一種新型調諧質量阻尼器的試驗研究

施衛星，何 斌，李曉瑋，魯 正

（1．同濟大學結構工程與防災研究所，上海 200092；2．同濟大學建筑設計研究（集團）有限公司，上海 200092）

一種新型調諧質量阻尼器的試驗研究

施衛星1，何 斌1，李曉瑋2，魯 正1

（1．同濟大學結構工程與防災研究所，上海 200092；2．同濟大學建筑設計研究（集團）有限公司，上海 200092）

用填充顆粒群的盒子代替調諧質量阻尼器的質量塊，形成一種新型調諧質量阻尼器。通過對比單自由度排架不附加、附加該新型調諧質量阻尼器的自由振動，白噪聲激勵以及實際地震輸入下的振動臺試驗，考察了該新型阻尼器對結構的減振控制效果。試驗研究表明：顆粒的填充率對振動衰減影響明顯，表現出雙峰值的曲線特征；顆粒質量對衰減率的影響不明顯，實際工程可以采用輕質顆粒材料；輸入地震波能量與衰減率呈拋物線形。試驗還從振型特性方面表明采用調諧顆粒阻尼器有利于減輕結構振動響應。

新型調諧質量阻尼器；振動臺試驗；結構振動控制；影響因素

單擺式調諧質量阻尼器（TMD）主要由擺繩、質量塊和阻尼器組成。其工作原理是：調整單擺的擺長使其自振頻率接近主結構被控頻率，當外力作用在主結構上，單擺隨之產生與主結構相反的運動，施加反作用力于主結構上，從而控制結構的振動。輸入結構的振動能量通過單擺TMD的阻尼器消散［1］。單擺式TMD已經越來越多地應用于高聳結構如超高層、風力發電塔等，以及細長結構如人行橋。傳統TMD的阻尼系統大多采用黏滯阻尼器。黏滯阻尼器的出力與活塞孔直接相關，長時間使用會使活塞孔擴大影響阻尼系數，而且黏滯阻尼器使用中經常漏油。所以黏滯阻尼器并不是為TMD提供阻尼最好的方法。

顆粒阻尼器將裝有金屬或者其他材料顆粒的容器附著在結構振動較大的部位，利用顆粒之間以及顆粒與容器壁之間的碰撞、摩擦以及聲音輻射等機理來消耗系統振動能量。該技術具有減振頻帶寬、溫度不敏感、耐久性好、易于應用在惡劣環境等優點，在土木工程界有良好的應用前景［2－3］。本文嘗試將填充有顆粒群的盒子代替單擺TMD的質量和黏滯阻尼器，形成一種新型調諧顆粒式質量阻尼器［4］，并試驗驗證其減振效果，研究減振率影響因素的規律。

1 試驗模型及試驗過程

試驗主體結構采用單自由度排架，為了調節結構的自振頻率至1 Hz左右，在結構的頂部配加6 kg的質量塊，見圖1。經測試，該排架結構自振頻率為1．37 Hz。填充顆粒的盒子通過四根細線垂直懸吊在結構頂部。盒子橫截面尺寸相同，均為60 mm×60 mm，長度分別為80 mm、100 mm、120 mm、140 mm和160 mm。顆粒采用10 mm的不銹鋼球、15 mm的玻璃球、20 mm的陶瓷球以及20mm的鋼球。5個尺寸的盒子和四種顆粒（見圖1）。

圖1 振動臺試驗主體結構、盒子、顆粒以及振動臺面Fig．1 Themain structure，boxes，particles and the surface of platform in the shaking table tests

試驗采用的Quanser振動臺主要由PC控制系統、電源驅動系統（UPM）、振動臺面以及數據采集卡（DAC）組成。臺面可以沿兩個金屬軸單方向移動，當臺面在金屬軸的中間位置時，向兩邊移動的位移限值為7．26 cm。振動臺的監測系統包括急停器、臺面加速度傳感器和位移傳感器。將地震波或者正弦波掃頻數據輸入振動臺控制軟件，軟件可以自動轉化為臺面位移來驅動臺面運動，不同能量的地震波需要以位移幅值來控制。振動臺面見圖1。

