新課程下初中數學函數教學散談

【摘要】新課程下的初中數學函數教學產生了一定的新特點，同時也具有一定的重要性。教師應充分認識到初中數學教學的重要性，并且通過指導學生進行練習等方式讓學生熟練掌握。

【關鍵詞】初中 數學 函數

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0143-02

一、初中數學函數教學的重要性

函數是中學數學課程的一個核心概念。學習函數的思想和方法是初中數學教學課程的主要脈絡，貫穿于初中數學教學的全過程。同時，函數學習還是初中到高中在數學方面的銜接內容，因此，學習函數對學生而言具有重要意義。而教導函數的相關知識也是教師在教學過程中的重要內容。因此，了解初中數學函數教學的重要性具有重要意義。

（一）對應試而言具有重要意義

初中數學函數的學習，對于學生應試而言具有重要意義。函數學習，作為初中數學課本中所占比例最大的內容，在考試中占有著重要地位。因此，扎實、熟練掌握初中函數的學習，可以使學生在考場中占據不敗之地，并且取得優異成績。

初中數學函數本身在考試中就占據很大部分。在部分對中考考試題的研究中，直接涉及到函數的知識點就占據所有考試知識點的百分之30以上，這一比例標志著掌握了數學函數的學習，就可以在考試中直接獲得百分之30以上的得分。

另外，初中數學函數還對許多知識具有相關性。有些題目需要借助初中函數知識進行解答，有些題目則需要以這些作為基礎，來進行第二小問或第三小問的回答。因此，如果算上涉及到初中數學函數的知識點，恐怕比例還在百分之三十之上。

（二）對幾何的學習具有重要意義

提到與函數相關的知識點，幾何是一個重要的部分。在初中數學的課程安排中，函數的學習是安排在幾何學習之前的。這樣進行課堂安排的原因在于，許多幾何知識的學習需要運用到函數知識作為基礎。

另外，許多函數知識可以用于幾何題目的解答。在幾何學習中， 有許多幾何的解題方法，比如輔助線、邊角關系等等，但同時也有許多題目可以用函數的方法解答，甚至運用函數的知識可以開發出一些簡便算法。

因此，函數相關知識點的學習，對于幾何學習具有重要意義。一方面可以成為幾何學習的重要基礎，幫助學生更好接受幾何學習的相關知識，另一方面也可以在進入更難的幾何學習后，為幾何題目的解決提供一種更為簡便的方式方法，甚至是另一種解題思路。

（三）對高中學習具有重要意義

初中函數知識的學習對于高中學習也具有一定的輔助作用。函數是初中和高中的數學學習的銜接點，在高中學習的開篇集合學習中，就會運用到許多函數的知識。因此，學習好初中的函數，對于高中學習有很大好處。

二、初中數學函數教學的重點

初中數學在函數教學方面，其教學主線貫穿在初中三年的數學學習中。從最初簡單的正負數運算，到之后的一元二次方程，函數等，這些內容遍布在初中三年每年的學習中，并且在之后會融會貫通形成中考的主線，對學生而言具有重要意義。

（一）函數的圖像與性質

函數的圖像與性質是初中數學函數教學最重要的一點。函數的圖像包括一次函數圖像與二次函數圖像，函數的圖像與性質包括這兩個函數圖像分別的圖像特點以及圖像性質。對這部分知識的掌握是函數學習最重要的部分。

其中，一次函數的圖像與性質相對簡單。在進行一次函數圖像與性質的教學時，會涉及到十字象限的學習。對于不同象限的名稱，以及X和Y兩種元素的正負情況，學生在最初接觸時可能很難接受。

而對于二次函數圖像與性質的教學，則更多集中在函數本身。二次函數圖像涉及到頂點坐標等多個方面，這些函數圖像的學習和研究會集中在對函數本身的學習，函數開口向上或向下等多個方面，并且從函數推至圖像或從圖像推至函數等不同方向。

