核主泵水力性能數值預測的縮比效應研究

黎義斌，李仁年，＊，王秀勇，胡鵬林，齊亞楠

（1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省流體機械及系統重點實驗室，甘肅 蘭州 730050）

核主泵水力性能數值預測的縮比效應研究

黎義斌1，2，李仁年1，2，＊，王秀勇1，2，胡鵬林1，齊亞楠1

（1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省流體機械及系統重點實驗室，甘肅 蘭州 730050）

為提高核主泵的整體水力性能，實現與屏蔽電機的最優匹配，基于縮比模型換算法，選取RNGk-ε湍流模型和SIMPLEC算法，對核主泵進行非定常數值預測及外特性試驗。結果表明：在0.4Qd～0.7Qd流量工況下，揚程-流量曲線較為平坦；額定工況下，揚程預測值較額定值高5%，葉輪揚程最大值在0.4Qd工況點，水力效率最大值在0.9Qd工況點，葉輪水力效率模擬值較試驗值高5%；小流量工況下，導葉水力損失呈以0.4Qd工況點為中軸線的正態分布，水力損失最大值在0.4Qd工況點；大流量工況下，導葉水力損失最小值在1.1Qd工況點。壓水室水力損失符合正弦波分布規律，波峰在0.4Qd工況點附近，波谷在0.9Qd工況點附近。

核主泵；混流式葉輪；導葉；環形壓水室；縮比模型

隨著全球氣候暖化、能源和資源緊缺的加劇，人們對高效節能、低碳排放的要求越來越高，也促使流體機械的創新發展更快地步入高效節能、低碳制造、高可靠性的發展軌道，其中對高端領域用泵的高效節能、安全運行問題也更加凸顯。在核電站中，反應堆冷卻劑循環泵（又稱主泵、一回路泵）是最關鍵的核級泵，也是核島內唯一的高速旋轉機械［1］。近年來，核電以安全高效、節能環保等優勢越來越受到各國的青睞。

早在20世紀90年代末期，美國西屋公司研制了世界上首臺第三代核主泵APR1000反應堆冷卻劑循環泵（RCP），主泵采用高慣量飛輪大功率屏蔽電機泵。該泵理論上可實現60年運行期間免維修。21世紀初期，在APR1000結構型式和設計參數的基礎上，美國西屋公司和德國KSB公司聯合研制了APR1400反應堆冷卻劑循環泵，并基于0.5縮比模型試驗臺進行了空化試驗和外特性試驗驗證。近年來，國內外學者采用CFD數值方法計算了核主泵的壓力脈動特性［2－3］，通過理論分析和數值模擬研究了單相流和氣液兩相流條件下導葉結構和壓水室結構對核主泵性能的影響［47］，分析了核主泵葉輪、導葉與環形壓水室多耦合流場的細微結構，并對外特性進行了性能預估［8］；在停機過渡過程和變流量過渡過程等工況下，研究了核主泵非定常壓力脈動特性、渦量變化規律和徑向力分布規律［9－10］，為研制具有我國自主知識產權的第三代大功率核主泵提供了理論指導。

本文基于第三代核主泵水力優化設計的多參數匹配方案，通過理論分析和CFD非定常數值預估方法，研究核主泵水力性能數值預測的縮比效應。

1 額定參數換算與修正模型

1.1 額定參數換算

核主泵過流部件是由吸入端、葉輪、導葉、壓水室、排出端等組成的立式懸臂結構，電機采用高性能屏蔽電機，軸向力通過屏蔽電機上端部的推力軸承承受?？紤]到原型泵尺寸較大，通過原型泵進行試驗測試的研制成本較高，所以國內外普遍采用縮比模型試驗臺，取核主泵縮比系數為：

式中：λ為核主泵縮比系數，其值為0.5；D2和D2M分別為原型泵和模型泵葉輪出口直徑。對于0.5模型泵及原型泵，轉速均為1 480r／min，假定原型泵和0.5模型泵滿足幾何相似和動力相似，即二者比轉速ns相等、效率相等，可近似認為滿足相似換算準則，即下列各式成立：

式中，下標M表示縮比系數為0.5的模型泵。式（2）～（4）是核主泵相似換算關系。由此計算得到的原型泵和0.5模型泵的額定參數列于表1。針對原型泵和0.5模型泵，基于葉輪和導葉的葉片排擠系數不變性假設，原型泵葉輪葉片數7枚，導葉葉片數15枚；0.5模型泵葉輪葉片數5枚，導葉葉片數11枚。

