《找100以內的質數》教學設計

劉紅梅

【教學內容】 新課標人教版五年級數學下冊第二單元第14頁的例1及相關內容。

【教學過程】

一、情境導入

師：同學們，今天老師將在這里舉行“質數大講堂”活動，大家想不想參加？

生：想。

師：讓我帶領大家一起走進“質數大講堂”。同學們，你們準備好了嗎？請看第一講。

[設計意圖：一堂課要有好的開頭。頭開得好，就能先聲奪人，造成學生渴望學習新知識的心理狀態。本節課以“質數大講堂”這一新穎提法導入新課，激起學生急于學習的興趣，為本節課的順利進行營造了良好的氛圍。]

（一）第一講：（課件出示）

1. 師：什么是質數？什么是合數？（指名回答）

生1：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數。

生2：一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

2. 師：2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？如何快速找出3的倍數？

師：誰來講？（指名回答）

生1：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

生2：個位上是0和5的數都是5的倍數。

生3：把各位上的數加起來，看和是不是3的倍數。

師：同學們真棒，順利完成了第一講。我們來看第二講。

[設計意圖：“學起于思，思源于疑”，疑問是思維的啟發劑。教師要善于設疑，以撥動學生的思維之弦。]

二、探究新知

（二）第二講：（課件出示）

1. 師：同學們想一想，如何才能快速找出100以內的質數？

2. 師：小組合作，快速找出100以內的質數。

（1）學生思考。

（2）師：誰來講一講？（指名回答）

生1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。

生2：先把2的倍數畫去，但2除外，畫掉這些數都不是質數。

生3：3的倍數也可以……

教師適當提示：因為質數只有1和它本身兩個因數，那么質數的倍數就是合數。所以，先劃去1，然后保留質數2、3、5、7后，在依次劃去它們的倍數，剩下的就都是質數了，這種方法叫做排除法。

（3）師：小組合作，用排除法快速找出100以內的質數。

（4）指名交流。（邊講邊演示課件）

（5）全班齊讀100以內的質數。（板書課題：100以內的質數）

[設計意圖：小范圍的相互交流，給學生提供了人人參與展示自己成果和取長補短的機會。并能在認識與思維的碰撞中及時、主動地發現和修正自己的不足之處。]

師：恭喜大家順利的完成了第二講！請看第三講。

（三）第三講：（課件出示：課外拓展延伸）

1. 自學課件上的“你知道嗎？”

2. 思考：如何將60寫成幾個質數相乘的形式？

師：通過自學，誰來講一講，60可以寫成哪幾個質數相乘的形式？

（1）指名回答。

生1：60可以寫成：3×2×2×5

生2：60可以寫成：60=2×2×3×5

……

師：把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。其中每個質數都叫做這個合數的質因數。只有合數才能分解質因數，才有質因數。

（2）師：因數和質因數有什么區別呢？

師：因數可以是質數，也可以是合數。質因數只能是合數的因數，而且它本身必須是質數。即合數分解出來的質數叫質因數。

（3）師：分解質因數有2種方法：“樹枝”分解法和短除法。為了簡便，常用短除法來分解質因數。

（4）介紹短除法。

短除法是除法的簡化， 是短除符號，相當于除法中的除號，然后在強調書寫格式。

（5）課件演示：用短除法分解60的質因數的方法。

3. 練習：用短除法把36分解質因數。（交流匯報）

生：[2 3 6

2 1 8

3 9

3] 36=2×2×3×3

[設計意圖：在經歷自主探索、合作交流的基礎上，知識的形成顯得水到渠成，歸納小結自然流暢。突顯了學生在學習過程中的主體地位，培養了學生的觀察、思考、歸納、推理能力。體現了教學過程的放、收有度和數學認識中的一致性原則。]

師：恭喜大家順利完成了第三講，現在我們進入第四講：考考你。同學們有沒有信心完成今天的最后一講？請看題：

三、知識運用

第四講：考考你

（一）填一填。

1. 10以內兩個都是質數的連續自然數是（ ）和（ ）。

2. 在66=2×3×11中，2、3和11都是66的（

）。

（二）判斷。

1. 所有的偶數都是合數。（ ）

2. 5的所有倍數都是合數。（ ）

3. 在1、2、3、4、5、…中，除了質數以外都是合數。（ ）

[設計意圖：練習題的設計比較精簡、簡單，但也能很好地檢查學生對本課知識的掌握情況，也是對本課知識的一個小結。]

恭喜大家，順利地把“質數大講堂”的所有內容全部講完了。

四、課堂小結

同學們，今天在“質數大講堂活動”中，你學到了些什么呢？誰來講一講你的收獲？

[設計意圖：如此設計是基于學生的思維狀態，讓學生對當堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學生整理知識思路、內化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用，更能培養學生的歸納能力。]