基于有限元強(qiáng)度折減法的邊坡在不同工況下的安全狀態(tài)分析

張雪嬌　夏振堯

摘要 使用ANSYS軟件，對(duì)邊坡進(jìn)行二維建模，采用二維有限元強(qiáng)度折減法對(duì)不同工況下邊坡的進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析。當(dāng)有限元計(jì)算的數(shù)值不再收斂時(shí)，邊坡處于臨界狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)（Fs值）即作為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)K。計(jì)算得出各種工況下的安全穩(wěn)定系數(shù)，進(jìn)而對(duì)邊坡的穩(wěn)定情況做進(jìn)一步分析。結(jié)果采用有限元強(qiáng)度折減法求得的邊坡安全系數(shù)與傳統(tǒng)的剛體極限平衡法求出的結(jié)果近似。

關(guān)鍵詞：工況；有限元強(qiáng)度折減；安全系數(shù)

中圖分類號(hào)：S274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2015）08-311-02

邊坡穩(wěn)定性分析是巖土工程和巖體力學(xué)研究中十分重要的一個(gè)內(nèi)容，目前邊坡穩(wěn)定性分析方法的研究發(fā)展迅速，其原有的研究成果不斷完善，且又有新的理論和方法引入，使邊坡穩(wěn)定性研究進(jìn)入了前所未有的階段[1-4]。通常人們采用安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性狀態(tài)，其原理簡(jiǎn)單，物理意義明確，至今仍為邊坡穩(wěn)定性分析中最重要的指標(biāo)和概念。嚴(yán)格地說(shuō)來(lái)安全系數(shù)是基于極限平衡分析方法的一種評(píng)價(jià)指標(biāo)，數(shù)值模擬方法則是與極限平衡分析方法并行的一種分析方法，數(shù)值模擬方法側(cè)重于巖土體應(yīng)力-應(yīng)變及破壞機(jī)理的分析，在早期的邊坡穩(wěn)定性分析中這2者是不存在交匯點(diǎn)的。基于數(shù)值模擬技術(shù)的強(qiáng)度折減法的出現(xiàn)改變了這一局面，成為聯(lián)系這2種分析思想的紐帶。

目前，邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有兩種，即基于剛體極限平衡理論的傳統(tǒng)計(jì)算方法和有限單元法。與傳統(tǒng)極限平衡法相比，有限元法不需要作出任何假定，而且能夠得到土坡位移變化情況以及土體的塑性變形發(fā)展情況，這些數(shù)據(jù)對(duì)指導(dǎo)施工非常重要。因此，有限元法近年來(lái)在工程中的應(yīng)用取得了快速發(fā)展[5-7]。

1 有限元強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法中邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)被定義為：使邊坡剛好達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，對(duì)巖、土體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度，即安全系數(shù)為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值。強(qiáng)度折減法的要點(diǎn)是利用以下2個(gè)公式來(lái)調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，

c′=cFs（1）

φ′=tanφFs（2）

式中：c—土體的黏聚力；φ—土體的內(nèi)摩擦角；Fs—折減系數(shù)。

將土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ用折減系數(shù)Fs按（1）、（2）式進(jìn)行折減，然后用折減后的抗剪強(qiáng)度c指標(biāo)和φ代替原來(lái)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，直至坡體達(dá)到臨界狀態(tài)，坡體達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)的Fs值即作為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)K[8] 。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況 邊坡位于金沙江上游一壩址建設(shè)區(qū)內(nèi)，為順層崩滑堆積體，早期的滑移崩塌方向?yàn)槔蹨戏较颍欢逊e體前緣在拉哇溝內(nèi)高程為2 710 m左右，臨金沙江側(cè)堆積體邊界最低高程為2 825 m左右，后緣高程為3 300 m左右，呈不規(guī)則的長(zhǎng)舌狀，沿拉哇溝方向長(zhǎng)度為700～850 m，垂直拉哇溝方向長(zhǎng)度為620～110 m，平面面積為0.65 km2，體積約2 720萬(wàn)m3，最大厚度約75 m，平均厚度約42 m。

