基于有限元強度折減法的邊坡在不同工況下的安全狀態分析

張雪嬌　夏振堯

摘要 使用ANSYS軟件，對邊坡進行二維建模，采用二維有限元強度折減法對不同工況下邊坡的進行安全穩定性分析。當有限元計算的數值不再收斂時，邊坡處于臨界狀態，此時的折減系數（Fs值）即作為邊坡穩定安全系數K。計算得出各種工況下的安全穩定系數，進而對邊坡的穩定情況做進一步分析。結果采用有限元強度折減法求得的邊坡安全系數與傳統的剛體極限平衡法求出的結果近似。

關鍵詞：工況；有限元強度折減；安全系數

中圖分類號：S274 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2015）08-311-02

邊坡穩定性分析是巖土工程和巖體力學研究中十分重要的一個內容，目前邊坡穩定性分析方法的研究發展迅速，其原有的研究成果不斷完善，且又有新的理論和方法引入，使邊坡穩定性研究進入了前所未有的階段[1-4]。通常人們采用安全系數來評價其穩定性狀態，其原理簡單，物理意義明確，至今仍為邊坡穩定性分析中最重要的指標和概念。嚴格地說來安全系數是基于極限平衡分析方法的一種評價指標，數值模擬方法則是與極限平衡分析方法并行的一種分析方法，數值模擬方法側重于巖土體應力-應變及破壞機理的分析，在早期的邊坡穩定性分析中這2者是不存在交匯點的。基于數值模擬技術的強度折減法的出現改變了這一局面，成為聯系這2種分析思想的紐帶。

目前，邊坡穩定性分析方法主要有兩種，即基于剛體極限平衡理論的傳統計算方法和有限單元法。與傳統極限平衡法相比，有限元法不需要作出任何假定，而且能夠得到土坡位移變化情況以及土體的塑性變形發展情況，這些數據對指導施工非常重要。因此，有限元法近年來在工程中的應用取得了快速發展[5-7]。

1 有限元強度折減法

強度折減法中邊坡穩定的安全系數被定義為：使邊坡剛好達到臨界狀態時，對巖、土體的抗剪強度進行折減的程度，即安全系數為巖土體的實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后剪切強度的比值。強度折減法的要點是利用以下2個公式來調整巖土體的強度指標c和φ，

c′=cFs（1）

φ′=tanφFs（2）

式中：c—土體的黏聚力；φ—土體的內摩擦角；Fs—折減系數。

將土體的抗剪強度指標c和φ用折減系數Fs按（1）、（2）式進行折減，然后用折減后的抗剪強度c指標和φ代替原來的抗剪強度指標c和φ，直至坡體達到臨界狀態，坡體達到臨界狀態時的Fs值即作為邊坡穩定安全系數K[8] 。

2 工程實例分析

2.1 工程概況 邊坡位于金沙江上游一壩址建設區內，為順層崩滑堆積體，早期的滑移崩塌方向為拉哇溝方向；堆積體前緣在拉哇溝內高程為2 710 m左右，臨金沙江側堆積體邊界最低高程為2 825 m左右，后緣高程為3 300 m左右，呈不規則的長舌狀，沿拉哇溝方向長度為700～850 m，垂直拉哇溝方向長度為620～110 m，平面面積為0.65 km2，體積約2 720萬m3，最大厚度約75 m，平均厚度約42 m。

堆積體分布高程為2 710～3 240 m，呈半橢圓狀，下部寬約850 m。堆積體東側為小山脊，多處見灰巖基巖露頭；堆積后緣為斜坡，地形坡度為30°～35°，地表為崩坡積層覆蓋；堆積體西側（臨金沙江側）最低高程在2 825 m以上，高程2 825 m以下，臨金沙江地形坡度為32°～39°，局部見陡坎，基巖裸露。巖層巖性為上段為大理巖組（Ptxnb），下段為片麻巖組（Ptxna），巖層產狀為軸向NNW，320°左右。

