《崇禎歷書》的數學和天文學基礎思考

鄧可卉　李興佳

摘 要：《崇禎歷書》是由徐光啟等人歷時五年編撰而成，是介紹歐洲天文學知識的文學著作。《崇禎歷書》分為基本五目和節次六目兩部分。基本五目主要介紹歐洲天文學中的天文儀器、天文數學和天文學相關理論，節次六目主要介紹歷法方面的知識。本文將對《崇禎歷書》中的數學和天文學知識基礎進行探討。

關鍵詞：《崇禎歷書》；數學基礎；天文學基礎

《崇禎歷書》中采用了幾何算法和天體系統，清晰地引入了地球與地理經緯度的概念，同時采用了西方的計量單位，對歐洲天文學的基本理論、天文學儀器和必要的數學知識進行了詳細的闡述，是我國較為全面的介紹歐洲天文學的著作，對天文學在我國的傳播具有重要的意義。其中《測量全義》作為《崇禎歷書》的基礎文獻，記載了西方球面天文學和三角學的相關知識，是《崇禎歷書》數學和天文學研究的基礎。

一、《崇禎歷書》的天文學基礎

（一）崇禎改歷與天文學知識

在十七世紀的中國天文學逐漸出現改革。在封建社會里，歷法的作用不僅在于告知民眾時間，更是王權得以確立的條件。在明朝末期，由于欽天監采用的元朝郭守敬等人編制的《大統歷》進行的日食推測，屢次不能夠得到驗證，使明朝官員對《大統歷》中的天文學知識產生質疑，因而上書請博訪知歷人員對天文學知識進行改革。徐光啟通過崇禎二年發生的日食現象，將傳教士預推的時間和食分與《大統歷》預推的時間與食分進行比較，得到傳教士預推的時間和食分比較精準，而欽天監使用的《大統歷》預推結果則出現偏差。長期參與歷法編纂工作的欽天監五官正戈如實將情況匯報給了崇禎帝，崇禎帝這才同意了改歷的申請，并命令徐光啟、李天經和李之藻等人以及入華的耶穌會天文學家進行西法改歷的工作。在徐光啟、李天經等人的支持下，從崇禎二年到崇禎七年，中西學者共同努力編譯了長達137 卷的長篇巨著《崇禎歷書》，促使了明清之際的西學東漸漸趨高潮。

《崇禎歷書》中“五目”指的是：法原，即天文學基本理論，包括球面天文學原理；法數，即天文數表，附有使用說明；法算，即天文計算必備的數學知識，包括平面和球面三角學幾何學；法器，天文儀器知識；會通，指中國傳統方法和西歷度量單位的換算。“六次”指的是：日躔歷、恒星歷、月離歷、日月交會歷、五緯星歷、五星交會歷六種。包括日月五星運動，恒星方位，日月交食，節氣，朔望等的中西換算。徐光啟為了介紹一些基本的天文學理論，還特意在基本五目中設立了法原一目，在法原中著重介紹了哥白尼和第谷的天文學體系，還涉及到更早一些的托勒密體系的內容。這些傳教士在中國采取了科學傳教的策略，在傳播天主教的同時，也將西方天文、歷算等科學知識輸入中國。在《崇禎歷書》的天文學知識部分有大量與開普勒天文學相關的內容。在改歷的過程中，歐洲傳教士金妮閣曾奉命返回歐洲搜集與天文學相關的研究著作和尋找西方優秀的天文學家，最終其帶回了七千多部著作回到中國，對《崇禎歷書》的編撰工作產生了重大的影響。此外，開普勒在《崇禎歷書》的編纂工作中與中國的傳教士進行過大量的書信往來，詳細回答了鄧玉函在編纂工作中所出現的問題。

（二）《崇禎歷書》中的天文學思想

《崇禎歷書》中開普勒對天文學的主要貢獻在于他對天體機械運動現象進行描述，并通過機械運動的知識來對天體運動現象進行解釋，之后分析天體運動的原因，通過數學假設解釋天體物理運動的本質。在《崇禎歷書》中的觀點認為天文學與物理知識是有一定的界限的。例如，書中認為天體實際的薄厚實際上是天體之間的距離，而脫離的距離及無法表述其與速度之間的關系，因此，其在開普勒天文學中是一個很重要的概念，同時也反映了當時的西方主流天文學的思想，即認為數學天文學與物理天文學之間沒有必然的聯系。

