基于熵權和TOPSIS法的高校教職工健康評價*

張婷婷，王　蒙，葛　靜(.安徽機電職業技術學院信息工程系，安徽蕪湖4000; .安徽交通職業技術學院管理工程系，合肥3005)

基于熵權和TOPSIS法的高校教職工健康評價*

張婷婷1，王蒙1，葛靜2
(1.安徽機電職業技術學院信息工程系，安徽蕪湖241000; 2.安徽交通職業技術學院管理工程系，合肥230051)

摘要:提出采用熵權和TOPSIS法相結合的方法，利用熵權法所求得的客觀權重作為TOPSIS法中所需要的權重，消除了TOPSIS中由主觀判定權重的不確定性的影響，用于高校教職工健康評價，評價結果更為客觀合理。

關鍵詞:熵權; TOPSIS;健康評價

據《北京青年報》，由于教職工體育鍛煉意識的淡薄、工作競爭壓力大、醫療政策不到位、長久站立或伏案作業等原因，教職工群體中有近50%的人患有不同類型的疾病［1］。超過1/3的教職工處于亞健康狀態，可以說，教職工群體的健康狀況相當令人擔憂［2］。學校的發展離不開教職工的共同努力，教職工的健康水平是值得全社會關注的問題。近些年，教職工健康體檢越來越引起社會和學校的重視，定期體檢能為教職工健康評價和干預管理提供基礎資料［3］。

但是體檢報告數據繁雜，影響了被測人員及時掌握自己的身體狀況，忽視了體檢數據的“健康預警”。因此，簡單直觀地顯示出被測人員的健康水平非常重要，尤其處于下游(警戒)等級的被測人員，會大大增加其緊迫感，從而潛意識地促進其參與健康促進活動，提高評價效能［4］;研究了熵權法和TOPSIS法，并將兩種方法結合，對健康指標做出評價，并將所評價的對象進行優劣排序，通過對某高校10名教師的實例進行分析，得到被測人員的健康排序，能夠為高校校醫院的健康干預措施提供依據，方法的可行性和實用性得到證明。

1　熵權法

熵的概念來源于熱力學，后由香農(Shannon)引入信息論，在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小;信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據熵的特性，可以通過計算熵權來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以用熵權來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，指標對綜合評價的影響越大。對一個評價指標值矩陣X =［xij］n×m，用熵權法對此數據矩陣進行處理，計算各個指標值的權重。熵權法的計算步驟如下［5］:

(1)對指標值矩陣進行標準化處理。第j項指標下第i個的值xij所占的比重:

(2)計算第j項指標的熵值:

(3)計算第j項指標的差異系數。對第j項指標，指標值的差異越大，對方案評價的左右就越大，熵值就越小，定義差異系數:

得到權值為

2　TOPSIS法

TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution )法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法是一種理想目標相似性的順序選優技術，在多目標決策分析中是一種非常有效的方法。其基本原理，是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好;否則為最差。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

TOPSIS法的數學模型如下［6，7］:

(1)首先對原始數據矩陣進行規范化處理，用向量規范化法構造規范化矩陣R =［rij］nm。其中

根據專家意見調查法得到的主觀權值和原始指標值矩陣可以得到處理后矩陣:

(2)確定正理想解和負理想解。在Y矩陣中選取正理想解Y+和負理想解Y－，其中

式(7)中，yi+j、yi－j分別代表各個評價對象在第j個指標下的最大值和最小值。

(3)計算距離。計算各方案到正理想解和負理想解的距離:

(4)計算接近程度。

Ci在0～1之間取值，越接近1表示該評價對象越接近最優水平，反之，越接近0表示該評價對象越接近最劣水平。

3　評價模型

建立熵權法和TOPSIS法組合的評價模型，評價模型結構圖如圖1所示。

圖1　評價模型

評價步驟:

(1)選擇評價指標。PF為軀體活動功能、RP為軀體功能對角色功能的限制、BP為軀體疼痛、GH為健康總體自評、VT為活力、SF為社會功能、RE為情緒對角色功能的限制、MH為心理健康。