表1 額定參數Table 1 Rated parameters

1.2 效率修正模型

對于0.5模型泵及原型泵，尺寸效應對核主泵水力性能的影響不能忽略，即在模型換算時應考慮0.5模型泵和原型泵的水力效率對水力性能的影響。

式（5）是原型泵和模型泵水力效率換算關系式，可將0.5模型泵的水力效率值換算到原型泵。

2 水力設計和數值計算

2.1 水力設計方法

國外在APR1400研制過程中，基于理論分析和數值模擬的離散設計法，研制了0.5縮比模型樣機和試驗臺，試驗結果表明，0.5模型泵的冷態試驗（25℃）效率為83%?？紤]到該泵的尺寸效應以及運行溫度對性能的影響，熱態工況時，APR1400核主泵真機的額定效率超過85%，達到預期的設計要求。

基于上述考慮，為使核主泵水力性能滿足設計要求，為核主泵縮比模型試驗提供必要的理論依據，對0.5模型泵和原型泵葉輪、導葉和壓水室的多參數匹配方案進行了水力優化。由于核主泵比轉速為384，所以采用混流式葉輪的懸臂式緊湊結構；為使葉輪和導葉的水力參數達到最優匹配，導葉采用扭曲型徑向導葉型式；考慮到高溫介質條件下環形壓水室具有較好的受力特性和較高的水力性能，采用擴散型環形壓水室匹配混流式葉輪和扭曲型徑向導葉結構。

采用Pro／E 5.0軟件對模型泵和原型泵流道進行三維造型，為確保核主泵入口流動分布均勻，克服邊界條件對內部流場的影響，分別對吸入端和排出端進行了延長，圖1為核主泵二維實體模型。

2.2 數值計算方法

采用固定于旋轉葉輪上的相對參考系，轉速為1 480r／min，核主泵內部流場為三維不可壓非定常黏性湍流流場，建立相對坐標系下時均連續方程和動量方程。其次，為了精確模擬核主泵內部流場結構，湍流模型采用RNG k-ε湍流模型。流場求解中，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，采用二階迎風格式離散基本方程組，迭代進行求解。代數方程迭代計算采取亞松弛，設定收斂精度為10－4。計算收斂精度和結果的準確性受邊界條件選取的影響較大，所以設葉輪進口為壓力進口條件，進口參考壓力設為17.5MPa；出口設置為質量出口條件。固壁面設為無滑移壁面，即壁面上各速度分量均為零，對近壁面的湍流流動按標準壁面函數法處理，葉輪與吸入端及導葉間交互面采用滑移網格技術。

圖1 軸面二維圖Fig.1 Meridional plane 2Dsketch

核主泵內不可壓縮流體的三維非定常湍流控制方程采用雷諾平均動量方程表示：

采用RNGk-ε雙方程模型使雷諾平均方程封閉，其形式為：

2.3 邊界條件及網格處理

計算域由吸入端、葉輪、導葉、環形壓水室及排出端組成。根據核主泵水力圖，用Pro／E 5.0軟件完成全流道三維建模，網格劃分采用ICEM CFD 14.5軟件，在計算域內采用高質量的塊結構化六面體網格布局。通過網格無關性和時間步長獨立性驗證（圖2），當網格數大于1 100萬時，0.5模型泵計算的揚程值趨于穩定；當網格數大于1 400萬時，原型泵計算的揚程值趨于穩定，獲得最經濟的網格數。圖2所示0.5模型泵計算網格總數為1 175萬，原型泵計算網格總數為1 524.3萬。0.5模型泵結構網格和網格局部拓撲結構如圖3、4所示。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Grid independent verification

圖3 結構化網格模型Fig.3 Structured grid model

圖4 近葉片前緣和尾緣區域網格加密Fig.4 Mesh refinement near blade leading edge and trailing edge

采用時間步長為轉輪旋轉周期的1／120，即每個時間步長內葉輪旋轉3°。實際時間步長Δt＝3.448 3×10－4s。計算中，先將轉輪固定在某一位置進行三維定常湍流計算，并將得到的定常流場結果作為非定常湍流計算的初始流場。

