逆向建模曲面構造元素設計分析及優化

匡志華

摘 要：CATIA逆向建模技術的應用可以實現從零件實體到模型的轉換。在這個轉化過程中，主要依靠的是曲面設計，對于小曲度的曲面，可以直接通過軟件生成，但對于曲度較大的曲面，通常需要通過掃掠的方式得到。截面線是掃掠操作的基本元素，其質量直接影響到最終模型，因此，對截面線的優化在逆向建模中是一個重要的步驟。截面線的優化方式主要有三種，根據不同的情況采取合適的方法，使調整后的曲線需要滿足偏差和平滑度兩方面的要求。

關鍵詞：逆向建模；截面線；樣條曲線

中圖分類號：TP391.72 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）26-0086-02

1 概 述

掃描工作和建模工作是逆向技術的兩個重要組成部分。掃描工作主要是根據零件顏色、大小、輪廓特征等方面因素，選擇合適的掃描方式，以得到最全面的掃描數據。

建模工作主要是根據掃描數據、技術要求等信息，設計出符合要求的模型。但由于掃描件本身存在一定的粗超度或者磨損，在設計模型時，若要保證與掃描件的相符，模型表面質量就會下降，因此需要對這兩個因素進行權衡，不斷調整模型曲面。

CATIA逆向設計曲面的過程中，小曲度曲面可以通過強力擬合自動生成，但大曲度曲面往往需要通過多條截面線掃掠形成，截面線的結構一般為樣條曲線，不論何種設計方式，樣條曲線的基本設計元素都是點，通過對點的數量和位置控制，實現樣條曲線的輪廓變化。

2 草圖法

多數情況下，使用掃描數據直接生成的截面線不是光滑的，其曲率變化不規則，通過曲率分析命令，能直觀的看出曲率連續性的優劣。不是曲率連續或者表面存在節點的曲線，在后期利用掃掠方式生成曲面的時候，會產生表面條紋，影響模型的外觀以及使用。

草圖法可以實現簡單的截面線優化，一般用于修正較為明顯的曲線缺陷，修補掃描遺漏的數據，以及某些特殊面截面的設計。其設計方法比較簡單，先將掃描數據的原始截面線投影到草圖中，作為構造線存在，然后采用樣條曲線命令開始選點，選點的原則為：平滑部位的點應在投影線上；曲線缺陷上不選取點；在缺陷兩側選取的點，應距離缺陷適當的距離，使缺陷完全被避開。以加強窩零件為例，某加強窩零件的截面線，如圖1所示。

在進行逆向設計時，通常的做法是先建立腹板面，再設計加強窩。但由于掃描的是零件真實輪廓，在加強窩的底部位置不存在與腹板面等距的曲面數據，因此，只能通過兩側的腹板面數據構造出加強窩處的腹板截面輪廓。

在草圖設計中，將截面線投影后，采用樣條曲面的方法，連接位于腹板層上的多個點，達到填充缺口的目的，這些缺口部位的曲面將在后續的操作中被裁剪。

另外，也可以保留原截面線的投影，僅保留腹板層上的曲線段，并采用連接曲線命令，對相鄰的兩條曲線段進行連接，形成過渡線條。

從操控性上考慮，草圖法設計截面線的優點在于設計步驟較為簡單，操控截面直觀，樣條曲線上各個點位移動方便，可以調節的范圍較大，是適用性較強的一種方法。

3 3D樣條曲線法

3D樣條曲線設計方法是利用空間的點位設計出表面曲率連續的曲線。通過3D樣條曲線命令設計截面線的方法主要適用于表面特征變化不劇烈，各截面線長度變化較小或成規律性變化的情況，一般通過等分曲線得到設計3D樣條曲線需要的控制點。

使用等分點命令，在每根線上插入點，具體插入點的數量應根據樣條曲線的曲率變化情況調整，再進入自由曲面設計（FreeStyle）模塊，使用曲線創建（Curve Creation）工具欄內的3D曲線（3D Curve）命令，選擇截面線端點及各個等分點創建3D曲線，如圖2所示。

在設計中需要注意，由于掃描數據自身的缺陷，從原始掃描數據得到的截面線上設計出的等分點并不一定是在較為標準的曲面上，因此利用點位連接得到的樣條曲線可能存在凹陷或鼓包，對于不符合要求的曲線，可以調整每個點的站位、切線或曲率方向，并以此來控制新曲線與原截面線的偏差，提高精度。

3D樣條曲線法的優點在于形成的截面線特征較為一致，曲率變化情況規律性較好，在掃掠曲面的過程中更有利于生成表面質量較好的曲面。

4 法向控制點-樣條曲線法

法向控制點-樣條曲線法的目的是增強樣條曲線點的可控性，主要用于優化掃描數據缺失情況下引起的截面線大幅度偏離。

首先，在基于原始掃描數據設計得到的截面線上，生成一定數量的等分點，同時分析偏差出現的主要位置，如圖3所示。假設偏差出現的位置主要集中在頂端，設計的思路就是利用上端的等分點，設計原截面線的垂線，直線長度控制在2 mm內，再抽取出直線上的另一個端點。

基于每個垂線上抽取出來的新端點，以及原始截面線上的其余等分點，重新設計3D樣條曲線。

當曲面未滿足要求時，可以通過調整圖3中垂線的長度，使掃掠后的曲面能夠縮小與掃描數據之間的偏差。在CATIA軟件中，偏差分析結果圖是根據曲面變化實時計算的，因此在調整垂線長度的同時，可以直接觀察偏差檢查圖的變化。

在掌握了各垂線長度對曲面的影響后，就能將曲面調整到較優的狀態，如圖4所示，通過調整后僅在小區域出現1.25 mm的偏差，0.2 mm內偏差的百分比提高至86%。

應用本方法時，在創建等分點的步驟之后，為滿足調整要求，可以打斷等分點的比例關系，重新定位點在線上的位置，設計其他位置的垂線，使曲面表面質量得到提高。

相對于前兩種方法，本方法采用數值控制曲面輪廓，從設計角度來看更為數據化，但同時需要設計者對曲面的偏差量有準確的了解，以能對單獨線條引起的大偏差進行優化，部分情況下，可能還需要更改垂線的方向。

5 結 語

曲面設計在逆向建模中有著非常重要的作用，不僅影響實體的外觀，同時也關系到模型的實際使用性能。這就要求設計者應具備較好的主觀分析能力，能夠根據實際情況確定曲面的設計思路。CATIA軟件具有較多的曲面設計模塊，能夠采用多種方法設計出曲面，根據零件的表面特征采用不同的曲面設計方法，是設計的主要原則。本文介紹的三種方式都有一定的針對性，合理使用才能達到即能實現曲面優化，又可以提高設計速度的效果。

參考文獻：

[1] 余國鑫.逆向工程曲面重建技術的研究與應用[D].廣州：廣東工業大學， 2008.

[2] 陳曦.基于逆向工程的曲面擬合與模型精度分析[D].合肥：合肥工業大學， 2012.