化工園區危險化學品事故 多米諾效應的網絡演化模型

□孫 康 周 武 柴瑞瑞

[遼寧師范大學 大連 116029]

引言

在我國化工產業快速發展的過程中，化工園區發展對促進化工產業結構調整、區域經濟發展具有積極的作用，已經成為發展現代石油與化學工業的一種成功模式。但是，目前我國化工園區存在建設過多、化工工藝復雜、危險源數量多、密度大等問題，一旦發生失誤將會給人員和財產安全帶來了巨大的危害，導致環境污染性群體突發事件。2010年7月16日大連大孤山化工園區發生了震驚世界的輸油管道爆炸事故，若是沒有及時關閉輸油管道臨近的儲油罐，必將導致整個園區危險化學品事故的多米諾效應。化工園區突飛猛進式的開發建設雖然加速了當地經濟的發展，但是給政府部門的安全監管以及應急管理帶來了極大的挑戰[1]。危險化學品事故已經成為制約化工產業健康可持續發展的障礙。

自從 Heinrich在1936年提出導致事故連鎖反應的多米諾效應之后，多米諾原理成為研究工業生產安全的重要分析工具之一。Darbra等通過研究225個化工事故類型、發生過程、涉及材料，分析事故原因和事故發生后火災、爆炸形成的多米諾序列，提出相關概率事件樹以及由引發事件的頻率建立多米諾序列頻率，提供一種在質量風險分析中引進多米諾效應的系統性方法[2]。Reniers等提出利用多關閉方法應對化學產業集群中重大事故的多米諾現象，以確定阻止可能引起化工事故進一步升級的連續活動的最佳時間和最佳模式[3]。張新梅和陳國華認為化工園區中廣泛分布的主要危險裝置(MHIs)會形成多米諾效應網絡(DEN)，導致事故的范圍和破壞性呈幾何式增長。通過建立離散孤島模型，隔斷MHI間的連鎖反應以中斷多米諾效應網絡，提高化工園區安全水平[4]。

近年來將現實中的復雜系統高度的抽象的網絡演化模型，已經成為國際學術界的研究熱點。在國外，1998年Watts和Stogatz提出WS網絡模型，構造出一種介于規則網絡和隨機網絡之間的小世界網 絡[5]。1999年Barabasi和Albert提出了BA網絡模型，其節點度服從冪律分布[6]。在國內，基于復雜網絡模型、復雜網絡上的動力行為和相關的應用[7～9]等方面諸多學者展開了廣泛研究并發表了具有深度水平的文章。運用復雜網絡研究化工園區的安全問題仍是新的領域。化工園區內的每個企業基本上都設有倉儲區，如果將化工園區看成一個系統，各個企業的倉儲區作為節點，一旦發生事故，危險源之間能夠互相影響的最短距離視為連接，那么化工園區就構成了一個有向加權網絡。運用網絡理論，分析化工園區發生事故時，爆炸、火災在網絡中的傳播行為，找出多米諾中心，可以有效地控制化工事故在園區的蔓延，為積極主動預防化工園區發生多米諾效應提供理論依據。

一、危險化學品爆炸事故的多米諾效應

相對單個企業來講，化工園區內企業之間的密度和整體的生產規模較大，導致當化工企業發生重大工業事故時易于波及到周邊的企業和居民，從而觸發災難性的重大事故多米諾效應，加劇事故的危害程度。針對重大化工事故的統計分析[10～11]，當一個園區單元火災和爆炸產生的能量足夠大時，其危害涉及范圍內有其他的單元時，這樣就會發生重大事故的多米諾效應。

在化工園區中，觸發多米諾效應主要是三個要素，即熱負荷、沖擊波和爆炸破片[12]。一個化工園區中某個單元發生事故，這個單元就定義為初始單元或一級單元，受一級單元直接作用發生的次級事故的單元稱為二級單元，依次可稱為三級單元、四級單元等。從觸發多米諾效應的熱負荷、沖擊波和爆炸破片三個要素的角度來建立多米諾效應概率模型，具體定義如下：