《崇禎歷書》系列歷法采用的是第谷體系，這一點很多文獻已經證明。《崇禎歷書》系列歷法中的日躔也是參考了第谷的理論。《崇禎歷書》中強調了太陽在天體中的中心位置，認為太陽是萬光之源，其他所有的天體都在或多或少地接受太陽的光源，太陽的地位就像君主在群臣中的地位一樣。這樣的觀點與托勒密在《至大論》、哥白尼在《天體運行論》以及開普勒在《天文光學》中所闡述的觀點是相一致的。然而，在具體的論述中托勒密、哥白尼與開普勒對太陽中心位置的具體論述是不盡相同的。托勒密在論述中采用midpart一詞，強調太陽是在天體的中間部分，而哥白尼則是采用near center一詞，強調太陽是在中心位置附近，這兩位天文學家都是在數學意義上強調太陽的中心位置，而開普勒不僅認識到了太陽在天體中數學上的中心位置，而且認識到太陽在天體中物理上的中心位置。他闡述，太陽是天體光與熱的直接來源。從物理力源的角度強調了太陽是天體運動的中心，認為太陽為天體的運動提供了動力來源，并提出天體的運動是由于太陽的旋轉，太陽是一個巨大的磁體，吸引天體圍繞其運動。《崇禎歷書》融入了歐洲天文學的基本思想，尤其是開普勒的天文學物理思想，對《崇禎歷書》的編撰工作產生了重要的影響。

（三）《崇禎歷書》與天文儀器

16 世紀末，歐洲傳教士開始在中國開拓宗教事業。同時將歐洲科學和技術傳入中國，導致某些中國科技領域一定程度上的歐洲化。其中，天文學和天文儀器的變化在社會上引起了很大反響。1600年前后，耶酥會士利瑪竇，在肇慶、南昌、南京等地傳教期間，經常在他的住所展示天球儀、象限儀、羅盤、日晷、地球儀、星盤、等天文儀器，并以此作為禮物送給當地政府官員。1629 年起，鄧玉函、湯若望、羅雅谷等傳教士應徐光啟的邀請供職皇家天文機構，在《崇禎歷書》比較全面地介紹了17世紀初以前的歐洲天文學和天文儀器。這本書中既解說了發明不久的新儀器，又描述了若干已經或即將被淘汰的古典儀器，內容包括儀器的幾何學理論、基本構造、安裝和使用方法等。

傳教士所造儀器與同時期的歐洲產品相比是落伍的，但在中國歷史上是先進的。它們之中的大多數未能廣泛傳播，因為對于中國人來說屬于新知識，有些技術僅停留在書本描繪階段，有些儀器只是御用品，也沒能在天象觀測上得到較好地應用。

二、《崇禎歷書》的數學基礎

天文學的研究離不開數學基礎的支持，《崇禎歷書》采用了丹麥的天文學家第谷所創立的幾何學計算方法，將幾何學、三角學用于天文學預測與研究中。其中《測量全義》是《崇禎歷書》中的基礎，匯集了平面三角和球面三角的相關知識以及測繪儀器的制造等知識，其內容豐富，是當時先進的天文學數學知識的總結。《測量全義》詳細講述了平面幾何、立體幾何、圓錐曲線、球面三角以及球面天文等數學知識。在平面幾何相關知識中主要對“直線三角形”、“面上”、“面下”、“線上”和“線下”等公式和測量方法進行了總結。通過舉例的方式對定理進行闡述和證明。具體方式都是通過文字論述。例如在論證圓面積計算公式中，通過先給出命題，之后以“解曰”為標志將抽象的命題以具體的題目的方式將其具體化，然后通過“論曰”、“再論曰”等詞匯，對具體題目進行具體的論證。《測量全義》中公式與理論的論證體現了西方數學中所蘊含的嚴格的邏輯性和確定性，在論證的過程中使每個環節環環相扣，這與我國傳統數學中“寓理于注”和注重算法的形式形成了鮮明的對比。此外，在命題的證明過程中采用了“反證法”開拓了中國數學家的思維。立體幾何主要論述了柱、臺、球和錐的一些性質以及其計算公式。《測量全義》對例題幾何的論述，其內容較為零碎、討論也不盡充分，但其完善了我國數學家的幾何體系，對我國數學的發展產生了深遠的影響。在圓錐曲線、球面三角和球面天文部分對圓錐、球面以及球面與天文的知識進行了更加詳細的介紹，豐富了我國數學和天文學研究的內容。

三、總結

徐光啟以翻譯求會通，以會通求超勝為目的編譯了《崇禎歷書》，這具有非常重要的意義。《崇禎歷書》的編纂對我國數學和天文學的發展具有重要的影響，一方面，它刺激中國學者整理中國傳統文獻，另一方面，將中國數學與天文學知識與西方知識相融合，并進行一定的創新研究，推動了中國數學和天文學的發展。

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