為了研究新型調諧質量阻尼器的減振效果，以及顆粒質量、顆粒填充率、激勵頻譜特性和激勵能量大小對減振效果的影響［5］，分別對不附加阻尼器和附加不同種類阻尼器的排架模型進行了自由振動試驗、白噪聲［6］和實際地震波輸入下的振動臺試驗［7］。試驗中采用了三種地震波，分別是El Centro波（1940，SN）、Kobe波（1995，SN）和上海人工波（SHW2，1996）［8］。不同工況下盒子尺寸和顆粒形式見表1，輸入的白噪聲和地震波位移幅值見表2。

2 試驗結果

2.1 自由振動試驗

自由振動試驗采用給結構施加初始位移的方法，主要目的是為了采集自由振動加速度時程數據，進而分析各工況下的頻率特性，并大致了解調諧顆粒阻尼器的工作狀態，為振動臺試驗做準備。圖2所示為原排架結構、懸吊單擺質量（128 g）以及懸吊填充顆粒（4個20 mm鋼球）的盒子之后結構自由振動的加速度時程曲線。該時程曲線均是在排架頂部具有相同初始位移條件下測得，可以看出懸掛質量塊之后的結構振動衰減好于不加阻尼器的原結構，而懸掛顆粒填充的盒子之后的結構振動具有明顯的衰減。說明當選用適當參數的新型調諧質量阻尼器后，結構的振動響應可以得到明顯降低。由圖2可知，懸吊質量之后的結構具有明顯兩個頻率，符合兩自由度體系的周期與振型特征，即附加調諧質量阻尼器之后，結構會在原頻率附近拆分成兩個頻率。但是懸吊調諧顆粒阻尼器之后，兩自由度周期的特征卻不明顯。當兩個振型的頻率過于接近時，或者某個頻率下的振型輸入能量過小不足以激發其振動時，便只能識別出某一個頻率。圖2中懸掛新型調諧質量阻尼器的結構第二周期明顯，第一周期沒能識別出來，說明盒子的運動方向與主體結構相反的第二階振型占絕對優勢，而盒子與結構同向運動的第一階振型十分微弱。調諧質量阻尼器的減振原理正是利用了阻尼器與主體結構的反相位運動，以達到減振效果，所以填充顆粒之后的新型調諧質量阻尼器對減振效果更有利。

表1 振動臺試驗的不同工況（盒子尺寸：60mm*60mm*邊長）Tab.1Working conditions of the shaking table tests（Box Size：60mm*60mm*length）

圖2 加速度時程曲線及頻率識別Fig．2 Acceleration time history and frequency identification chart

2.2 地震波激勵試驗

排架頂部加速度時程曲線中的最大加速度值僅代表某一時刻結構的動力響應，而振動衰減率是能量減小的概念。均方根加速度比較真實的表現了結構振動能量的大小，所以本文采用均方根加速度用于計算衰減率。衰減率定義為：

如果對比某一種顆粒形式（比如14個、10個、5個20mm鋼球或者陶瓷球這6種形式），分別使用長度為80 mm，100 mm，120 mm，140 mm和160 mm的盒子時，可以保證質量不變而填充率變化。對每種阻尼器形式進行不同幅值的白噪聲和地震波試驗（25種輸入激勵），可以得到150組數據。每組數據有5個數據點，是在相同質量和激勵作用下不同填充率對應的衰減率。對這5個數據點從1～5進行排序：1表示在本組數據中衰減率最高，5表示在數據組中衰減率最低，2、3、4依次表示為在本組中衰減率較高、居中以及較低。最后對這150×5個數據點按照填充率范圍分類（0%～20%、20%～30%、30%～70%、70%～80%和80%以上6個填充率范圍），統計每個填充率范圍內衰減率排序1、2、3、4、5出現的次數和該排序在本范圍內出現的概率，得到結果見圖3。填充率為顆粒群的豎向投影面積與盒子底部面積的比值，當顆粒數量較多而堆疊時，填充率大于100%。

