“向曲線引一類切線”的求解過程及對(duì)策

楊偉達(dá)

解析幾何歷來是高考數(shù)學(xué)的重要組成部分.近幾年隨著新增內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)，解析幾何的高考命題方向由原來曲線與直線相交逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍€與直線相切.其中“向曲線引一類切線”成了解析幾何與導(dǎo)數(shù)交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)問題的典型素材，應(yīng)引起我們足夠重視.本文主要介紹向曲線引一類切線的求解過程及對(duì)策.1會(huì)借棧道——“Δ=0”

過曲線外某一點(diǎn)向曲線引切線，可以先把曲線轉(zhuǎn)化為函數(shù)式，當(dāng)求導(dǎo)運(yùn)算較為困難時(shí)，不妨設(shè)曲線上切線的斜率為k，利用曲線與切線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，聯(lián)立方程組，滿足“Δ=0”可將問題解決.