沖擊電暈模型下的1000kV輸電線路雷電 過電壓分析

楊海龍 李荷薇 文 藝 雷 浩 陳 鑫

（1.西華大學電氣信息學院,成都 610039；2.國網四川檢修公司雅安運維分部，四川 雅安 625000； 3.國網攀枝花供電公司，四川 攀枝花 617000）

特高壓電網具有輸電距離遠、送電容量大、線路損耗低、相對節省工程建設投資等優點，對我國電力資源的優化配置和國民經濟可持續發展占有特別重要的意義，又因為1000kV 輸電線路是遠距離輸電電網的骨架，在電力網絡中占有極其重要的地位[1]。據統計表明雷擊是引起輸電線路跳閘的主要原因[2-3]，一但雷擊1000kV 輸電線路引起跳閘，將威脅到電力系統的安全穩定運行。所以研究由雷擊引起的輸電線路電磁暫態過程，對分析線路的耐雷水平和雷電過電壓具有十分重要的現實意義。雷擊輸電線路特別是超高壓等級及以上輸電線路時由于線路頻變參數和沖擊電暈效應對波過程的影響，使雷電侵入波發生了衰減和變形，并沿線形成一個電暈套，相當于增大了導線的半徑，而這種現象隨電壓等級的升高變得越來越明顯。

雷電沖擊波沿輸電線路傳播一旦發生電暈，會改變沖擊波的波形和幅值，這種沖擊電暈不但在1000kV 特高壓輸電線路耐雷水平的研究中，而且在輸電線路設計、建設以及研究變電站防雷保護方案和進行電氣設備沖擊絕緣配合中都應當考慮的重要因素。然而，在現有電暈模型中，大多未考慮各相導線間的耦合作用，這些模型用于仿真是有誤差的也不精確。本文建立了一種更加符合工程實際情況的電暈模型，對1000kV 輸電線路雷電過電壓進行了仿真分析。

1 沖擊電暈仿真模型的建立

1.1 電暈的庫-伏（q-u）特性

沖擊電暈的伏庫特性是指導線上沖擊電壓的瞬時值u與導線及其周圍電暈套內的總電荷q的關系。它是研究沖擊波衰減變形的基礎，典型的伏庫特性曲線成回環狀，如圖1所示[4]。OA 段對應于波頭部分，伏庫特性曲線呈直線其斜率等于導線的幾何電容；AB 段對應于波頭的電暈發展階段，當電壓u超過U0以后開始出現電暈，導線周圍聚集起空間電荷，伏庫特性曲線呈非線性上翹來模擬導線的動態電容；BC 段對應波尾部分，由于空間電荷還來不及遷移和擴散，因此它幾乎與OA 段平行。我們對電暈的研究通常只研究非線性變化的伏庫特性上升分支曲線AB 段。

圖1 q-u 特性曲線

1.2 電暈的等值電路模型

沖擊電暈使交流輸電線路的等值半徑和對地電容均發生了變化如圖2所示。傳統電暈模型忽略了導線間耦合系數變化影響。而本文在已有模型的基礎之上，結合電暈效應伏庫特性的特點，對原有電暈模型進行了改進，考慮了導線間耦合系數，使改進后的電暈模型更加符合實際情況。