圖3 填充率對振動衰減的影響規律Fig．3 The effect of filling ratio on vibration reduction

圖4 填充率在55%～60%之間時，質量與衰減率的關系Fig．4 The effect of particlemass on vibration reduction while the filling ratio is between 55%～60%

由圖3可見當填充率處于20%～30%和70%～80%之間時，衰減率最高的可能性大，所以顆粒的填充率應盡量處于其中。當填充率處于0%～20%、30%～70%和80%以上時，衰減率最低的概率比較大，所以顆粒的填充率應盡量避免處于這些范圍。試驗中發現，當填充率較小（20%～30%）時，顆粒在相互碰撞之前有較大的運動空間。碰撞時小球具有較高的速度，即碰撞能量較大，充分的有效碰撞是提高顆粒阻尼器減振效率的有效方法，所以此時趨向具有較大的衰減率。但是當填充率過分小時，顆粒之間大部分時間花在運動過程中，而碰撞次數較少，會影響衰減率。如圖3，填充率處于0%～20%時衰減率會很低，但是填充率處于20%～30%填充率可能會比較高。當填充率比較大（70%～80%）時，顆粒之間只要滿足有足夠的空間滿足其初始運動，但是間距又不是太大，在相同的時間內碰撞次數增加，從而消耗能量較多，衰減率較大。但是填充率太大，顆粒之間在碰撞之前沒有足夠的運動空間，反而不能產生有效碰撞。如圖3，當填充率大于80%以上，衰減率會很低，但是如果衰減率處于70%～80%之間，衰減率卻會比較高。試驗中同樣發現，相比其他情況填充率處于30%～70%中間時顆粒運動更顯混亂。即不同顆粒的運動相位不同，難以形成顆粒流的形式，則有效碰撞次數會大大減少，造成衰減率較低。總之，填充率過小或者過大，或者處于這兩種最優填充率之間時都會對衰減率造成不利影響，應加以避免。

當填充率的變化處于較小范圍時，比如20%～30%或55%～60%，可以認為填充率的變化不影響結構振動的衰減率。控制填充率不變可以觀察其他因素對衰減率的影響規律。由圖4、圖5可見，質量對填充率的影響不明顯，即并不是單純增大或者減小質量可以增加衰減率。忽略試驗誤差后，在相近的填充率下，質量和衰減率基本呈一條平直線關系，個別試驗工況下會呈不規則的波浪線形。而且，當地震激勵強度較小時，這種不規則的線形越明顯，隨著地震激勵強度的增大，質量與衰減率關系越發趨于一條直線。原因可能是激勵過小時，尚不足以激發顆粒的充分運動和碰撞，所以表現出強烈的不確定性。當激勵強度增大后，小球碰撞足夠充分，阻尼器的作用盡量發揮出來以后，質量與衰減率的規律才能完全表現出來。

圖5 填充率在20%～30%之間時，質量與衰減率的關系Fig．5 The effect of particlemass on vibration reduction while the filling ratio is between 20%～30%

圖6 地震波能量譜Fig．6 Energy spectrum of seismic wave

在相同填充率（33%和58%）時，不同地震工況的衰減率排序大致相同。表2所示為某種地震波，不同位移幅值下衰減率的排序。可以看到，輸入激勵的位移幅值與衰減率是非線性的關系，即激勵能量大并不意味著衰減率大，反而最大的衰減率發生在某個處于中間能量的激勵處。試驗中發現，當激勵較小時，外界輸入阻尼器的能量過小不足以激發顆粒的運動，顆粒阻尼器不能夠充分發揮其減振的作用。但是當激勵過大時，盒子發生大角度擺動。由于采用了只受拉繩索懸吊，盒子擺動劇烈時繩子并不是一直拉緊的，此時已不再符合單擺的運動形式。這種反常運動對衰減率的影響是不利的。如果激勵能量再大，盒子會與兩側壁碰撞，短時間內盒子的運動變的混亂，更不利于振動的衰減。