熱載荷：當一級單元發生事故并釋放出熱輻射能量后，會引起下一級單元內的設備溫度升高、壓力增大和設備材質的最大可承受壓力等物理特性的變化[12]。當其變化超過二級單元本身許用壓力后，就有可能發生爆炸或破裂，熱載荷引發二級單元事故的概率如下：

式（1）中，Probheat表示熱載荷引發二級單元的損害概率。

沖擊波載荷：爆炸沖擊波所造成的危害用波前超壓來衡量。前一級單元的破壞效應與下一級單元容器類別有關，下式為沖擊波破壞[13～14]的損害幾率一般表達式：

式（2）中的k1,k2取值由容器受壓情況而定①。應用高斯概率分布函數，損害幾率換算成損害概率則沖擊波引發二級事故的概率為：

爆炸破片載荷：由于爆炸會產生巨大的初始動能，破片可以在空中飛很遠的距離，從而對二級單元造成很大破壞。壓力容器破片時，通常有80～120m/s的初始速度，它以其穿透強度、沖擊能和碰撞三種方式同時作用于下一級單元。因此，爆炸破片觸發事故多米諾效應的概率為：

其中，Probmissle是爆炸破片載荷引發的下一級單元損害概率。多米諾效應發生概率：當第一單元發生火災事故時，觸發多米諾效應的發生概率為：

當第一單元發生爆炸事故時，觸發多米諾效應的概率為：

根據化工園區觸發多米諾效應的要素，將化工園區多米諾效應事故分為三種類型，同時建立熱負荷Probheat、沖擊波Probblant和爆炸破片Probmissle三種多米諾概率模型，推導出當某個單元發生危險事故時，觸發其相鄰單元發生多米諾效應的概率。其中，兩個獨立單元之間發生多米諾概率情況可以用Probfirdomino和Probexpdomino這兩個具體的指標來衡量。

二、化工園區危險品事故傳播的網絡演化模型

化工園區化工產業是高度集中發展的產物，化工生產是經過化學反應將原料轉變成產品的復雜過程。原料要經過若干個或若干組設備，經歷各種復雜的操作步驟才能成為產品，在這些復雜的操作過程中，伴隨著能量、熱量和質量的傳導過程，所以化園區的日常生產活動就是一個復雜網絡的演化過程。化工園區網絡演化模型反映的是危險化學品系統的內部關系，它是以化工產品倉儲庫區作為網絡節點，以化工園區內不同的倉儲庫區之間的關聯作為網絡節點與節點之間的連接關系構成的復雜系統[15～19]。

在危險品化工園區中，網絡演化模型的運用在化工園區的安全方面得到充分的體現。一個化工園區中存在著很多倉儲庫區，它們之間有很多的聯系，有著復雜的網絡關系。例如，一個倉儲庫區發生災害，其他的庫區節點也可能觸發多米諾效應，從而發生次生災害，如何有效地預防多米諾效應的發生，控制次生災害的演化，是一個高效安全的化工園區所面臨的挑戰。

將化工園區網絡定義為有限的有向加權網絡，用二元數組（V，E）表示，其中，V為節點，E為邊集。在有向加權網絡中，邊權wij指的是節點i和j之間連接的權重，si則為節點i的強度，而定義節點的強度的大小有出入強度之分，i節點的出強度為i節點的入強度為則節點i的總強度定義為出入強度之和，即：

由式（7）可以看出：si越小，化工園區中的倉儲庫區也就是復雜網絡中越適合添加節點i。相反，如果節點i對應的節點強度si越大，那么節點i被選擇刪除的概率也就越大。

由于倉儲庫存對各種形式的災害的敏感度不同，比如：高壓倉儲庫存對熱載荷的敏感度大于常壓倉儲庫存的敏感度，所以wij可以用加權平均方法進行計算，用式（5）、（6）的指標Probfirdomino（i）、Probexpdomino（i）對wij進行度量，得出：