圖2 起暈時導線對地電容

由于電暈空間電荷在導線周圍形成的電暈套徑向導電性能較好，但軸向電導甚小，可以認為發生電暈以后線路縱向電流仍然集中在導線中，電暈未改變輸電線路的磁場分布。換句話說就是沖擊電暈沒有影響到線路電感參數，只有交流輸電線路的等值半徑和對地電容參數發生了變化，在研究雷電過電壓下的沖擊電暈時電導[5]是可以忽略的。由圖2可知，輸電線路起暈時輸電導線和大地之間的電容可以看作主要由Cdcor和Ca兩部分電容的串聯。輸電線路發生電暈以后線路導納將隨電壓而變化，阻抗隨頻率而變化這使得對雷電過電壓的研究變得復雜，本文采用的仿真將兩者結合了起來，建立了一個更完整的輸電線路仿真電暈模型。整個仿真同時考慮了線路阻抗的頻變參數。通過仿真，對于雷電波在輸電線路中傳播的暫態過程有了進一步的認識。下面給出了三相輸電線路傳統電暈等值電路見圖3和改進后的電暈等值電路圖4。圖4中Cab、Cbc、Cac分別為電暈效應引起的各相導線間耦合電容；Cf1為導線半徑r到電暈套邊緣等值半徑rcor間空氣電容，Cf2為電暈套邊緣等值半徑rcor到大地間的空氣電容；Lh和Rh的串聯旨在為電暈支路中提供模擬電暈放電所需時延；U0為導線電暈起始電壓值。虛線框內為導線電暈模型等值電路。

圖3 三相交流輸電線路的傳統型電暈等值電路

圖4 三相交流輸電線路的改進型電暈等值電

2 電暈參數計算

2.1 電暈電容和起始電壓、場強

當雷擊線路時，線路電壓達到電暈起始電壓值前，U小于U0，二極管無法導通呈斷開狀態，電暈模型中僅有Cf1和Cf2串聯組成導線對地幾何電容，模擬線路伏庫特性OA 段；當線路電壓達到電暈起始電壓值時U大于等于U0時，二極管導通電暈支路加入到電暈模型之中，此時線路對地的動態電容為Cdcor和Cd0的并聯，電暈電容的值由下式可得

式中，U為電暈狀態下線路上的電壓；U0線路上的起暈電壓為電暈損耗常數。

電暈起始電壓U0的計算方法。根據靜電場理論可以計算導線電壓與導線表面最大場強的關系。當導線表面場強達到電暈起始場強時，導線即開始發生電暈。電暈起始場強[6]E0可由皮克公式求出

式中，r是導線半徑，cm；δ為相對空氣密度系數，m為導線表面粗糙系數,對于絞線m=0.82。根據電暈起始場強E0，又知道導線對地的平均懸掛高度h，導線的電暈起始電壓U0可按以下各式計算。

分裂導線電暈起始電壓的值為[7]

式中，n為分裂導線數；E0為起暈場強；A為分裂間距（A=d/(2sin π/n)，d為相鄰兩根分裂導線的距離）；分裂導線等效半徑

2.2 導線相間耦合系數與耦合電容

雷電過電壓波作用在高壓輸電導線時，當導線電壓大于起暈電壓時，各導線相間耦合系數將增大。起暈導線周圍的空間電荷也將使各相間耦合電容增大。當輸電線路不起暈時，線路的幾何電容確定了相間耦合電容，相間耦合系數即是線路幾何耦合系數[8-9]。下面簡要介紹了耦合系數和耦合電容的計算公式。

輸電線路電位系數矩陣和波阻抗矩陣如式（4）所示：

各相導線自波阻抗與互波阻抗為式（5）和式（6）：

各相導線自電位系數與互電位系數為式（7）和式（8）：

式中，ε0、μ0分別為真空中的介電常數和磁導率常數；hi為各相導線對地高度；Hij為各相導線與其他導線鏡像之間的距離；Dij為各項導線之間的距離。

考慮沖擊電暈影響后導線的等值波阻抗計算公式如式（9）所示：

式中，u為導線上的工作電壓；Z0為幾何波阻抗；正極性時，常數M=1.36，負極性時，M=1.13。根據式（9）可求出沖擊電暈狀態下的自波阻抗，再將結果代入式（10）可得到電暈時線間耦合系數。

