淹沒式丁壩三維流場數值模擬研究

楊海英 盧 敏

(云南農業大學水利學院，云南 昆明 650201)

·水利工程·

淹沒式丁壩三維流場數值模擬研究

楊海英 盧 敏

(云南農業大學水利學院，云南 昆明 650201)

利用FLUENT軟件中的標準k-ε兩方程湍流模型，對淹沒式丁壩三維流場進行了數值模擬研究，流場的計算主要分為單丁壩和雙丁壩流場，其中雙丁壩流場的丁壩合理間距是結合單丁壩流場的計算結果而選擇的，經比較后證明計算結果與實際相符合，說明該模型及計算過程對有關丁壩的實際工程具有參考意義。

淹沒式丁壩，FLUENT，k-ε模型,單丁壩,雙丁壩

在河道整治工程中，經常采用修筑丁壩來壅高河道水位，增加河道水深，調整水面比降，穩定河床形態，改善水流流速等，并且在實踐中已取得了良好的效果[1]。在水流中設置丁壩后，產生壩頭分離流和壩尾回旋流，水流的速度場和壓力場都要發生變化，整個流場呈高度的三維性。近年來，對丁壩附近流場的研究日益增多。例如，陸永軍等[2]分析了丁壩繞流機理，并在此基礎上將繞丁壩流動進行了分區，建立了合理的二維流動模式；李冰棟等[3]通過水槽實驗和數值計算相結合的方法，對單丁壩繞流的流動特性進行了研究；假冬冬等[4]采用三維紊流模型，將大系數法與壁函數相結合處理丁壩邊界，對丁壩繞流進行了數值模擬；白靜等[5]對非淹沒丁壩繞流三維流場進行了大渦模擬研究；劉玉玲等[6]對天然河道丁壩群進行了基于WENO格式二維水流數值模擬；鄧邵云等[7]應用非線性紊流數值模型對非淹沒丁壩流場進行了研究。本文利用FLUENT中標準k-ε兩方程湍流模型，對較為復雜的淹沒式丁壩附近三維k-ε流場進行了數值模擬。流場的計算主要分為單丁壩和雙丁壩流場，并對計算結果進行了研究和分析。

1 數學模型

1.1 流體動力學控制方程

在直角坐標系中，三維k-ε模型的控制方程組為:

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

其中，ui為xi方向的瞬時速度分量時均值；p為瞬時壓力時均值；v為粘性系數；Fi為xi方向的質量力時均值[8]。

1.2 標準k-ε兩方程湍流模型

(3)

其中，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Gb為由于浮力引起的湍動能k的產生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C1ε,C2ε,C3ε均為經驗常數；σk,σε分別為k和ε對應的Prandtl數；Sk,Sε均為用戶定義的源項。

2 求解方法

本文利用有限體積法對上述控制方程進行離散[9]，選用標準k-ε兩方程湍流模型和分離式求解器，流動為非穩態流，近壁區域采用壁面函數法進行處理，自由液面的追蹤采用VOF模型中的Geo-Reconstruct方案。壓力插值格式為standard，壓力速度耦合方式為PISIO，其他為一階迎風格式。

3 數值計算結果的驗證

數值計算結果的驗證模型是采用文獻[10]作為算例的，如圖1所示，即水槽長4m，寬0.3m，丁壩位于x=1m的位置，丁壩長0.15m，高0.05m，寬0.03m，流量3.6×10-3m3/s，水深0.09m。

根據《水力計算手冊》[1]潛壩壅水高度的計算公式(式8-4-39)Δz=H-(ht-h1)，B=0.15m，ht=0.09m，h1=0.05m，經試算得壅水高度Δz=0.024m，文獻[10]的壅水高度約為Δz=0.028m，本文計算得Δz=0.022m。圖2為丁壩附近水汽兩相分布圖，圖3為流場底部(z=0.02m)平面流場速度矢量圖，與文獻[10]結果吻合。

4 流場的計算

4.1 計算模型

流場的計算分為單丁壩和雙丁壩流場。單丁壩時計算模型與圖1略有差別，水槽寬0.4m，丁壩長0.2m，高0.06m，水深0.10m，其他條件不變。劃分網格時，丁壩附近較密(間距為0.01m)，其他區域較疏(間距為0.02m)。

4.2 單丁壩流場分析

根據丁壩附近水汽兩相分布情況，在丁壩上方出現壅水，壅水高度約為Δz=0.021m。丁壩處橫斷面丁壩上方的水位高于主流區一側，橫向比降為0.006，在x=2m(即丁壩后1m)處整個橫斷面主流流速得以重新調整，分布趨于均勻。據圖4壓力場可知，由于丁壩的束水作用，壩前區域和壩后回流區流速較小，相對壓強也較小，主流區流速和相對壓強明顯增大，回流區漩渦范圍至x=1.2m處，出回流區壓強逐漸增大。在丁壩附近x=0.9m～1.4m范圍內湍動強度變化較為明顯，湍動強度較大。

