基于單通道模型的ADS堆芯物理熱工耦合計算

馬騰躍，楊 寧，張信一，張 良，李華琪，胡 攀，陳立新，江新標(biāo)

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230027；2.西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

基于單通道模型的ADS堆芯物理熱工耦合計算

馬騰躍1，2，楊 寧2，張信一2，張 良2，李華琪2，胡 攀2，陳立新2，江新標(biāo)2

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230027；2.西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

利用單通道模型，開發(fā)了鉛鉍冷卻加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)（ADS）堆芯組件溫度和密度分布的熱工計算程序，并將該程序與MCNP耦合，建立了物理熱工耦合計算方法。利用該方法計算了耦合后的功率及熱工參數(shù)。結(jié)果表明，堆芯組件溫度及冷卻劑流速滿足熱工安全限值，堆芯徑向功率不均勻系數(shù)較大，堆芯設(shè)計需進(jìn)一步優(yōu)化。

加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)；單通道模型；物理熱工

核廢料問題是核能可持續(xù)發(fā)展的制約因素之一，尤其是乏燃料和高放廢物的管理，長期以來一直是社會和公眾極其關(guān)注的焦點［1］。加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)（ADS）被認(rèn)為是最有希望成為嬗變核廢料的堆型。

目前，國內(nèi)多家單位開展了ADS的研究工作，大多只局限于堆型物理設(shè)計及驗證［2］，而熱工分析及物理熱工耦合分析的工作還比較少。本文針對初步設(shè)計的鉛鉍冷卻ADS堆芯，利用單通道模型，使用Matlab編寫計算堆芯組件溫度和密度分布的熱工程序。通過Fortran編寫接口程序，將其與MCNP并行建立物理熱工耦合計算方法。

1 堆芯設(shè)計

初步設(shè)計的ADS堆芯參數(shù)為：燃料為三角形柵格排布，燃料芯塊直徑7.2mm，包殼厚度0.5mm，活性區(qū)高度1 100mm，柵距、直徑比為1.48。組件為閉式，截面為邊長102.6mm的正六邊形，每個組件內(nèi)含燃料271根。該設(shè)計主要參考文獻(xiàn)［3］中的堆芯。圖1為堆芯截面示意圖，由于堆芯組件布置的對稱性，選取18個組件進(jìn)行耦合計算。

圖1 堆芯截面示意圖Fig.1 Scheme of core cross section

1.1 設(shè)計運(yùn)行參數(shù)

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行設(shè)計參數(shù)列于表1。

表1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of steady-state operation

1.2 材料物性參數(shù)

冷卻劑為鉛鉍合金、元件包殼材料為HT9鋼、燃料芯塊材料為彌散體形式的（TRU-10Zr）-Zr＊，以下給出常壓下各材料的主要物性參數(shù)［4－7］。

1）冷卻劑

鉛鉍合金（44.5%Pb及55.5%Bi）的熔點為397K，沸點為1 943K。

在冷卻劑為液態(tài)金屬，燃料元件排布為三角形柵格的情況下，當(dāng)柵距、直徑比為1.1～1.5，貝克萊數(shù)Pe（Re與Nu的乘積）為80～4 000時，努塞爾數(shù)Nu［8］的計算公式為：

式中：Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)。由Nu即可得到鉛鉍合金的對流換熱系數(shù)h（W·m－2· K－1）。

為避免液態(tài)金屬冷卻劑對包殼的腐蝕，鉛鉍合金的流速不能超過2m·s－1［9－10］。

2）元件包殼

HT9鋼在其溫度低于1 027K時，熱導(dǎo)率kHT9（W·m－1·K－1）隨溫度T（K）的變化關(guān)系為：

3）燃料芯塊

基體材料為Zr的彌散體燃料，主要成分為TRU（Pu及MA）和Zr。堆芯內(nèi)、外兩區(qū)燃料芯塊中各核素質(zhì)量百分比列于表2。

表2 燃料芯塊中各核素質(zhì)量百分比Table 2 Mass percent of nuclides in fuel pellet

彌散體的各種性質(zhì)與基體材料基本相同［11］，即與Zr基本相同。Zr的熱導(dǎo)率，即芯塊熱導(dǎo)率kZr（W·m－1·K－1）計算公式為：

燃料基質(zhì)的質(zhì)量百分比為67%，內(nèi)、外區(qū)TRU密度ρTRU分別為10.9×103kg·m－3和11.2×103kg·m－3，因此，按質(zhì)量百分比加權(quán)平均得到密度的公式為：

2 單通道熱工程序及耦合計算方法

2.1 單通道模型

單通道是堆芯初步熱工設(shè)計中較成熟的模型。單通道模型把所要計算的堆芯分成獨立的、封閉的通道，在整個堆芯高度上與相鄰?fù)ǖ乐g無冷卻劑的動量、質(zhì)量和能量的交換。圖2為鉛鉍冷卻ADS堆芯單通道模型示意圖。

圖2 鉛鉍冷卻ADS堆芯單通道模型示意圖Fig.2 Scheme of single-channel model for core of lead-bismuth cooled ADS

燃料棒直徑和組件截面尺寸很小，且燃料排布密集，可近似認(rèn)為組件中每根棒的物理及熱工性質(zhì)是相同的，所以每個組件的溫度、密度分布近似等于組件中單通道燃料的溫度、密度分布。

2.2 熱工計算方法及程序

單通道冷卻劑及燃料溫度分布計算方法為：

式中：Tf（z）為沿燃料棒軸高度為z處的冷卻劑溫度，K；ql（z）為燃料棒的線功率密度，W· m－1；Tf，in為冷卻劑通道進(jìn)口溫度，K；W為通道冷卻劑流量，kg·s－1；cp為冷卻劑比定壓熱容，J·kg－1·K－1，采用冷卻劑進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值計算；L為單通道長度，m。

