不同活荷載分布的單層橢圓拋物面網殼穩定性分析

張 鋒

(湖北別一閣鋼結構科技開發有限公司，湖北武漢 430070)

0 引言

由于單層網殼的承載力主要由其穩定性能確定，所以近年來網殼的穩定性能研究，特別是其非線性穩定性的研究，一直是空間結構的主要課題之一。單層橢圓拋物面網殼結構美觀，簡潔明快，桿件、節點少，已成為大跨度空間結構中較常用的一種結構形式，但其跨越能力較差(不宜超過60 m)，結構的穩定性是其設計的關鍵，特別是空間網格規范中特別強調的橢圓拋物面網殼除應考慮滿跨均布荷載外，尚應考慮半跨活荷載分布的情況，因此該問題的研究有著重要的理論和實際應用價值。

本文以實際工程15.1 m×30 m跨度的單層橢圓拋物面網殼為研究對象，利用考慮初始幾何缺陷的大型通用軟件ANSYS對其進行了彈塑性全過程分析，得到了4種不同活荷載分布網殼的極限承載力，進而得出其安全系數。

1 工程參數與有限元模型的建立

基于大型通用軟件ANSYS建立了橢圓拋物面有限元模型，該網殼橫向跨度為15.1 m，縱向跨度為30 m，矢高3.5 m，矢跨比0.23;屋面恒載 1.0 kN/m2，屋面活荷載 0.5 kN/m2。有限元模型見圖1，有限元參數見表1。

圖1 有限元模型3D圖

表1 有限元參數設置

有限元模型的4種活荷載分布情況分別為全跨分布、3/4跨分布、1/2跨分布、1/4跨分布。對網殼面荷載按網格大小折算成節點荷載加載。

2 有限元計算結果

有限元屈曲模態及荷載—位移曲線見圖2～圖9。

有限元特征值屈曲分析中網殼的一階屈曲荷載系數在38～46.149之間。考慮了初始幾何缺陷的大位移彈塑性整體穩定分析中，通過弧長法控制的59號節點的豎向位移為0.037 5 m(規范中規定的短向跨度的1/400)得出網殼的極限承載力。有限元具體計算結果見表2。

表2 有限元計算結果

圖2 全跨活荷載一階屈曲模態

圖3 全跨活荷載荷載—位移曲線（59號節點）

圖4 3/4跨活荷載一階屈曲模態

3 結語

本文通過有限元數值模擬方法分析了4種不同活荷載分布情況的單層橢圓拋物面網殼的非線性穩定問題，主要結論有:

1)從荷載位移曲線圖可以看出:4種活荷載分布情況下，網殼結構還基本上處于線彈性工作階段，施加的荷載并沒有達到非線性失穩的極限荷載，但活荷載的分布方式對于整個結構有至關重要的影響，我們必須加以重視，在網殼結構設計中，力求將荷載的不同分布情況加以考慮。

圖5 3/4跨活荷載荷載—位移曲線（59號節點）

2)從表2中可以看出:1/2跨活荷載分布的安全系數最大，也就是最安全，3/4跨活荷載分布的安全系數最小，也就是最不利。

圖6 1/2跨活荷載一階屈曲模態

圖7 1/2跨活荷載荷載—位移曲線（59號節點）

3)從表2中可以看出:4種情況得出的屈曲荷載系數及安全系數均較大，遠大于規范要求，所以原結構設計中的桿件φ114×6可以適當減小。

圖8 1/4跨活荷載一階屈曲模態

圖9 1/4跨活荷載荷載—位移曲線（59號節點）

4)從一階屈曲模態中可以看出:單層橢圓拋物面網殼的薄弱位置縱向跨度1/4區域(圖中59號節點處)，在設計中應加以重視。

5)特征值屈曲和弧長法相結合是解決結構非線性屈曲問題的一種有效方法，可以方便地得到結構失穩的全過程，并求得臨界荷載。

6)本文的研究成果對于單層橢圓拋物面穩定分析具有一定的理論參考價值。

［1］JGJ 7—2010，空間網格技術規程［S］.

［2］尚曉江，邱 峰.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用［M］.第3版.北京:中國水利水電出版社，2015.

［3］郝文化.ANSYS土木工程應用實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.