式中，Ymm為線路波阻抗矩陣[Z]3第m行第m列的代數余子式。

電暈引起的相間耦合電容為

表1 1000kV 交流輸電線路電暈計算參數

3 仿真各元件模型的建立

3.1 雷電流模型

本文采用2.6/50μs 的雙指數函數雷電流。這是目前使用最廣泛的雷電流模型，它能夠直接、簡單的進行積分和微分的數學變換，而且能夠反映出雷電流的主要參數。

3.2 桿塔模型

特高壓桿塔高，為了反映雷電波在桿塔的傳播過程，本文采用了分級傳輸塔和接地阻抗相結合的多波阻抗模型[11-12]。如圖5所示。

圖5 1000kV 輸電線路桿塔及其多波阻抗模型

分級傳輸塔每部分包括一段分布參數的無損線和阻尼電阻和阻尼電感的并聯支路，該并聯支路體現了波在桿塔中的衰減現象。Yamada 等運用直接測量法測量桿塔各參數，并推導出阻尼電阻Rti和阻尼電感Lti的計算式式（12）、式（13）、式（14）：

式中，Zti為塔波阻抗；h1、h2、h3具體指代如圖5所示；v為光速；γ為衰減系數；φ為阻尼系數。在桿塔模型中Zt1=Zt2=220Ω，Zt3=150 Ω阻尼系數φ=1衰減系數γ =0.7[11]。

3.3 輸電線路模型

根研究表明，當線段長度由200m 變化到100m時，對計算結果有影響；當線路每段長度100m 變化到50m 時，對計算結果幾乎沒有影響[13-14]，所以在對三相交流單回輸電線路作電暈研究時，沿線路每隔100m 加入上述電暈模型。本文采用ATP-EMTP自帶的計及頻變參數的LCC/Jmarti 模型該模型考慮了輸電線路參數的頻變特性，且該模型已計算了導線和避雷線的幾何參數，提高了計算精確度。

3.4 絕緣子閃絡模型

閃絡模型中計及了沖擊電暈的影響，使其更能反映實際的情況。采用ATP 軟件中的壓控開關來模擬緣子串的閃絡，U50%的放電電壓取4MV[15]，這種開關在正常情況下處于開斷狀態，只有當暫態過程中開關觸頭間的作用電壓超過給定的放電電壓時，開關閉合即絕緣子串兩端的過電壓超過絕緣子串的U50%絕緣子串閃絡。

4 仿真結果及分析

4.1 各種模型的仿真電路

通過前面選擇的模型，為接下來的仿真奠定了基礎，下面將對雷電流源繞擊導線A 相三種模型進行仿真電路的搭建如圖6、圖7、圖8所示。

仿真電暈線路的基本思想就是將電暈等效為一組非線性支路，使此支路能夠體現電暈的伏庫特性，并且將輸電線路分成若干小段，在分段節點上接入非線性電暈支路，這樣建立起電暈線路的仿真模型。

圖6 無電暈模型仿真電路

圖7 傳統電暈模型仿真電路

圖8 改進電暈模型仿真電路

4.2 仿真波形分析

按照上圖搭建的仿真模型并進行仿真，電流源取40kA；閃絡電壓4MV；線路初始擬合頻率0.01Hz可以得到沖擊電暈下的1000kV 輸電線路雷電過電壓不同狀態下的波形如圖9所示。

圖9 雷電過電壓波形

當雷繞機輸電線路A 相時，雷擊點不同,距離不同，采用的電暈模型不同，得到雷電過電壓的波形也就不同。由于沖擊電暈發生以后線路電容隨電壓提高而增大，有電暈線路的波阻抗將會減小，因而影響導線間的耦合系數，會使電壓、電流波形與不計電暈時的情況有所不同。圖9（a）雷擊1000kV交流輸電線路100m 處時，從圖中可以看出考慮電暈時線路上A 相雷電壓的幅值比不考慮電暈時要低。這是因為發生電暈時使線路電容增大，分壓作用增強，加之雷電過電壓波形發生了衰減和變形。從圖9（c）和圖9（g）看出，由于改進電暈模型電感和電阻組成的支路的時延作用使得電暈發生時間滯后于傳統模型時的起暈時間，改進模型比傳統模型過電壓波形幅值出現時間要提前些，還可以從圖9（a）中看出無電暈模型桿塔絕緣子發生了閃絡，導致電壓波形陡降接近于零。圖9（b）和圖9（f）表明計及電暈效應時，線路A 相電流幅值隨著與雷擊點距離的增大而減小，這是由于電暈要消耗過電壓波的能量。圖9（d）和圖9（h）表明改進模型中有相間耦合時過電壓幅值比無相間耦合時小，改進模型中有相間耦合時線路電流比無相間耦合時小，這是由于輸電線路有電暈以后的動態電容大于幾何電容，就使雷電波的相速度減緩而造成時延，同時使得線路波阻抗減小，耦合系數變大。這些因素的綜合作用引起了雷電過電壓波形的變化進而導致上述現象的發生。

