有限元數值模擬分析采空區地基穩定性

張德鵬

(山西省勘察設計研究院，山西太原 030013)

0 引言

采空區是指由于人類開采地下礦產而使原來的地層中出現的空洞區。采空區地表可能產生連續性或非連續性變形，并由此帶來一系列巖土工程問題。本文擬從有限元數值模擬計算分析的角度出發，利用GeoStudio有限元模擬軟件分析某煤礦采空區對地基穩定性的影響。

1 地質環境概況

該煤礦礦井開拓方式為片盤斜井，總體巷道是采用一對主、副巷道平行自井口向地下深部呈“之”形斜井延伸。主斜井井口底板標高為+445 m，井筒傾角25°，最終水平標高－200 m。井筒總體斜長近2 000 m，井筒斷面面積5.1 m2，礦用工字鋼支護。

1.1 地形地貌

該區位于構造剝蝕低山丘陵河谷地貌區，區域總體地形是東北高西南低，高程介于439.50 m～622.00 m之間，相對高差為182.5 m。

1.2 區域地質構造

該區位于中朝準地臺(Ⅰ)遼東臺隆(Ⅱ)，太子河～渾江陷褶斷帶(Ⅲ)，渾江上游凹陷斷帶(Ⅳ)鐵廠～八道江復向斜中部。區內斷層構造較為發育，并伴隨有巖漿侵入作用。井田內斷層可分為K組和R組兩組斷裂，見表1。

表1 井田斷層一覽表

1.3 地層巖性

該區地層由老至新有:下古生界:O2m;上古生界:C2b，C3t，P1s，P2s，J3l;新生界第四系(Q)。

該煤礦井田內煤系地層主要為C3t和P1s，巖性主要由灰、灰黑色砂巖、粉砂巖、泥巖、黑色頁巖及煤層組成，煤系地層最大厚度138 m，最小厚度46 m，平均厚度84 m左右。與上覆地層P2及下伏地層C2b呈平行不整合接觸。

根據鉆孔揭露資料本井田內含煤11層，太原組(C3t)含煤6層，分別為六下層、六層、五下層、五層、四下層、四上層;山西組(P1s)含煤5層，分別為三下層、三上層、二層、一下層、一上層。

1.4 水文地質條件

區內碎屑巖類裂隙水主要賦存于 O2m，C2b，C3t，P1s，P2s，J3l和Q4的灰巖、泥巖、砂巖、煤、凝灰巖和砂礫石地層中，主要接受大氣降水滲入補給，向河谷排泄。區內主要發育有2組斷裂構造，斷層破碎帶兩側構造裂隙發育，形成構造裂隙含水帶。

2 采空區地基變形的有限元計算分析

2.1 概述

本文采用的GeoStudio系列軟件是由加拿大巖土工程軟件開發商GEO-SLOPE公司開發的面向巖土、采礦、地質工程等領域的一套仿真分析軟件，主要包含了SIOPE/W，SEEP/W，SIGMA/W，TEMP/W，QUAKE/W及CTRAN/W幾個模塊。本文使用的是SIGMA/W(巖土應力應變場分析模塊)，選用其中的線彈性(Linear-Elastic)模型。

2.2 有限元數值模型的建立

本文選用32號勘探線剖面來建模進行分析計算。

1)計算假定。在模擬計算中做出了以下假設:a.巖體變形為各向同性。b.巖體的初始應力場由自重應力構成。c.不考慮空間效應，按平面應變問題處理。d.巖土體均按照線彈性模型建模。

2)參數設定。所選取剖面高程約為－400 m～480 m，長約1 340 m。其中新老地層7層，煤層4層，巖漿巖1處，斷層5處，共選用材料介質10種，各力學指標如表2所示。

表2 力學指標表

3)模型單元網格劃分。本課題巖層選用四邊形八節點單元或三角形六節點的自由單元進行剖分。對于四邊形單元，盡量減小其相鄰邊的差值，對于三角形單元，盡量避免小角度銳角出現。在應力梯度較高的區域，如煤層、斷層，采用較密的網格。基本單元大小定位為10 m×10 m的層次，共劃分了6 316個網格單元，4 604個節點(見圖1)。兩側的邊界各點設定為X方向固定，Y方向可移動;底部各邊界點設定為X，Y方向均固定。

4)模擬施工方案。由于缺少準確的初始地應力資料，故僅考慮巖體的自重應力，忽略其構造應力，在分析第一步首先計算自重應力場，其次進行模擬開挖。根據煤層的位置及層厚，把模擬開挖共分為四步。第一步主要開挖三下層、四下層、五層和六層在－150 m以上的部分，第二步主要開挖三下層、四下層、五層和六層在－150 m～－250 m之間的部分，第三步主要開挖五層在K2斷層和K10斷層之間的部分，第四步開挖五層和六層在－280 m以下的部分。對模擬開挖的計算完成之后，進行分級加荷模擬地基在建筑物荷載下的變形，每級荷載設為15 kPa，共4級。

圖1 計算模型有限元網格

2.3 計算結果

1)分步開挖時的X位移:隨著開挖進行，巖層擾動區顯著增大，緊鄰第三步開挖層的上部巖層出現了明顯的X位移;第四步開挖后負的最大X位移為11.34 cm，出現在開挖層五層、六層之間;正的最大X位移6.59 cm，在第三次開挖的五層上部巖層。

