統(tǒng)計過程控制技術在半導體行業(yè)中的應用

段天敏

摘 要：該文在簡述統(tǒng)計過程控制（SPC）原理后，對半導體分立器件在生產(chǎn)過程中實施統(tǒng)計技術進行研究，在基于“計量值常規(guī)控制圖的前提條件是要求被分析的數(shù)據(jù)滿足IIND（獨立同分布）條件”的觀點上，探討應用在半導體行業(yè)中的特殊SPC模塊與應用在傳統(tǒng)工藝中的SPC的區(qū)別，體現(xiàn)了特殊SPC模塊在現(xiàn)代電子行業(yè)質(zhì)量管理中的重要作用，通過特殊SPC模塊在半導體分立器件關鍵工序“磷擴散工序”中的實際應用，對磷擴散工序進行工藝優(yōu)化確保工序穩(wěn)定受控，并使其工序能力指數(shù)CPK提高了38%，保證產(chǎn)品內(nèi)部質(zhì)量的同時，縮短了生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)線制造水平和產(chǎn)品的年供貨能力，大大提升了產(chǎn)品的競爭力。

關鍵詞：統(tǒng)計過程控制（SPC） IND條件 特殊SPC模塊 嵌套控制圖

中圖分類號：F27 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）03（a）-0094-02

隨著科學技術的飛速發(fā)展，經(jīng)濟全球化進一步加劇了國際市場競爭，質(zhì)量已成為企業(yè)之間競爭的焦點。加入WTO以后，眾多境外企業(yè)將大舉進軍中國市場，國內(nèi)企業(yè)要在這種新的經(jīng)濟環(huán)境下生存，并尋求更大的發(fā)展，必須加強質(zhì)量管理以提升企業(yè)國際競爭力，尤其是提升產(chǎn)品的質(zhì)量水平。這些卻離不開先進的質(zhì)量控制技術和方法。戰(zhàn)后日本經(jīng)濟能夠取得舉世矚目的成就，一個重要的原因就是從西方引進生產(chǎn)技術的同時，還注重引進和吸收先進的質(zhì)量控制技術和方法。人們意識到，保證質(zhì)量的有效途徑是在工藝過程中建立一種預防性方法，將質(zhì)量建立在產(chǎn)品的內(nèi)部，因此采用了以“事前預防”為特征的統(tǒng)計過程控制技術（SPC技術）。

1 SPC基本原理

在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動是不可避免的。它是由人、機器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動影響所致。波動分為兩種：正常波動和異常波動。正常波動是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術上難以消除，在經(jīng)濟上也不值得消除。異常波動是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的。它對產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。SPC的作用就是定量地判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。其基本原理是：根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析理論，對連續(xù)采集的多批工藝參數(shù)數(shù)據(jù)進行定量的統(tǒng)計分析，對工藝過程是否處于統(tǒng)計受控狀態(tài)做出定量結(jié)論。

SPC控制圖工作依據(jù)的數(shù)學原理如下。

1.1 中心極限定理與工藝參數(shù)的正態(tài)分布

根據(jù)中心極限定理，如果某一個質(zhì)量特性是許多隨機因素的綜合，而沒有顯著的非正態(tài)因素，則該質(zhì)量特性參數(shù)服從正態(tài)分布，因此實際生產(chǎn)中相當多的工藝參數(shù)都服從正態(tài)分布。

1.2 特征值的正態(tài)性

即使母體不是正態(tài)分布，其許多樣本特征，如均值等近似為正態(tài)分布。

1.3 正態(tài)分布特征值的統(tǒng)計特性

SPC中涉及正態(tài)分布的多種特征值參數(shù)。如果母體服從均值為、標準偏差為的正態(tài)分布，～（、2），若抽取容量為n的子樣，…，可得樣本的均值、中位數(shù)、極差R和標準偏差s，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論，可得這些特征值與母體分布參數(shù)和之間的關系。

1.4 小概率原理

根據(jù)小概率事件在一般情況下不應出現(xiàn)的原理，在給定的假設情況下，如果出現(xiàn)了小概率事件，則認為該假設實際不成立。這是判斷工藝過程是否處于統(tǒng)計受控狀態(tài)的根據(jù)。

2 特殊SPC模塊與常規(guī)控制圖的區(qū)別

雖然常規(guī)控制圖已成功應用了多年，但常規(guī)控制圖在半導體行業(yè)的許多工序不適用，采用常規(guī)控制圖只能適合那些被分析的數(shù)據(jù)滿足IIND“正態(tài)、獨立、同分布”條件，即要求數(shù)據(jù)完全相互獨立，且服從同一正態(tài)分布。在半導體行業(yè)中，只有一部分工藝參數(shù)滿足這種條件，還有相當一部分工藝參數(shù)數(shù)據(jù)不滿足IIND條件，如仍然采用常規(guī)控制圖進行控制可能會得出錯誤的結(jié)論，此時就要針對不同情況，選擇不同于常規(guī)控制圖的特殊SPC模塊進行控制，確保產(chǎn)品處于受控之中。

3 特殊SPC模塊在半導體行業(yè)的應用

3.1 有效實施SPC的主要步驟

（1）確定關鍵過程節(jié)點；（2）確定關鍵工藝參數(shù)數(shù)；（3）對測量儀器進行評價（重復性與再現(xiàn)性）；（4）合理選用分析用控制圖（分析受控）；（5）計算工序能力指數(shù)（能力滿足要求）；（6）采用控制用控制圖進行控制；（7）一段時間后，更新控制線。

