類比推理在高中數學教學實踐中的應用

黃彬彬

類比推理是一種常見的科學研究方法。類比推理在高中數學教學實踐中的應用是高中數學重要教學方法之一，也是高中數學考試的重點內容。類比推理是按照兩個或兩類對象有部分相同，從而推出它們其他屬性也相同的推理。本文主要分析了類比推理在高中數學教學中的重要作用，深入探析了類比推理在高中數學教學實踐中的應用。

類比推理高中數學教學實踐應用現階段，類比推理在高中數學實踐教學中有很大的發展空間，類比推理與高中數學實踐教學的相結合，有利于推動學生自主進行學習，并對新知識進行探討，有效地提高課堂教學質量，加快高中數學實踐教學發展的步伐。

一、類比推理在高中數學教學中的重要意義

（一）有利于學生自主學習數學新知識

類比推理是一種有效的教學方法，與高中數學實踐教學有效的結合，會對學生學習起到十分積極的作用，既能夠幫助學生掌握到所學知識，還能為學生獲取新知識開辟出一條新的道路，讓學生能夠在充分掌握已有知識的基礎之上再去領悟出新的知識。例如，在學習二面角概念時，角的定義是從平面內出發的兩條射線（半直線）所組成的圖形，表示為∠AOB，而二面角的定義是從空間一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形，表示為α-β-γ，因為兩者非常相似，通過類比，學生很容易就能掌握二面角的概念。

（二）有利于學生探求新結論

不管是對新知識的學習，或是在已有知識的基礎上對摸索新知識，類比推理都很好地向學生展示了一種全新的學習方法。例如，在學習向量知識這個課程時，不難看出，學生在學習共線向量、平面向量和空間限量上存在很大的困難，尤其是對各個向量之間的關系思維很容易產生混亂，類比推理法就能夠很好地理順它們之間的關系。教師可以利用類比推理法來進行教學設計，讓學生感受到向量及其運算由共線到平面再到空間的推廣過程，體驗數學在結構處理中的和諧，理解數學公式設立的思想，感受到理性思維的魅力，從而提高課堂教學質量。利用類比推理法，理順知識點之間存在的關系，培養學生的發散性思維，提高學生的學習效率。

二、類比推理在高中數學實踐教學中的應用

（一）新知識學習中的應用

高中數學教學中包含的知識點復雜、分散性廣，學生很難理清各個知識點的關系，因此避免知識點的混淆是學生學習高中數學的重要前提條件。數學這門課程，本身就帶有很強的邏輯性，各大知識點之間的聯系也十分緊湊，只有明白透徹各個知識點，才能巧妙自如的運用。因此，高中數學教師要在備課時，要求整理出各個知識點之間的聯系，補全學生的知識框架，引導學生進行知識點之間的對比，并推出它們的相似性，從而強化學生對新知識的理解。高中數學與其他科目不同，它講究方法的運用，因此學生要能夠熟練的掌握學習方法，才能有效的學好數學。在傳統的高數教學課堂中，教師著重于對學生進行知識點的講解，往往會忽視類比推理教學法的重要性，從而導致學生對數學學習的興趣下滑。因此，在學習較為復雜的知識點時，學生很難理清各個知識點之間的聯系，這就要求教師能夠運用類比教學法進行教學。例如，在空間平面性質的學習中，教師通過平面幾何：若直線A∥B，B∥C，則A∥C，類比推理得出立體幾何α∥β，β∥γ，則α∥γ；由若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角相等類比推理得出若兩平行平面與第三個平面都相交，則同位二面角相等；由任何三角形都有一個外接圓和一個內切圓，類比推理得出任何四面體都有一個外接球和一個內接球。通過用學生所熟悉的性質類比，學生很快就能吸收理解新知識。

（二）在高中數學知識整合中的應用

類比推理應用到高中數學知識整合中，能夠將需要整合的知識點進行有效的劃分和總結。仍然是以向量為例，共線向量的基本定理是指設a為非零向量，則b與a共線的充要條件是存在唯一一個實數λ，使得b=λa；平面向量是指設e1，e2是同一平面內兩個不共線的向量，則對于這個平面內的任意向量a，有且只有一對實數λ，μ，使a=λe1+μe2；空間向量是指設e1，e2，e3不共面，則對于空間任意向量P，存在唯一有序實數﹛х，у，z﹜，使得P=хe1+уe2 +ze3。共線向量基向量的個數是1（一維對應直線），平面向量的個數是2（二維對應平面），空間向量的個數是三（三維對應空間）。用這樣的類比推理法進行教學，能夠幫助學生充分了解到共線向量、平面向量以及空間向量這三者之間的關系，理清復雜的知識點，提高學生的學習興趣，完善學生的知識結構，強化學生的學習能力，使高中數學知識變得清晰，有效地提高課堂的教學質量。

（三）在提出問題和解決問題方面的應用

在實際的高中數學課堂中，教師要做的不僅是要單方面的向學生傳授知識，還要能夠積極地引導學生自主的進行思考，這樣才能有助于學生將課堂上所學的知識變成自己的知識。教師可以采取提出問題的方法，特別是對于那些可以運用類比推理法來教學的知識點，讓學生自主的探究，通過類比推理法來解決問題。通過學生對知識點自主探究，能夠有效地加深學生印象，強化學生自主學習的能力，提高課堂教學質量。類比推理法作為一種有效的學習方法，不僅能夠幫助教師進行高中數學教學，還為學生解決問題提供了一種有效的思維方法，從而提高學生的學習效率。

三、結語

類比推理法不僅能夠作用于高中數學教學課堂中，在其他科目教學過程中也起到十分重大的影響，就連在日常生活中也有所體現。它能夠有效地幫助學生強化發散性思維，完善學生的知識結構，還能夠幫助學生解決在學習過程中遇到的難題，化抽象為具體，讓學生更容易理解知識。同時，教師還能夠通過類比推理法解決在教學過程中遇到的問題。因此，在高中數學教學課堂中，要能夠充分運用到類比推理法，提高課堂教學質量，幫助學生更好的學習。

參考文獻：

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