式中：Tci（z）為包殼內(nèi)表面高度為z處的溫度，K；dcs為包殼的外徑，m；dci為包殼的內(nèi)徑，m；kc為包殼的熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1。kc為包殼溫度的函數(shù)，利用迭代法［11］求解，滿足以下條件，即：

由于燃料芯塊與包殼之間不存在氣隙，燃料芯塊表面溫度與包殼內(nèi)表面溫度近似相等。所以燃料芯塊的中心溫度為：式中，ku為燃料芯塊的熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1，其是燃料溫度的函數(shù)，同樣利用迭代法求解。

該計算方法有很好的適用性。當(dāng)鉛作為冷卻劑，可采用鉛的熱物性參數(shù)［5］。當(dāng)燃料為正方形柵格，可采用正方形柵格的換熱系數(shù)公式［8］。

對上述計算方法，使用Matlab編寫堆芯組件單通道熱工計算程序，組件流量檢索分配依據(jù)組件功率不均勻系數(shù)。

2.3 物理熱工耦合計算方法

組件熱工參數(shù)與組件中單通道熱工參數(shù)有近似相等的關(guān)系，因此在接口程序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時，需把物理計算得到的組件功率參數(shù)轉(zhuǎn)化為熱工計算的單通道功率參數(shù)。熱工對物理反饋時，單通道的溫度、密度參數(shù)對應(yīng)物理計算中的組件參數(shù)。

圖3為耦合計算方法的流程。耦合循環(huán)迭代的初始狀態(tài)是MCNP的初始輸入文件，進(jìn)行一次計算后，運(yùn)用Fortran接口程序，進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取并轉(zhuǎn)換為熱工程序輸入文件。熱工程序運(yùn)行計算，得到熱工計算結(jié)果后，根據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)對MCNP的輸入文件進(jìn)行更新并進(jìn)行迭代計算，直至計算收斂。選取連續(xù)兩次組件線功率密度計算結(jié)果變化量小于判據(jù)值，作為迭代終止的標(biāo)準(zhǔn)［12－13］。

圖3 程序流程Fig.3 Overview of code

3 計算結(jié)果分析

耦合計算前后，組件C2、H1軸向線功率密度分布如圖4所示。堆芯組件中，組件C2最靠近靶件，線功率密度最大，耦合計算后線功率密度增大，其他內(nèi)區(qū)組件線功率密度也相應(yīng)升高；組件H1距靶件最遠(yuǎn)，線功率密度則最小，耦合計算后線功率密度減小，其他外區(qū)組件線功率密度也相應(yīng)降低。原因是耦合后，MCNP更新了材料及冷卻劑的溫度，調(diào)用了與耦合前不同溫度下核素的數(shù)據(jù)庫，使堆芯中子通量密度分布不均勻性增大，但這與ADS的實際線功率密度是相符的。

耦合計算后，組件C2、H1軸向溫度、密度分布如圖5、6所示。由圖5可知，耦合前后內(nèi)區(qū)組件的溫度變化較外區(qū)組件變化明顯，耦合計算對內(nèi)區(qū)組件溫度參數(shù)修正相對較大。由圖6可知，組件密度也是修正功率分布的因素之一。

圖4 組件軸向線功率密度分布Fig.4 Axial profile of linear power densitiy for assembly

圖5 組件軸向溫度分布Fig.5 Axial profile of temperature for assembly

圖6 組件軸向密度分布Fig.6 Axial profile of density for assembly

計算得到堆芯溫度最高點位于功率較高的C2組件，溫度為922.97K，低于2 125K限值。C2組件冷卻劑平均流速最大，為1.66m·s－1，符合安全限值。

4 結(jié)論

由于ADS堆芯組件的結(jié)構(gòu)特點，熱工程序選用單通道模型是適應(yīng)的。物理熱工耦合計算方法的建立，使物理計算中能調(diào)用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)庫，得到實際工況下的功率分布，反饋給熱工計算，得到準(zhǔn)確的組件溫度、密度分布。從耦合計算結(jié)果可看出，堆芯組件溫度及冷卻劑流速滿足熱工安全限值，但堆芯徑向功率不均勻系數(shù)較大，因此在設(shè)計中需進(jìn)一步優(yōu)化。

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Neutronics and Thermal-hydraulics Coupled Calculation for ADS Based on Single-channel Model

MA Teng－yue1，2，YANG Ning2，ZHANG Xin-yi2，ZHANG Liang2，LI Hua-qi2，HU Pan2，CHEN Li-xin2，JIANG Xin-biao2
（1.University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China；2.Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi’an710024，China）

A thermal-hydraulics code based on single-channel model was developed to calculate the temperature and density profile of fuel assemblies in the conceptual leadbismuth cooled accelerator driven subcritical system（ADS）.By coupling the code with MCNP，the neutronics and thermal-hydraulics coupled method was introduced，and the power and thermal-hydraulic parameters of the ADS were analyzed with the method.The result shows that the assembly temperature and the coolant velocity meet the requirements of the safety limits.However，the radial power nonuniform distribution factor is relatively large，so a further design is deserved.

ADS；single-channel model；neutronics and thermal-hydraulics

TL334

：A

：1000-6931（2015）04-0604-05

10.7538／yzk.2015.49.04.0604

2013-12-30；

2014-03-10

國家自然科學(xué)基金資助項目（91126005）

馬騰躍（1986—），男，吉林蛟河人，碩士研究生，熱能工程專業(yè)