3.2 選取磷擴散工序作為控制點

磷擴散工序作為半導體分立器件生產(chǎn)線上的關鍵工序之一，采用高摻雜技術以形成芯片的歐姆結(jié)，其結(jié)果直接影響產(chǎn)品的正向電壓值，影響產(chǎn)品的成品率及可靠性，因此選其作為控制點。該工序控制參數(shù)為方塊電阻，方塊電阻的好壞對產(chǎn)品的質(zhì)量有很重要的影響，所以該工序主要對方塊電阻進行控制。

3.3 適合磷擴散工序的特殊SPC模塊——嵌套控制圖

（1）由于該工序盡管每片晶片上的方塊電阻不可能完全相等，而是服從一定的分布（正態(tài)分布），每批中的數(shù)據(jù)是同時生成的，也就是如果某一晶片上的方塊電阻偏大，則該批晶片上的方塊電阻數(shù)據(jù)同時偏大，從總體上考慮，每批中的數(shù)據(jù)不完全獨立，所以該工序應選擇具有嵌套特點的特殊SPC模塊控制。

（2）嵌套控制圖控制線的計算公式。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的基本原理，無論每片晶片上方塊電阻服從的分布[，]和每片晶片上方塊電阻的均值服從的分布W（，）具體是什么形式，代表所有晶片上方塊電阻的隨機變量X的期望和方差分別為：E=D=+

如果和均服從正態(tài)分布，則也服從正態(tài)分布，即～N（，+），若從中抽取n個樣本，計算其均值，則～N（，（+）/n）

如果分別從每個晶片上的n個位置測量方塊電阻并計算其均值，由這些均值構成一組隨機數(shù)，記代表這組隨機數(shù)分布的隨機變量為，則無論每片晶片上方塊電阻服從的分布[，]和每片晶片上方塊電阻的均值服從的分布W（，）具體是什么形式，的期望和方差分別為：==+/n

如果和均為正態(tài)分布，則也服從正態(tài)分布，即

～N（，+/n）

如果反復從某個晶片上測量n個位置的方塊電阻，計算其均值，并由這些均值構成一組隨機數(shù)。為了強調(diào)這組隨機數(shù)的構成特點，將代表這組隨機分布的隨機變量記為。因為的方差為，由數(shù)理統(tǒng)計的基本理論可知，的方差為：=/n

以每片晶片上的n個方塊電阻測量值為一組數(shù)據(jù)繪制均值控制圖來進行的，根據(jù)上述數(shù)學模型分析，該均值服從～（，+/n）的分布，因此，根據(jù)控制線的計算方法，均值控制圖的控制線應該為±3，其中σw為組間均值的標準偏差，σR為標準偏差。極差控制圖中心線CL=，UCL=Bu，LCL=BL，其中Bu、BL是與每組參數(shù)個數(shù)n有關的常數(shù)，通過系數(shù)表可查。

3.4 磷擴散工序嵌套控制圖運行效果

在對測量方塊電阻的四探針測試儀進行儀器評價合格后，每批（同一舟）抽前、中、后各一片，同一片采集5個點共15個點測方塊電阻進行控制，共20批數(shù)據(jù)，根據(jù)以上公司算出嵌套均值控制圖的控制線：UCL=0.16512，CL=0.13859，LCL=0.11206，嵌套標準偏差控制圖的控制線：UCL=0.00649，CL=0.00253，LCL=0，20批數(shù)據(jù)經(jīng)過分析出現(xiàn)失控現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：該工序在20個批次產(chǎn)品SPC運行過程中，有8個批次產(chǎn)品在磷擴散工序的出現(xiàn)了參數(shù)不受控，從第6到第13連續(xù)8個點位于中心線上側(cè)，我們對出現(xiàn)異常的這幾個批次從人、機、料、法、環(huán)進行了分析，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)不受控是由于涂源涂不均勻造成的，我們通過工藝摸索對涂源工藝進行了改進，減小了工藝的波動性，使工藝穩(wěn)定受控，方塊電阻均勻性得到了提高，磷擴散出現(xiàn)的方塊電阻參數(shù)不受控情況得到了解決，我們后續(xù)采集的30批數(shù)據(jù)，經(jīng)計算嵌套均值控制圖的控制線：UCL=0.15782，中心線CL=0.13653，LCL=0.11525，嵌套標準偏差控制圖的控制線：UCL=0.00675，CL=0.00263，LCL=0，30批數(shù)據(jù)受控圖見圖1，參數(shù)分布圖見圖2。

由圖1可以看出磷擴散工序嵌套均值控制圖和嵌套標準偏差控制圖均處于受控狀態(tài)中，表明磷擴散工序穩(wěn)定受控，無異常波動。然后對代表品種“0.14±0.04”的代表產(chǎn)品進行參數(shù)分布分析（見圖2），30批數(shù)據(jù)均值為0.139，標準偏差：0.0105，工序能力指數(shù)（Cpk）：1.235，由圖2可以看出，數(shù)據(jù)均值與參數(shù)規(guī)范中心值很接近，偏離較小。通過SPC的實施，磷擴散工序取得了良好的改進效果，工序能力指數(shù)從以前的0.894提高到現(xiàn)在的1.235，提高了38%，且縮短了產(chǎn)品生產(chǎn)周期，年供貨能力也得到了提高。

4 結(jié)語

SPC技術的核心是保證產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量和可靠性，應用SPC技術是把數(shù)理統(tǒng)計方法應用于企業(yè)制造過程中的一種技術，是在工藝過程中建立的一種實用的、直觀的預防性控制方法，保證工藝過程始終處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，代替了一部分篩選和可靠性試驗，是質(zhì)量管理中一個很重要的組成部分，將質(zhì)量建立在產(chǎn)品的內(nèi)部，特別受到對可靠性有更高要求的半導體行業(yè)的重視，特殊SPC模塊使用的前提條件是被分析的數(shù)據(jù)不滿足“正態(tài)、獨立、同分布”條件，特別適合用于半導體行業(yè)的許多工序中。

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