堆積體分布高程為2 710～3 240 m，呈半橢圓狀，下部寬約850 m。堆積體東側(cè)為小山脊，多處見(jiàn)灰?guī)r基巖露頭；堆積后緣為斜坡，地形坡度為30°～35°，地表為崩坡積層覆蓋；堆積體西側(cè)（臨金沙江側(cè)）最低高程在2 825 m以上，高程2 825 m以下，臨金沙江地形坡度為32°～39°，局部見(jiàn)陡坎，基巖裸露。巖層巖性為上段為大理巖組（Ptxnb），下段為片麻巖組（Ptxna），巖層產(chǎn)狀為軸向NNW，320°左右。

2.2 主要分析計(jì)算過(guò)程

（1）首先利用ANSYS軟件建立二維邊坡模型，如圖1所示。邊坡約束條件采用模型側(cè)邊和底邊均為法向約束，其他面自由。模型重力方向?yàn)閅方向，坡向?yàn)閄方向。

（2）采用完全牛頓迭代法（ Full-N-R），設(shè)置位移收斂條件。文中以位移計(jì)算不收斂為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。從折減系數(shù) FS= 1.0 開(kāi)始計(jì)算，每次增加 0.1對(duì)c和φ進(jìn)行折減，當(dāng)分析中出現(xiàn)不收斂或收斂困難，塑性區(qū)域明顯集中且可能產(chǎn)生貫通的塑性滑動(dòng)帶時(shí)，判定上一次計(jì)算的折減系數(shù)為邊坡的安全系數(shù)。

（3）計(jì)算工況說(shuō)明。

根據(jù)背景資料計(jì)算堆積體Ⅰ區(qū)的穩(wěn)定情況，邊坡c、φ的取值為：c取值55 kPa，φ取值28.0°。拉勉堆積體邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析時(shí)，模擬以下3種計(jì)算工況：

①工況：天然邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩(wěn)定情況；

②工況：開(kāi)挖（未加固）邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩(wěn)定情況；

③工況：加固邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩(wěn)定情況。

其中對(duì)于開(kāi)挖狀態(tài)，采用建立開(kāi)挖模型方法實(shí)現(xiàn)。對(duì)于加抗滑樁狀態(tài)，采用建立抗滑樁模型方法實(shí)現(xiàn)。對(duì)于錨固狀態(tài)，采用施加順錨固方向力實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)結(jié)果分析在工況①狀態(tài)下，其安全系數(shù)為1.227；在工況②狀態(tài)下，其安全系數(shù)為1.090；在工況③狀態(tài)下，其安全系數(shù)為1.591。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析 使用ANSYS軟件，對(duì)邊坡進(jìn)行二維建模，采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。邊坡在工況①、②、③下的安全系數(shù)與剛體極限平衡法算得的結(jié)果一致。同時(shí)考慮不同工況下邊坡的安全性，采用建模的方法對(duì)抗滑樁進(jìn)行模擬，節(jié)點(diǎn)荷載施加的方法對(duì)錨索行進(jìn)模擬，二維有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算通過(guò)邊坡臨界狀態(tài)的塑性區(qū)分布圖對(duì)比計(jì)算分析。得出邊坡在3種工況下安全系數(shù)均大于1，邊坡在天然狀態(tài)下安全系數(shù)為1.227，開(kāi)挖下為1.090，加固作用下為1.591；邊坡在天然、開(kāi)挖、加固狀態(tài)下，安全系數(shù)變化規(guī)律性較為明顯，加固邊坡穩(wěn)定性最好，天然邊坡次之；開(kāi)挖未加固邊坡表現(xiàn)出的穩(wěn)定性較差。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）采用ANSYS的大型通用有限元軟件，使模型建立更加精準(zhǔn)[4]，從而保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。而且非線性有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法除了可以計(jì)算出塑性區(qū)內(nèi)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等以外，還能反映塑性區(qū)內(nèi)的擴(kuò)張趨勢(shì)。

（2）有限元強(qiáng)度折減不需要做出任何假定，就能計(jì)算出安全系數(shù)，在某種程度上來(lái)說(shuō)他克服了傳統(tǒng)的極限平衡法的缺陷。有限元強(qiáng)度折減法不僅考慮了土體位移、應(yīng)力和應(yīng)變的作用，得到應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系圖，而且計(jì)算模型也滿足了力的平衡方程。

（3）在計(jì)算邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)上，無(wú)疑有限元強(qiáng)度折減法開(kāi)辟了另一條計(jì)算途徑。其計(jì)算結(jié)果與剛體極限平衡法的計(jì)算結(jié)果幾乎相同，可以應(yīng)用于工程實(shí)際。

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