3 數值模擬與性能預估分析

3.1 水力損失的定義

定義導葉水力損失Δhgv為：

式中：p1，inlet為導葉進口表面質量平均總壓；p1，outlet為導葉出口表面質量平均總壓。

定義環形壓水室水力損失Δhapwc為：

式中：p2，inlet為壓水室進口表面質量平均總壓；p2，outlet為壓水室出口表面質量平均總壓。

3.2 性能預估與分析

采用ANSYS CFX 14.5軟件對0.5模型泵和原型泵內部流動進行了非定常數值模擬，從零流量工況到1.4Qd（Qd為設計工況下的額定流量）的全流量工況范圍內，對共計15種工況下的原型泵和0.5模型泵的外特性進行非定常性能預估。

圖5為原型泵與0.5模型泵在全流量工況下的揚程預估值比較。結果表明：在0.4Qd～0.7Qd工況范圍內，0.5模型泵和原型泵的揚程-流量曲線較為平坦；在額定工況點，0.5模型泵揚程預估值（29.1m）較設計值高5.4%，原型泵揚程預估值（115.6m）較設計值高5.1%。根據原型泵和模型泵的相似換算準則（式（2）～（4）），將0.5模型泵揚程預估值換算到原型泵，如圖5所示，在全流量工況范圍內，其值與原型泵的揚程性能預估值吻合較好，表明在全流量工況范圍內，原型泵和0.5模型泵揚程值滿足泵的相似換算準則。

圖5 原型泵和模型泵揚程比較Fig.5 Comparison of head between prototype and scale model

圖6為全流量工況下原型泵與0.5模型泵葉輪揚程預估值。性能預估表明：在0.4Qd～0.7Qd工況范圍內，0.5模型泵和原型泵的揚程-流量曲線較為平坦；在0.4Qd工況點，核主泵葉輪揚程達最大值，總體來說，原型泵與0.5模型泵葉輪揚程預估值均存在明顯駝峰現象，在從0.4Qd工況到關死點工況范圍內，原型泵與0.5模型泵葉輪的做功能力逐步下降。

圖6 原型泵與模型泵葉輪揚程比較Fig.6 Comparison of impeller head between prototype and scale model

圖7為原型泵與0.5模型泵水力效率預估值。性能預估表明：在全流量工況下，0.5模型泵和原型泵的水力效率差異不大于3%，最高效率點位于0.9Qd工況點附近，其中0.5模型泵的最高效率為84.9%，原型泵最高效率達85.7%。小于0.4Qd工況時，0.5模型泵水力效率預估值大于原型泵；大于0.4Qd工況時，0.5模型泵水力效率預估值小于原型泵。

圖7 原型泵與模型泵水力效率比較Fig.7 Comparison of hydraulic efficiency between prototype and scale model

圖8為原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率的預估值。結果表明，在全流量工況下，原型泵葉輪水力效率預估值均大于0.5模型泵；在關死工況點，原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率相差3.1%，在最大流量工況點，原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率相差4.9%。在0.8Qd工況點，原型泵與0.5模型泵葉輪水力效率值差異最小，為0.6%。

圖8 原型泵與模型泵葉輪水力效率比較Fig.8 Comparison of impeller hydraulic efficiency between prototype and scale model

圖9為全流量工況下原型泵與0.5模型泵導葉水力損失預估值。性能預估表明：以0.4Qd工況點為中軸線，在關死點至0.8Qd工況范圍內，原型泵與0.5模型泵導葉水力損失預估值符合正態分布規律，且導葉水力損失最大值位于0.4Qd工況點。在額定工況至最大流量工況范圍內，導葉水力損失較小，最小值位于1.1Qd工況點，原型泵與0.5模型泵導葉最小水力損失分別為2.11m和0.45m。

圖9 原型泵與模型泵導葉水力損失比較Fig.9 Comparison of hydraulic loss in guide vane between prototype and scale model

圖10為原型泵與0.5模型泵壓水室水力損失預估值。性能預估表明：全流量工況下，原型泵與0.5模型泵壓水室水力損失預估值符合正弦波分布規律，波峰位于0.4Qd工況點附近，其值分別為18.45m和4.25m；波谷位于0.9Qd工況點附近，其值分別為9.38m和2.25m。

圖10 原型泵與模型泵壓水室水力損失比較Fig.10 Comparison of hydraulic loss in pressure water chamber between prototype and scale model

