65 m水深導管架平臺結構優化設計

劉玉亮，樂京霞

(武漢理工大學交通學院，武漢 430063)

65 m水深導管架平臺結構優化設計

劉玉亮，樂京霞

(武漢理工大學交通學院，武漢 430063)

考慮具體的海洋環境條件，依據API RP 2A-WSD規范，初步設計地處南海的65 m水深井口平臺的導管架結構，對導管架結構進行安全校核。確定導管架的結構形式和尺寸，以結構重量為目標函數，API規范要求為約束條件，管徑和壁厚為設計變量，采用一階尋優法對導管架結構進行尺寸優化。

導管架平臺;API;波浪載荷;優化設計

導管架海洋平臺是我國在近海開發海洋資源的重要結構物，導管架平臺的工作環境復雜，除承受自身重量和上部設備重量之外，還受到風、浪、流等多種環境載荷，以及各種工況組合的影響［1-2］。國內導管架平臺一般采用依據美國石油協會(API)編寫的《海上固定平臺規劃、設計和建造推薦做法——工作應力設計法》(API RP 2AWSD)［3］進行設計，采用“試算-驗證-修改”設計方法進行［4］。這種設計方法需要不斷地進行試算、驗證及修改，耗費大量的時間和人力，并且所得方案只是滿足規范要求眾多方案中的一種，不一定最好。采用優化設計可以有效減少設計時間和人力資源的使用，有利于減少制造用鋼，降低成本。依據API規范初步設計南海65 m水深的導管架平臺的結構形式和尺寸;使用ANSYS軟件校核極限工況下，承受風載荷、海浪載荷、海流載荷、設備重量以及自重等載荷時結構的強度。在設計導管架結構的基礎上，參照規范標準以及設計指南，對導管架結構的斜撐以及腿柱的尺寸進行優化。

1 導管架結構設計

1．1 環境資料

設計導管架地處中國南海，平臺類型為井口平臺，極限工況時的環境參數見表1。

表1 極限工況時環境參數

1．2 結構設計

在確定腿柱的數目與尺寸時通常要考慮上部載荷的大小，由于本設計平臺為井口平臺，上部載荷較小，因此導管架結構采用較簡單的四樁腿。相比八樁腿導管架，在同樣滿足工作要求的前提下，四樁腿導管架制造工藝較簡單。現有的導管架平臺，主要有5種構造形式，見圖1。

圖1 導管架平臺的5種構造形式

其中X型平臺和寶石型平臺的極限承載能力最大，底層受壓斜撐失效后，承載能力變化幅度很小，但平臺冗余度較大;K型平臺和倒K型平臺在結構形式上非常接近，但倒K型平臺的承載力不如K型平臺;對角型平臺冗余度小，極限承載力小，在受壓撐桿相繼破壞后，內力重新分布，承載力可以回升接近極限承載力［5］。本設計平臺上部載荷小，所需極限承載力不大且所處海域環境并非十分惡劣，因此選用制造較為簡單經濟的對角型平臺。基本結構見圖2。

在極限工況下，波高為21.9 m，甲板底層高度需高于最大波高，且需將至少1.5 m［6］的安全空間加到波峰高程上(即安全氣隙)，以考慮平臺的沉降，水深的不確定性和極端波浪的可能性。選取甲板安全氣隙為2.0 m，因此甲板底層的標高為EL(+)13.0 m，見圖3。

圖3 導管架結構立面圖

導管架平臺現常用的管節點形式有簡單節點和搭接節點，位于同一平面內的管節點，主要的撐桿間不搭接、不用節點板、隔板或加筋板的節點，叫做簡單節點;兩撐桿相互重疊焊在弦桿上稱為搭接節點。管節點的主要作用是傳遞撐桿的載荷給弦桿或者其他撐桿，但是交匯于節點的各圓管交接線處，其應力狀態極為復雜，應力集中嚴重。搭接節點容易產生更高的應力集中，為加強管節點強度，本設計在管節點處避開使用搭接節點，采用簡單節點并對弦桿做加厚和提高鋼級處理。考慮鋼管的穩定性，鋼管的直徑厚度比(D/t)都小于60。對于飛濺區的構件，由于容易受到海浪的拍打，且陰極保護系統不能有效地對其進行保護，對于飛濺區的構件給予加強［7］。飛濺區劃分如下。

1)飛濺區上邊界標高Hbs。

2)飛濺區下邊界標高Hbx。

式中:hDHWL——操作條件下的設計高水位，m;

hDLWL——操作條件下的設計低水位，m;

HS——操作條件下的有效波高，m;

△——施工和測量誤差，水深小于50 m時，取為0.5 m，水深大于50 m取1.0 m。

實際取飛濺區上邊界標高為EL+10.0 m，飛濺區下邊界標高為EL-5.5 m。

2 強度校核

2．1 環境載荷

環境載荷是由包括風、浪、流和冰等自然現象作用在平臺上的載荷，由于本設計平臺地處南海，海面沒有結冰現象，故不考慮冰載荷的作用。稱實際流速與來流同向的波浪周期為表觀波浪周期(Tapp)［8］，根據圖4計算d/(gT2)＞0．01時波浪的表觀周期，用于選擇合適的波浪理論。