(2)采集樣本數據。選取某高校10名教師的指標(RF，RP，BP，GH，VT，SF，RE，MH)進行分析。

(3)建立樣本數據矩陣，X =［xij］n×m，采用熵權法確定各指標權重。根據式(1)，對指標矩陣進行標準化處理;然后利用式(2)計算第j項指標的熵值;根據式(3)計算出第j項指標的差異系數，從而根據式(4)得到各評價指標的權值。

(4)采用TOPSIS法對樣本數據進行評價，首先利用式(5)對樣本數據矩陣進行規范化處理;然后根據步驟(3)求得的各指標的權重對規范化后的數據矩陣做進一步的處理，也就是將式(6)中的權值替換為用熵權法所求得的權值;根據式(7)取定正理想解和負理想解，從而計算出個方案到正理想解和負理想解的距離;最后根據式(9)計算得出接近程度Ci，在0～1之間取值，越接近1表示該評價對象越接近最優水平，反之，越接近0表示該評價對象越接近最劣水平。

4　實例分析過程

根據上述評價模型及評價步驟，對采集到的某高校教職工健康數據進行評價。采集到的樣本數據如表1所示。

表1　教職工健康指標評分

續表1

根據步驟(3)建立樣本數據矩陣:

根據熵權法的計算步驟確定各指標的權重，如表2所示。

表2　各項指標權重值

根據步驟(4)，建立加權處理后的數據矩陣。

繼續計算，得到Ci的值并排序，結果如表3所示。

表3　Ci值及排序結果

根據表3的結果可以得知，6，2，5號被測者身體素質較好，4，8，1號被測者身體素質較差，這樣的話，校醫院就可以根據教職工具體的體檢數據制定健康干預措施，幫助教職工提高健康水平。

5　結論

權重的選擇會影響傳統TOPSIS法的多目標綜合決策評價結果的可靠性和合理性，采用熵權法確定各個指標的權重，熵權法得到的權重更為客觀，這樣就消除了在健康指標價值評估計算中主觀權重的影響，通過實例分析可以看到用熵權法和TOPSIS法相結合的方法具有一定的合理性和適用性，是一種教職工健康評價的有效方法。

參考文獻:

［1］黃鶯.教師的健康問題［EB/OL］.http:/ /www.jxteacher.com/yingzi/column52791/b0eb3607-e346-4ed0-9cd2-2ef5c0b1fdf1.html，2013

［2］王燕華.某高校教職員工健康體檢數據分析［J］.華南國防醫學雜志，2012，26(6):585-586

［3］曹蔚.對高校教師健康體檢的實證分析［J］.現代預防醫學，2012，39(5):1193-1195

［4］王國軍.健康管理理念下公務員體質健康評價系統的研究與應用［D］.上海:上海體育學院，2013

［5］戴偉軍，劉瑞芹，倉定幫.教師綜合素質評價的熵權系數模型［J］.華北科技學院學報，2008(10):81-83

［6］吳麗麗，基于熵權和TOPSIS法的醫院工作質量綜合評價體系［J］.電腦知識與應用，2009(11):9435-9437

［7］關蕾，牛東曉.基于改進熵權TOPSIS法的電力公司業績表現競爭力評價［J］.華東電力，2008(5):10-13

Assessment of the College Staff Health Based on Entropy Weight and
the TOPSIS Method

ZHANG Ting-ting1，WANG Meng1，GE Jing2
(1.Department of Computer Science，Anhui Technological College of Machinery and Electricity，Wuhu 241000，China; 2.Department of management engineering，Anhui Communication Vocational＆Technical College，Hefei 230051，China)

Abstract:The assessment of college staff health plays a very important role in college staff health management.In the combination of the methods of entropy weight and TOPSIS，this paper uses the objective weight obtained by the method of entropy weight as the weight of TOPSIS required so as to eliminate the uncertainty effect caused by subjective judgment weight of TOPSIS.This method is used for evaluating college staff health，of which results are more objective and reasonable.

Key words:Entropy weight; TOPSIS; health assessment

doi:10.16055/j.issn.1672－058X.2015.0008.017

中圖分類號:R19

文獻標識碼:A

文章編號:1672－058X(2015) 08－0083－05

收稿日期:2014-11-10;修回日期:2014-12-10.

*基金項目:2014年度安徽高校省級自然科學基金重點項目(KJ2014A038).

作者簡介:張婷婷(1983-)，女，安徽蕪湖人，講師，碩士，從事計算機軟件與應用、無線網絡研究.