3.3 外特性試驗分析

采用CFD非定常數值模擬，對0.5模型泵進行性能預估，并與0.5模型泵試驗臺的測試結果進行對比。結果表明，在0.76Qd～1.22Qd工況范圍內，CFD計算值與試驗值的誤差越來越大，在額定工況時揚程計算值較試驗值高3.5%，在1.2Qd工況時揚程計算值較試驗值高13.7%，如圖11［11］所示。

圖11 Claus Knierim的試驗結果與CFD結果對比Fig.11 Comparison between experiment results of Claus Knierim and CFD results

4 結論

基于相似換算法和CFD數值模擬，在關死點流量到1.4Qd的全流量工況范圍內，對0.5模型泵和原型泵進行多參數匹配方案的非定常數值預測和評價。得到的主要結論如下：

1）全流量工況下，0.5模型泵和原型泵的揚程預測值滿足泵的相似換算準則；0.4Qd～0.7Qd工況范圍內，0.5模型泵和原型泵的揚程-流量曲線較為平坦；額定工況下，0.5模型泵和原型泵揚程預測值較設計值高5%，采用相似換算準則，0.5模型泵和原型泵揚程預測值吻合較好。在0.4Qd工況時，核主泵葉輪揚程達最大值。與模型泵試驗臺測試結果對比表明，額定工況時揚程預測值較試驗值高3.5%。

2）0.5模型泵和原型泵水力效率誤差在3%之內，最高效率均在0.9Qd工況點。小于0.4Qd工況下，模型泵水力效率預估值大于原型泵；大于0.4Qd工況下，0.5模型泵水力效率預估值小于原型泵。在關死工況點和最大流量工況點，原型泵與模型泵葉輪水力效率相差5%之內；在0.8Qd工況時，原型泵與模型泵葉輪水力效率預測值差異最小。

3）在關死點到0.8Qd工況范圍內，以0.4Qd工況點為中軸線，原型泵與0.5模型泵導葉水力損失預估值符合正態分布規律，導葉最大水力損失位于0.4Qd工況點。額定工況到1.4Qd工況范圍內，導葉水力損失較小，最小值位于1.1Qd工況點。原型泵與0.5模型泵壓水室水力損失預測值符合正弦波分布規律，波峰位于0.4Qd工況點附近，波谷位于0.9Qd工況點附近。

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Scaling Effect for Hydraulic Performance Prediction of Nuclear Main Pump

LI Yi-bin1，2，LI Ren-nian1，2，＊，WANG Xiu-yong1，2，HU Peng-lin1，QI Ya-nan1
（1.School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou730050，China；2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems，Gansu Province，Lanzhou730050，China）

In order to improve the hydraulic performance of the nuclear main pump and achieve optimal matching with shielded motor，based on the scaling model conversion algorithm，selecting RNGk-εturbulence model and SIMPLEC algorithm，unsteady numerical predictions and external characteristic experiments were conducted.The results show that on the flow conditions of 0.4Qd－0.7Qd，the head-flow curves are relatively flat；on the rated condition，the predicted value of head is 5%higher than the rated one；the maximum head of the impeller is at the 0.4Qdoperating point，the maximum value of hydraulic efficiency is located at the 0.9Qdoperating point，the simulation value of hydraulic efficiency of the impeller is 5%higher than the experimental one.On small flow rate conditions，the hydraulic loss of guide vane yields the normal distribution lawtaking the 0.4Qdcondition as the central axis，the maximum value of guide vane hydraulic loss is at the 0.4Qdoperating point.On large flow rate conditions，the minimum hydraulic loss value of the guide vane is at the 1.1Qdoperating point.The hydraulic loss of water pressure chamber is in accordance with sinusoidal distribution law；the peak is located at the vicinity of 0.4Qdoperating point and the trough is near the 0.9Qdoperating point.

nuclear main pump；mixed-flow impeller；guide vane；annular pressure water chamber；scaling model

TH313

A

：1000-6931（2015）04-0609-07

10.7538／yzk.2015.49.04.0609

2013-12-21；

2014-03-21

國家科技支撐計劃資助項目（2013BAF01B02）；國家自然科學基金資助項目（51369015）；甘肅省自然科學基金資助項目（2011GS04264）

黎義斌（1977—），男，甘肅臨洮人，博士研究生，從事流體機械內流特性研究

＊通信作者：李仁年，E-mail：lirn＠lut.cn