2.2 主要分析計算過程

（1）首先利用ANSYS軟件建立二維邊坡模型，如圖1所示。邊坡約束條件采用模型側邊和底邊均為法向約束，其他面自由。模型重力方向為Y方向，坡向為X方向。

（2）采用完全牛頓迭代法（ Full-N-R），設置位移收斂條件。文中以位移計算不收斂為邊坡失穩的判斷依據。從折減系數 FS= 1.0 開始計算，每次增加 0.1對c和φ進行折減，當分析中出現不收斂或收斂困難，塑性區域明顯集中且可能產生貫通的塑性滑動帶時，判定上一次計算的折減系數為邊坡的安全系數。

（3）計算工況說明。

根據背景資料計算堆積體Ⅰ區的穩定情況，邊坡c、φ的取值為：c取值55 kPa，φ取值28.0°。拉勉堆積體邊坡進行穩定分析時，模擬以下3種計算工況：

①工況：天然邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩定情況；

②工況：開挖（未加固）邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩定情況；

③工況：加固邊坡在自重荷載+地下水位+暴雨條件下的穩定情況。

其中對于開挖狀態，采用建立開挖模型方法實現。對于加抗滑樁狀態，采用建立抗滑樁模型方法實現。對于錨固狀態，采用施加順錨固方向力實現。

根據結果分析在工況①狀態下，其安全系數為1.227；在工況②狀態下，其安全系數為1.090；在工況③狀態下，其安全系數為1.591。

2.3 計算結果及分析 使用ANSYS軟件，對邊坡進行二維建模，采用強度折減法進行穩定性分析。邊坡在工況①、②、③下的安全系數與剛體極限平衡法算得的結果一致。同時考慮不同工況下邊坡的安全性，采用建模的方法對抗滑樁進行模擬，節點荷載施加的方法對錨索行進模擬，二維有限元強度折減法計算通過邊坡臨界狀態的塑性區分布圖對比計算分析。得出邊坡在3種工況下安全系數均大于1，邊坡在天然狀態下安全系數為1.227，開挖下為1.090，加固作用下為1.591；邊坡在天然、開挖、加固狀態下，安全系數變化規律性較為明顯，加固邊坡穩定性最好，天然邊坡次之；開挖未加固邊坡表現出的穩定性較差。

3 結語

（1）采用ANSYS的大型通用有限元軟件，使模型建立更加精準[4]，從而保證了計算結果的準確性。而且非線性有限元強度折減系數法除了可以計算出塑性區內的位移、應力、應變等以外，還能反映塑性區內的擴張趨勢。

（2）有限元強度折減不需要做出任何假定，就能計算出安全系數，在某種程度上來說他克服了傳統的極限平衡法的缺陷。有限元強度折減法不僅考慮了土體位移、應力和應變的作用，得到應力、應變之間的關系圖，而且計算模型也滿足了力的平衡方程。

（3）在計算邊坡的穩定安全系數上，無疑有限元強度折減法開辟了另一條計算途徑。其計算結果與剛體極限平衡法的計算結果幾乎相同，可以應用于工程實際。

參考文獻

[1] 李建林，王樂華，劉杰，等.巖石邊坡工程[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

[2] 鄭穎人，龔曉南.巖土塑性力學基礎[M].北京：中國建筑工業出版社，1987.

[3] 周云，艾明建，李幼華.梯級水電站間水庫調節效益償付方法研究[J].水力發電，2000（3）：7-10.

[4] 陳祖煜.土質邊坡穩定分析：原理·方法·程序[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[5] 鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2007.

[6] 鄭穎人，趙尚毅，時衛民.邊坡穩定分析的一些進展[J].地下空間，2001（4）：262-271.

[7] 曾亞武，田偉明.邊坡穩定性分析的有限元法與極限平衡法的結合[J].巖石力學與工程學報，2005（S2）：5355-5359.

[8] 鄭穎人，趙尚毅.有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應用[J].巖石力學與工程學報，2004（19）：3381-3388.