（二）具體與抽象

具體與抽象的學習，也是初中函數學習的重要方面。所謂具體，是指一些具體的算數問題，這些都是在學習函數的初級階段所要涉及的重點。所謂抽象，則是通過對具體問題的概括、總結所得出的抽象規律，這是在函數學習進行到較高階段之后所學習的重要內容。

這樣具體與抽象的學習，有助于提高學生從具象思維都抽象思維的能力，提高其對知識的總結、歸納能力，這對于其今后的學習與生活有著極為重要的作用和意義。

（三）數形結合

數形結合是初中數學的重要學習方法，也是初中數學的教學重點。如何通過教師的教育與學生的學習，讓學生掌握數形結合的方法，并且通過自己的學習和領悟，將這種方法更好的運用在學習當中，是教師的重要責任與重要任務。

數形結合在初中數學中具有廣泛的應用，而在函數學習中更是無處不在的一種方法。可以說，掌握了數形結合，就掌握了函數學習的最重要的內容。更何況，函數本身就是一項數形結合的內容，函數和函數圖像的關系就是數形結合的關系。

在函數學習中，數形結合的應用主要在于函數與函數圖像方面。如何根據函數畫出函數圖像，或是如何根據函數圖像以及所給信息推至相應的函數，這是考查學生數形結合思維的重要手段，也是培養數形結合意識的重要方法。

三、初中數學函數教學的主要方法

（一）數形結合教學法

數形結合教學法，是初中數學函數教學時最主要使用的方法。一方面，初中數學的函數本身就是一項數形結合的產物，其中，函數屬于數的部分，而函數圖像則屬于形的部分；另一方面，運用數形結合的方法進行函數教學，會使學生更好的領會數形結合方法的妙用，并且可以將數形結合方法運用于初中數學的其他部分。

在幾何的學習中，數形結合方法也是一種非常好的學習方法。學生可以通過數形結合的方法解決幾何問題，同時也可以將數形結合的方法運用在日常的學習與生活中，這對今后的學習，甚至是高中的學習都會起到很好的作用與效果。

（二）多媒體示范

多媒體是如今初中函數數學教學中的重要方法。運用多媒體示范進行教學，可以在很大程度上減少教學中所使用的時間，同時也可以讓學生更好的了解到函數與函數圖像之間的關系，從而更好促進初中函數數學教學的進行，以及學生對于初中函數的理解和掌握能力。

運用多媒體示范可以節省大量上課時間。在傳統的板書教學中，教師會花費很大時間在畫圖以及進行驗算上面。極大的降低初中數學的教學效率。然而多媒體則可以很好的減輕教師的壓力，并且加快上課的進度，留下更多時間給學生進行學習和掌握。

同時，多媒體的電子設備其結果的呈現比教師的板書更加準確、直觀。這樣的過程與方法為學生帶來的理解要遠勝于板書和課本。學生可以通過電子繪圖的過程，理解函數圖像與函數的關系，以及函數的特點與性質。

（三）以題代練

課堂習題對于學生而言具有重要作用。能夠運用好課堂習題，可以使得學生在課堂中就對剛剛學會的知識進行鞏固。在課后第一時間對當堂知識進行鞏固和練習，可以使學生對剛剛學過的知識以及不熟悉的知識點進行最快的鞏固，有助于新一輪學習的進行。

以題代練是初中數學學習的重要方法，因為初中數學學習普遍存在難度較低，重在熟練掌握等關鍵點。因此，通過對初中數學題的練習，可以很好的達到對課堂知識的熟練掌握，從而產生良好效果。

綜上，在新課程下，初中數學函數教學具有一些新特點，同時也有新的重點難點，教師應掌握新的教學方法，熟練使用多媒體課件和電子設備，從而為學生創造更好的課堂環境以及課后練習的條件，從而使學生更好的掌握函數。

作者簡介：

王紅維，（1971-），男，河南洛陽人，本科，中學一級教師，研究方向：初中數學。