4.3 雙丁壩

4.3.1 間距的確定

對于雙丁壩，應該是在確定了下一個丁壩的合理位置的基礎上，流場的計算才有意義，即丁壩間距不可太大也不可太小。否則，距離太近則兩個丁壩相當于一個寬度較大的單丁壩，且不經濟；距離太遠，第二個丁壩可能位于第一個丁壩的保護范圍之外，主流仍然會沖擊河岸，則前一個丁壩失去保護作用。因此，本研究參照單丁壩方案的漩渦范圍、壓力分布及湍動能變化等結果，選擇了間距分別為0.2m,0.3m,0.4m進行了計算。由圖5～圖7可以看出，兩丁壩間距為0.2m和0.3m時，第二個丁壩均未出第一個丁壩的保護范圍，但0.2m間距時兩丁壩間的水流流速很小，回流不明顯，幾乎看不到漩渦，說明間距太小；0.3m間距時出現回流，此間距可以考慮；0.4m間距時，兩丁壩間回流明顯，但第一個丁壩后的主流已明顯擴散至岸邊，第一個丁壩失去保護作用，引起局部沖刷，說明間距太大。以上結果說明兩丁壩間距應該在0.3m～0.4m，因此選擇間距為0.35m重新進行計算，由圖8可知，兩丁壩間回流明顯，主流尚未擴散至河岸，此間距合理。因此雙丁壩流場的計算選擇間距為0.35m。

對于丁壩群，若河道邊界較為簡單平順，其余丁壩可參照雙丁壩方案的間距布置；否則，應參照此計算過程，依次確定下一個丁壩的合理位置。

4.3.2 流場分析

由圖9雙丁壩水汽兩相分布圖可知，雙丁壩流場兩個丁壩附近均產生了水位的跌落，第一個丁壩上方水位為0.098m，x=1.074m處水位為0.073m，為第一次跌落的最低水位，x=1.133處水位回升至0.087m。第二個丁壩上方水位為0.085m，x=4.13m處水位為0.06m，為第二次跌落的最低水位，x=1.49m處水位回升至0.074m。第一個丁壩處橫斷面比降為0.004 2，第二個丁壩處橫斷面比降為0.004 7，二者差別較小，與單丁壩橫斷面比降(0.006)相比明顯減小，說明雙丁壩有利于減小水面橫向比降。據圖10，由于回流的影響，第一個丁壩前0.3m處(即x=0.7m)至x=2m處壓強較小。主流區第二個丁壩前至x=2m處壓強明顯較大，為丁壩附近壓強最大的區域。

5 結語

丁壩布置方案的不同會導致其附近流場的差異，因此需要進行數值計算。本文應用FLUENT軟件中標準k-ε兩方程湍流模型對單丁壩和雙丁壩流場進行了較為準確的數值計算，并對流場的壩頂壅水高度、回流區漩渦范圍、壓力場分布、橫斷面比降等結果進行了分析；其中，雙丁壩流場的丁壩間距是結合單丁壩流場的計算結果而選擇的，經比較后確定；對于丁壩群，如果河岸邊界較為復雜應參照此計算過程，依次確定下一個丁壩的合理位置。上述計算結果與丁壩繞流的客觀規律相符，說明計算方法正確、可靠，該模型及計算過程對有關丁壩的實際工程具有指導意義。

[1] 武漢水利水電學院水力學流體力學教研室.水力計算手冊[M].北京：中國水利水電出版社,2006:425.

[2] 陸永軍,周耀庭.丁壩繞流機理及其下游流場的研究[J].河海大學學報,1990,18(1)：28-36.

[3] 李冰棟,李 嘉,李克鋒.丁壩水流的水槽試驗及數值模擬研究[J].水動力學研究與進展,2013，28(2)：176-183.

[4] 假冬冬,邵學軍,周 剛.大系數法與壁函數結合在丁壩繞流三維數值模擬中的應用[J].水利水運工程學報,2008(3):36-41.

[5] 白 靜,方紅衛，何國建.非淹沒丁壩繞流的三維大渦模擬研究[J].力學學報,2013，45(2)：151-157.

[6] 劉玉玲,周孝德,楊國麗.基于WENO格式的天然河道丁壩群二維水流數值模擬[J].水動力學研究與進展,2010，2(1)：93-98.

[7] 鄧邵云,王義剛,邱清華.非淹沒丁壩三維繞流數值模擬[J].水運工程,2010(6):91-94.

[8] 王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社,2004.

[9] 韓占忠,王 敬,蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應用[M].北京：北京理工大學出版社,2004.

[10] 郭延祥,程 宦,唐學林.淹沒式丁壩三維繞流的數值模擬[J].水運工程,2013(5)：106-109.

Numerical simulation of 3D flow field in submerged dike

Yang Haiying Lu Min

(YunnanAgriculturalUniversityHydraulicInstitute,Kunming650201,China)

Standardk-εmodel in FLUENT software is used to simulate the 3D flow field in submerged dike. Flow field calculation include single spur dike and double spur. The determination of spur dike reasonable spacing in double spur flow field is based on the results of single spur flow field calculation after comparing. The simulation results are in conformity with actual, which means that the model and the calculation process have guiding significance for actual engineering.

submerged dike, FLUENT,k-εmodel, single spur dike, double spur dike

2015-05-07

楊海英(1978- )，女，碩士，講師； 盧 敏(1972- )，女，副教授

1009-6825(2015)19-0210-03

TV131

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