結(jié)束語

改進(jìn)GA算法直接以分區(qū)內(nèi)的水深值為研究對(duì)象，并采用了改進(jìn)的選擇算子和自適應(yīng)的交叉和變異率，大大提高了算法的穩(wěn)定性，只需要給定合適的適應(yīng)度函數(shù)，即可對(duì)測(cè)深異常值進(jìn)行自動(dòng)化式的標(biāo)定，無需任何其他粗差的判定準(zhǔn)則，具有很高的檢測(cè)效率.

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