式（8）中Probfirdomino（i）、Probexpdomino（i）分別表示節點i發生火災事故、爆炸事故時觸發節點形成多米諾效應的概率。

圖1 化工園區安全評估算法流程圖

三、危險品事故傳播的網絡演化模型算法

基于化工園區網絡多米諾效應最小化的演化機理，將節點的評估和節點刪除相結合，構建化工園區危險品事故傳播網絡演化模型的算法，如圖1所示。

對化工園區倉儲庫區的評估算法具體流程如下：

1．初始條件：給定系統網絡Ω中即有m0（m0≥2）個倉儲庫區和條連接關系。

2．節點入強度評估：假設其它的節點發生事故，從而評估節點i的受影響而發生多米諾效應的概率Probexpdomino（i）或Probfirdomino（i），即可得到該節點的入強度。

3．節點出強度評估：假定節點i發生事故，那么除i以外的節點受事故影響的程度大小由節點i本身發生的事故類型和其它節點的條件所控制，綜合所有因素，最后得出節點i的出強度

4．擇重刪除：當所有在化工園區中的節點，即倉儲庫區全部評估出節點強度后，根據式（9）進行擇重刪除，即：

式（9）中，A為給定的外生變量，表示該化工園區節點發生事故的臨界值，其大小取決于該化工園區的實際情況包括氣候溫度等自然條件、化工園區期望達到的安全水平等。

四、算例分析

假設某化工園區中化工產品倉儲區由4個罐組成。其中，常壓罐組有1號、3號和4號，分別存儲有甲苯、環已烷和丙酮，而2號罐組中全部貯有液化石油氣。為方便研究，將該復雜網絡的算法加以說明，現將整個園區看成只有2個庫區組成，也就是說只分析其中兩個節點之間的相互關系，分別編號為V-101、V-102。假設二者中存儲的物質都是甲苯，發生的災害為蒸氣云爆炸。其中，V-101儲存質量為24.8噸，V-102儲存質量為21噸。下表1中所示是發生事故時觸發多米諾效應的情況。

表1 儲罐事故觸發二次事故的概率

由此可知，運用多米諾效應分析軟件，根據以上的算法演化，且令π1＝π2＝ 0 .5，得出節點V-101號的總強度為0.53。根據該化工園區的實際情況包括氣候溫度等自然條件、管理層期望達到的安全水平等，可以得出：

如果節點V-101所得出的總強度0.53＞，則該節點就可以認為是化工園區的多米諾中心，以此類推，可以得出該化工園區的所有多米諾中心節點。

五、結束語

2011年我國化工園區規模以上企業數量已經占到全國石化企業總數的1/3。不過，在我國中小化工企業眾多，化工園區安全監管體系不健全，使得化工園區存在著較大的安全隱患。針對化工園區的安全問題，我國在2012年2月公布的《石油和化學工業“十二五”發展規劃》中指出，危險化學品生產企業必須搬遷進入化工園區等專業工業園區。為此，用科學的評估體系來對一個化工園區的倉儲庫區進行系統的評價。

化工園區作為典型的復雜網絡系統，其事故風險具有一定的連鎖性，以及會產生系列的次生災害，波及相鄰企業，從而大面積引發災難性的多米諾事故連鎖效應[20～21]。本文構建了化工園區危險品事故多米諾效應的網絡演化模型，根據危險品事故的多米諾效應概率，對有向加權網絡中邊權進行計算，找到多米諾效應的中心節點。當化工園區內的所有多米諾中心節點都確定之后，需要對其進行重點安全監控，確保萬無一失，必要時需要將多米諾中心節點移除，從而規避化工園區危險品事故產生多米諾效應的安全風險。同時，該模型可以為預警和控制化工園區潛在的重大事故，降低化工園區發生連鎖事故，保證化工園區的生產安全提供理論依據。未來的研究可以進一步考慮多節點的復雜網絡結構化工園區風險評估、可持續發展能力評價以及化工爆炸引發的環境污染性群體突發事件應急管理等。

注釋

① 具體地，對于常壓容器，k1=-18.96,k2=2.44；對于加壓容器來說，k1=-42.44,k2=4.33。

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