2)分步開挖時的Y位移:隨著開挖區的增大，開挖區上部巖層下移逐漸明顯，下部巖層回彈量也持續增加;第四步開挖之后最大沉降位移為26.37 cm，最大回彈位移為3.90 cm。

3)分步開挖時的最大主應力:隨著臨空面的出現兩側巖石向內回彈卸荷，出現小范圍的應力釋放;在采空地層角部出現了應力集中現象。最大主應力為158.40 MPa。

4)分步開挖時的最大剪切應力:隨著開挖的進行應力集中現象越來越明顯。最大剪切應力為88.54 MPa，出現在三下層與K2斷層結合處。

5)隨著開挖區的增大上部的巖層中塑性區也在增大。

6)施加四級荷載地表最大沉降分別為26.5 cm，26.6 cm，26.8 cm 和 27.1 cm。

2.4 計算結果分析

1)應力集中現象。在開采地層的角部位置出現了明顯的應力集中現象，如圖2，圖3所示。

圖2 開采地層附近的最大主應力分布

圖3 開采地層附近的最大剪切應力分布

現在選取了三下層與R13斷層結合部位的幾個點(見圖4)，分析其應力狀態，如圖5，圖6所示。由此可知，在被開采地層的角部巖體受到很大的最大主應力和剪切應力，須加以支護。

2)沉降和回彈。由于煤層開采而形成了臨空面，附近巖體因卸荷而回彈、沉降。臨空面以下的巖體向上回彈隆起，但位移并不太明顯;臨空面以上的巖體由于失去了下部的支撐，應力狀態極大改變，產生了很大的沉降量。

圖4 應力集中區域的幾個點

圖5 選取點的最大主應力

圖6 選取點的最大剪切應力

選取臨空面兩側的一系列點來觀察它們的Y位移，可見在接近臨空面上的點位移達到了最大值(分別為3.5 cm和－25.6 cm)，向巖體內部逐漸減小。顯然采空地層附近的沉降量直接影響地表的沉降量。

3)地表沉降。由于開挖而導致的地表沉降很明顯，總體呈中心沉降大，向兩側逐漸減小的趨勢，由于左側巖體質量明顯好于右側，所以沉降分布并不對稱。地表各點的Y位移最大沉降為10.4 cm。在鐵路路線附近區域的沉降為10.1 cm左右，對鐵路的影響是顯著的。

在地面荷載的作用下地基變形明顯(第四級荷載最大沉降量為17.8 cm)，但增加的這部分沉降主要由Q4覆蓋層的變形引起。

4)塑性區。在開挖完成之后，塑性區主要分布為左中右三個區。左區和中區邊緣均有臨空面的應力集中區，有松動破壞的可能性，若破壞將可能使塑性區進一步擴大，需適當支護;而右區所處環境較穩定，形成原因可能與K10和F5兩個斷層有關，推測可能為F5上部被扯斷。

施加地面荷載小于120 kPa時，塑性區的擴大并不顯著，在右部J3底部與O2接觸的部位塑性區有擴大的趨勢，另外井田邊界Q4也產生了塑性區。當地面荷載在120 kPa以上時，塑性區將有明顯的擴展。

3 結語

1)從模擬的結果來看，與實際調查得到的結果相近，說明所建立的平面應變模型、設置的邊界條件以及網格劃分是可行的。2)在開挖煤層后臨空面附近會出現應力集中現象，巖石極易在應力作用下破壞。3)開挖引起的X位移分布不規律;Y位移(沉降)在采空部位上部巖層最大，向兩側逐漸減小，向上也有減小，但不明顯;在開挖產生臨空面后，下部巖層向上回彈隆起，但位移很小，也沒有形成塑性區。4)地表沉降在采空部位的地面投影處的中心最大，向兩側逐漸減小，但由于巖性的差異，沉降量并不對稱。地表的最大沉降達到10 cm以上，對區內的已有建筑和鐵路均會造成影響。5)經過對模擬結果的分析，我們認為在開挖引起的變形完成后，建筑地基在120 kPa的外載作用下變形主要由第四系覆蓋物的變形引起，如果選擇合理的地基處理方案和基礎方案，仍然能夠滿足穩定性的要求。6)由于開挖而在區內產生了一定規模的塑性區。施加附加引起的塑性區擴大并不顯著。

由于所研究問題的復雜性，在論文撰寫過程中仍存在不少不足和問題，有待于進一步的研究。主要有以下幾個方面:

1)模型的建立仍然有些理想化，不能進一步細致的反映問題。2)在建模過程中，對剖面的選取要求難以很好的滿足。3)對地層細節的刻畫、巖土體物理指標的選用有待進一步完善。4)2D建模的局限性，平面問題不能考慮空間效應。5)所考慮地面荷載均為靜荷載，對動荷載的影響未加以考慮。

［1］國家煤炭工業局.建筑物、水體、鐵路及重要井巷煤柱留設與壓煤開采規程［M］.北京:煤炭工業出版社，2000.

［2］戴華陽.巖層與地表移動的矢量預計法［J］.煤炭學報，2002(5):473-478.

［3］王金莊.礦山開采沉陷及其損傷防治［M］.北京:煤炭工業出版社，1995.

［4］佴 磊，于清揚.巖土工程數值法［M］.長春:吉林大學出版社，2007.

［5］GEO-SLOPE OFFICE.Software tools for geotechnical solutions-Typical Applications.pdf.http://www.geo-slope.com/index.html.