5 結論

通過ATP-EMTP 建立沖擊電暈模型對1000kV輸電線路雷電過電壓進行分析，運用能夠反映電暈伏庫特性的線路模型，這樣就能考慮到雷電波在節點的折、反射以及雷電波與相鄰線路之間的互耦的情況，并且對傳統電暈模型進行了改進，考慮了導線間耦合系數變化的影響，使計算結果更精確。通過雷電過電壓波形分析我們可以得出：沖擊電暈發生以后線路電容隨電壓提高而增大，有電暈線路的波阻抗會減小，耦合系數增大，這樣使得線路上的過電壓波形發生嚴重衰減和變形，降低了雷電過電壓的幅值，由仿真可知耐雷水平提高了15%左右。這顯著提高了特高壓交流輸電線路的運行的穩定性。仿真結果對特高壓輸電線路設計、建設和運行以及研究變電站防雷保護方案和進行電氣設備沖擊絕緣配合方面提供了參考。

[1] 袁清云.特高壓直流輸電技術現狀及在我國的應用前景[J].電網技術,2005,29(14): 1-3.

[2] 黃瑞梅.輸電線路防雷接地技術研究[J].水電能源科學,2009,27(5): 207-210.

[3] 李曉嵐,杜忠東.1000kV 特高壓輸電線路防雷問題探討[J].高電壓技術,2006,32(12): 52-54.

[4] 陳梁金,杜斌,劉青,等.計及雷擊電暈時750kV 進線開關觸頭間暫態過電壓的研究[J].高壓電器,2004,40(3): 167-169.

[5] 劉磊,李敏,李銳海,等.高海拔特高壓直流試驗線路電磁環境初步試驗研究[J].南方電網技術,2010,4(6): 49-53.

[6] 尤少華,劉云鵬,律方成,等.不同海拔下電暈籠分 裂導線起暈電壓的計算分析[J].中國電機工程學報,2012,32(4): 169-177.

[7] 袁海燕,傅正財,魏本剛,等.沖擊電暈對特高壓輸電線路繞擊耐雷水平的影響分析[J].中國電機工程學報,2009,29(25): 111-116.

[8] 戴玉松,顏懷梁.考慮沖擊電暈時的一種多相線等值電路模型[J].中國電機工程學報,1997,17(5): 339-343.

[9] Lee K C,Hydro B C.Non-linear corona models in an electromagnetic transients program (EMTP)[J].IEEE Transa-itions on Power Apparatus and Systems,1983,102(9): 2936-2942.

[10] Marti J R,Castellanos F,Santiago N.Wide-band corona circuit model for transient simulations[J].IEEE Transactions on Power Systems,1995,10(4): 1003- 1013.

[11] 張永記,司馬文霞,張志勁.防雷分析中桿塔模型的研究現狀[J].高電壓技術,2006,32(7): 93-97.

[12] 樊爭亮,常美生.桿塔模型對1000kV 特高壓同塔雙回線路反擊過電壓的影響[J].電力學報,2013,28(2): 104-107.

[13] 楊慶,王荊,陳林,等.計及沖擊電暈的輸電線路雷電繞擊和反擊智能識別方法[J].高電壓技術,2011,37(5): 1149-1157.

[14] Carneiro S Jr,MartiJ R.Evaluation of Corana and Line Models in Electromagnetic Transients Simulations[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1991,6(1): 334-340.

[15] 李翔,趙全江,劉文勛,等.1000kV 特高壓交流大跨越線路設計[J].高電壓技術,2010,36(1): 265- 269.