圖4 穩定流引起的Doppler變換

對于表觀波浪周期Tapp、波高H和水深d，可以使用合適階的流函數波浪理論來計算二維規則波浪運動。在坐標平面內Stokes五階波和各階流函數解的適用范圍見圖5。

根據圖5，對導管架進行波浪力計算時選用Stokes 5階波理論。

近海工程結構建成投產后，海生物會以水下構件為生存場所。由于海生物的存在，所有結構部件的橫截面都會增加。為考慮海生物厚度，應增大所有結構桿件的橫截面面積。根據海洋環境參數，海生物厚度取2 cm，密度取1.4 t/m3。

圖5 流函數，Stokes五階波和線性波理論的適用范圍

在近海工程實際應用中通常采用Morison公式計算小尺度結構物的波浪載荷。小尺度結構物，通常是指海洋工程結構物被波浪包圍的構件橫向尺寸D與波長L之比小于0．2時，忽略物體對波浪運動的影響。導管架的桿，D/L通常很小，所以可以按照小尺寸結構物受波浪力的作用來計算。Morison認為波浪力是水流經過物體時水平速度引起的拖曳力和水平加速度引起的慣性力的疊加。

式中:F——垂直作用于構件軸線單位長度上的水動力矢量，N/m;

FD——垂直作用于構件軸線并在構件軸線和速度U平面內單位長度上拖曳力矢量，N/m;

F1——垂直作用于構件軸線并在構件軸線和du/dt平面內的單位長度的慣性力矢量，N/m;

Cd——拖曳力系數，取1.05;

ω——水的重度，N/m3;

g——重力加速度，m/s2;

A——垂直于圓桿軸線單位長度上的投影面積(對圓形桿件為D)，m。

V——圓桿單位長度上的體積，對圓形桿件為πD2/4，m2;

D——包括海生物在內的圓形桿件的有效直徑，m;

U——垂直于構件軸線的水流(由波浪和/或海流引起的)速度矢量的分量，m/s;

|U|——U的絕對值，m/s;

Cm——慣性力系數，取1.2;垂直于構件軸線的水流局部加速度矢量分量。

作用在整個柱體上的總力可由積分得到

作用在物體上風的拖曳力應由下式計算

式中:

F——風力;

ρ——空氣的密度，取1.29 kg/m3;

U——風速;

Cs——形狀系數;

A——物體面積。

2．2 有限元建模及分析

導管架結構建模采用PIPE59單元。PIPE59單元是一種可承受拉、壓、彎曲作用，并且能夠模擬海洋波浪和水流的單軸單元。使用PIPE59需要定義外徑(DO)、壁厚(TWALL)、拖曳力系數(CD)、慣性力系數(CM)、附著物密度(DENSIN)、附著物厚度(TKIN)。PIPE59除了需要定義材料本身的尺度外，還需要定義“Water Motion Table”的各項參數，包括波浪理論的選擇，水深，海水密度，波浪作用在結構物上的與X軸正向的夾角，海水底部、中部、海平面處的坐標、流速和流向與X軸正向的夾角，波高，波周期和相位角。風載荷由公式計算得出后施加在導管架結構的頂端，波流載荷，自重以及浮力由程序自動計算并施加。導管架結構模型見圖6。

2．3 強度校核

由于海洋環境的不確定性，需計算8種浪流方向上導管架結構的應力，8種方向根據導管架最底層的平面層確定，方向見圖7。

利用ANSYS軟件計算得出的導管架結構在極限海況下的應力，對比許用應力，判定結構強度是否滿足要求。除了軸向應力，彎曲應力，切應力和環向壓力的校核外，還需要進行4種組合應力的校核——同時承受壓縮和彎曲，拉伸和彎曲，壓縮和靜水壓力以及拉伸和靜水壓力。

圖6 導管架結構模型

圖7 浪流方向

應力校核和組合應力校核結果均滿足規范要求，圖8顯示在極限工況下軸向應力和許用應力的比值，圖9顯示極限工況下扭轉切應力與許用應力的比值。

圖8 軸向應力與許用應力比值圖

圖9 扭轉切應力與許用應力比值

從圖8分析可得，大部分單元的軸向應力與許用應力的比值低于0.2，僅有極少部分單元應力比值超過0.5，這些應力比值高的單元都處于結構管節點處。

分析圖9，切應力比值較分散，0～0.8范圍內都有分布，但是大部分比值還是小于0.2，比值較大的地方同樣出現在管節點處。應力與許用應力比值集中于0.2以下，表明結構冗余度較大，存在很大的優化空間。

