論數感培養在發展學生數學能力上的作用

蘇偉婷

摘 要：數感是學生對數學的敏銳感覺，有效的數感能幫助學生更好地解決問題，課堂教學如何直面數感培養，發展學生的數學能力？文章從在生活體驗中建立數感；在交流表達中形成數感；在解決問題中發展數感三個方面進行闡述。

關鍵詞：數感培養；生活體驗；交流表達；解決問題

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）08-0045-01

2011年版的數學課標有六個核心概念，數感是其中之一，并被擺在首要位置，可見數感對數學學習的重要性。在數學學習中，幫助學生建立數感、形成數感、發展數感并非易事，它滲透于數學學習的每個環節，只有巧妙引導，才能真正讓數感內化到學生的知識結構中。

一、在生活體驗中建立數感

有效的數感需要學生自己去感知數學、發現問題、主動解決問題，在知識發現過程中形成數感，它并不依賴他人的直接灌輸，而是主動獲取知識的動態過程。因此，數感培養要積極與生活經驗相聯系，將抽象知識與生活聯系起來，促使學生更好地親歷數學探究，從而更深刻地把握數的概念，建立數感。

在人教版小學數學教材中，不少知識、概念比較抽象，想幫助學生建立數感，教師要巧妙將數學學習與生活體驗相聯系，借助生活經驗的感性認識豐富學生的數感。例如，米、分米、厘米的認識，課堂上，教師如果不能有效借助生活中常見的物體幫助學生建立概念，學生可能會對這些單位產生混淆現象，為此，可以讓學生說說生活中常見物體的長度，并能用自己的手比劃出米、分米、厘米的長度。如1厘米差不多是一個拇指的指甲寬度，1分米是粉筆盒的寬度，1米和講桌的高度差不多，還要借助米尺對這些物體進行測量，通過測量讓學生對米、分米、厘米有一個比較直觀的感性認識。接下來，教師出示生活中常見物體，讓學生結合實際填長度單位。例如，貨車的長度是4（ ），課本的長度是18（ ），門的高度是3（ ），文件夾的長度是2（ ）等。通過生活中常見物體的單位識別，讓學生對長度單位有一個比較清晰的認識。數感的培養需要建立在學生對數持續認識的基礎上，有效將生活體驗引入數學，有助于學生在大腦中建立“可對比”的感性模型，這些模型剛好能化解數學知識的抽象性，從而幫助學生建立數感。

二、在交流表達中形成數感

2011年版課標指出，有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，而應該動手實踐、自主探索與合作交流。因此，要幫助學生更好地建立數感，需要教師創新課堂模式，結合數學實際，讓學生在合作交流中產生思維的碰撞，進而主動建構數學知識。如在學習分數時，先從整數意義中的“平均分”概念入手，讓學生進行交流，有學生說將兩塊餅干分給兩個人，每個人能得到1塊，這樣的例子無法突出平均分。如何重點突出“平均分”，要借助課件創設“對比”情境——小熊分水果：兩只小熊得到了兩個桃子和一個蘋果，它們分別拿走了一個桃子，但問題出來了，蘋果只有一個，怎么分？教師利用課件將蘋果幾種不同的分法進行呈現，接著，教師讓學生進行交流，哪種分法小熊才愿意，經過交流，大家一致認為，只有將蘋果平均分才公平，教師結合學生的交流對話，有效將平均分概念的理解難點突破了。在學生對分數有了一定的認知后，教師再次設置交流情境：把一個桃子平均分成2份，其中的1份占這個桃子的幾分之幾？學生馬上得出二分之一。接下來，教師“出示”一箱桃子，并將一箱桃子平均分成2份，其中的1份占這箱桃子的幾分之幾？二分之一。此時，設疑：為什么都可以用二分之一表示？二分之一的意義是什么？通過對話交流，學生逐漸認識到這兩個二分之一所占的單位“1”不同，表示的大小也不相同。可以說，有效的對話交流能讓學生在思維碰撞中產生火花，從而在交流中逐步建立分數概念，形成數感。

三、在解決問題中發展數感

發現問題、解決問題是數學學習的重要過程。發展數感要讓學生更多地接觸和解決問題，有意識地將問題與數量關系的理解相聯系，將抽象的知識應用于問題的解決，使學生在問題解決的過程中感受數學的趣味，主動構建知識，從而發展學生的數感。如新新小學舉行六一活動，六年段學生想購買一批圓珠筆，某學習用品店推出六一活動優惠方案，優惠前：每盒有10枝圓珠筆，每盒10元，單枝購買，每枝1.2元。優惠方案：活動1：單枝購買，每枝1元；活動2：整盒購買，每盒9元；活動3：一次性購買滿10盒（價格100元）送2盒。六年段學生想購買138枝圓珠筆，該怎樣購買最優惠？這是一道實踐性較強的題目，需要學生經過認真計算、比較才能找到比較合理的方案。課堂上，教師不要過多干預課堂，而將探究的主動權交給學生，并讓學生進行小組合作，最終在各類比較方案中找到最優的解決方法。本題中，如果直接單枝購買需要138元；如果一次性購買14盒，需要126元；如果先一次性花100元買10盒就能得到12盒，但還差18支，再買2盒18元，總共有140枝，只要花118元。在對比中，學生就會感受到第三種方案比較優惠，但前提是需要一定的數量。如果課堂探究到此結束，學生的思維還是停留在一定層次，教師再讓學生進行深入探究就會發現，1枝筆在活動1是1元，活動2是0.9元，活動3是0.83元。可以說，數感的培養是學生在一次又一次解決問題的過程中逐步發展起來的。

總之，數感的培養并不是一朝一夕就能達到的，它需要教師結合教材特點，結合學生的認知規律，巧妙將數感的培養滲透到課堂的各個環節，借助生活體驗、交流表達、解決問題等幫助學生培養數感。

參考文獻：

[1]魯海西.淺談小學生數感的培養策略[J].中國科教創新導刊，2010（09）.

[2]羅玉華.數學課程改革中的“數感”[J].教育探索，2008（09）.