表2 填充率接近33%、58%時，地震波能量與衰減率關系Tab.2 The relationship between the energy and vibration reduction while havi

從圖5（a）、圖5（b）還可得到，對于相同的顆粒形式，相同的地震波位移幅值，不同的地震波對衰減率的影響也是不同的。例如地震波位移幅值為0．1 cm時，結構衰減率排序為SHW2＞白噪聲＞El Centro＞Kobe；當地震波位移幅值為0．3 cm時，結構衰減率排序SHW2＞白噪聲＞El Centro＞Kobe；當地震波位移幅值為0．7cm時，結構衰減率排序為SHW2＞Kobe＞白噪聲＞El Centro。總的來說，對于相同的地震波位移幅值，輸入SHW2和白噪聲的波形，結構的衰減率比較高，而輸入El Centro波和Kobe波時衰減率比較低。從圖6能量譜中觀察到SHW2的峰值主要集中在1．3 Hz左右，與結構的自振頻率1．37 Hz比較接近，而El Centro波和Kobe波的能量譜峰值集中在2 Hz和1．8Hz左右，稍偏離了結構的自振頻率，說明當外界激勵的頻率越接近結構的自振頻率，阻尼器的減振效果越好。這一結論正好與傳統調諧質量阻尼器的結論相同，說明調諧顆粒阻尼器具有與調諧質量阻尼器相同的頻率特性。白噪聲的能量譜峰值處的頻率離結構頻率也較遠，但是衰減率較大的原因可能是相同地震波位移幅值下，白噪聲輸入結構的能量更多，進而顆粒的運動得到了充分激發，使得減振率增大。

3 結 論

通過以上試驗結果的分析可以得出：安裝新型調諧質量阻尼器能減小主體結構在不同動力作用下（包括自由振動，實際地震波激勵和白噪聲激勵）的均方根加速度響應。選用合適的填充率對調諧顆粒阻尼器的減振效果影響最大。填充率與衰減率的關系曲線具有兩個峰值，當填充率處于這兩個峰值附近時更可能達到較高的衰減率。當填充率固定，改變顆粒的質量對衰減率影響不大，這說明實際使用中只要滿足一定填充率，可以使用較輕的材料代替較重的材料。地震波輸入的能量與振動衰減率并不呈現線性關系。地震波頻率特性對衰減率也有影響，當地震波能量譜集中在結構自振頻率附近時，結構衰減率較高。總體來說，調諧顆粒質量這一新型阻尼器能夠有效減小主體結構在動力作用下的響應，具有在土木工程應用的良好前景。

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Experimental study on a new type of tuned mass dam per

SHIWei-xing1，HE Bin1，LIXiao-wei2，LU Zheng1
（1．Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai200092，China；2．Tongji Architectural Design（Group）Co．，Ltd．，Shanghai200092，China）

A new type of tunedmass damperwas generated by taking advantage of a box filled with particles instead of solid mass．The vibration reduction effectswith orwithout this new damper under free vibration，white noise stimulation and onsite earthquake excitations were investigated by a series of shaking table tests．A bent frame with single degree of freedom was selected as themain structure in the experiments．It is shown that the filling ratio of particles has a significant influence on the vibration control，revealing the characteristics of bimodal curve；lightweightmaterials could be applied in practice owing to the slight effect of the particle mass on vibration reduction；a parabolic curve reveals the relationship between the input energy of seismic waves and the vibration damping．Also，the tests verify the effective vibration reduction performance of the new type of tuned mass damper from the aspect of vibration mode control．

new type of tuned mass damper；shaking table test；structural vibration control；influential factor

TU352；TB535

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．035

2013－05－23 修改稿收到日期：2014－05－29

施衛星 男，博士，教授，1962年生

郵箱：swxtgk＠tongji．edu．cn