3 導管架平臺結構優化

3．1 導管架平臺結構優化模型

導管架海洋平臺處在惡劣的海底地質條件和復雜的海洋環境中，其優化約束種類多，要考慮結構自身的強度、剛度和穩定性等約束［9］。建立導管架平臺結構優化的數學模型就是尋找一組最優的鋼管的外徑和壁厚，使導管架結構的質量最小。將體積作為優化目標，以反映結構質量最小，數學模型為

設計變量D為腿柱和斜撐的直徑，t為腿柱和斜撐的壁厚。目標函數為

式中:V——導管架結構的體積;

Di、ti——第i個構件的直徑和壁厚;

li——構件長度。

約束條件根據API規范和設計指南選取

式中:f——應力;

F——許用應力;

R——慣性半徑。

優化設計方法采用一階尋優法——采用罰函數將導管架結構的約束問題轉換成無約束問題，使用因變量(D/t、ft、fv、fvt和V)對設計變量(D)的偏導數來決定搜索的方向，并獲得優化結果，將真實的有限元結果最小化。在迭代過程中使用最速下降法和共軛方向法，每次迭代都由一系列的子迭代組成，一次優化等價于多次分析循環。

3．2 優化結果及分析

對導管架結構優化計算，經過17次優化迭代獲得的結果見表2～4。

表2 導管架平臺優化的設計變量(壁厚)m

表3 導管架平臺優化的設計變量(直徑)m

表4 導管架優化的目標函數和約束條件

優化過程結束時，構件壁厚分布逐漸趨于合理，平臺重量進行重分配，使得結構總重量下降，并且剛度、強度和穩定性均滿足約束要求，迭代過程收斂并結束。

由表2、3可見，管徑和壁厚的優化結果都小于初始設計值，壁厚平均減少27.7%，管徑平均減少23.9%。表4中σ為軸向應力，正值代表拉伸應力，負值代表壓縮應力。優化后導管架重量減少了32%，優化效果明顯，并且桿件的軸向應力、切應力和扭轉切應力明顯增大，減少了結構冗余度。

4 結論

1)通過65 m水深導管架平臺結構優化設計實例可以看出，利用優化設計能夠有效地減小導管架平臺的結構冗余度，減輕重量，使導管架的結構尺寸得到合理的配置。

2)優化結果對比。優化效果較明顯的位置出現在斜撐(t1、t2、t6、t8、D1、D5、D7)，優化后的3種尺寸斜撐的直徑從海底到甲板呈減小的趨勢，與初始設計趨勢相同，表明斜撐直徑按減小趨勢設計的具有合理性;但是3種尺寸的斜撐優化后直徑相差不大，說明設計過程中，斜撐直徑設計不用相差過大。

3)所采用的導管架平臺結構優化設計方法和思路對導管架設計人員具有一定的指導意義，但是對于有特殊要求的導管架平臺，應進一步研究探討其約束條件的選取。

［1］江芹，張少雄，喻之凱.某海洋導管架平臺受損構件剩余強度優化［J］.船海工程，2013(1):142-144.

［2］王立成.海洋平臺結構優化設計理論與方法研究［D］.大連理工大學，2002.

［3］American Petroleum Institute.API Recommended Practice2A-WSD(RP 2A-WSD)［S］.Washinton D.C:A-merican Petroleum Insitute，2005.

［4］張大勇，李剛，岳前進.海洋平臺優化設計的研究進展［J］.海洋工程，2005(1):107-113.

［5］邵炎林，何炎平，關宇.構造形式對導管架平臺極限承載力的影響［J］.中國海洋平臺，2005(4):29-32.

［6］周守為，曾恒一，蔡振東.海洋石油工程設計指南［M］.北京:石油工業出版社，2007.

［7］姜萌.近海工程結構物-導管架平臺［M］.大連:大連理工出版社，2009.

［8］楊炎華，金書城，金夢菊，等.自升式海洋平臺樁腿結構優化設計［J］.船海工程，2011，40(6):150-152.

［9］封盛，宋玉普，康海貴.導管架海洋平臺優化設計中約束的有效處理［J］.海洋工程，2000(3):20-24.

Structural Design and Optimization for a Jacket Platform Located in 65 m Deep Water

LIU Yu-liang，YUE Jing-xia
(School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China)

The jacket structure of a wellhead platform located at the South China sea with water depth of 65 m under the specified marine environment is designed according to the API RP 2A-WSD specification.The safety of the structure is also checked.The pipe diameter and wall thickness of the jacket structure are optimized by using the first-order optimization method，taking the structure weight as the objective function，and taking the requirements in API specification as constraint conditions.

jacket platform;API;wave load;optimization design

U674.38

A

1671-7953(2015)02-0136-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.034

2014-08-05

修回日期:2014-08-15

國家自然科學基金(51179142)

劉玉亮(1992-)，男，碩士生

研究方向:船舶與海洋工程結構疲勞及斷裂研究

E-mail:liuyuliangfate@163.com