準相位匹配技術及線性電光效應耦合波理論

李培培

摘 要：文章詳細介紹了準相位匹配技術的優缺點及應用，還介紹了佘衛龍等人提出的線性電光效應耦合波理論相對于其他分析線性電光效應的理論的優點，以及基于該線性電光效應耦合波理論衍生的基于QPM的線性電光效應耦合波理論和基于QPM的電光和級聯二階非線性效應統一耦合波理論，簡要地給出了基于上述耦合波理論的現有研究成果。

關鍵詞：非線性光學頻率轉換；準相位匹配；線性電光效應；耦合波；級聯

中圖分類號：O436.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）17-0004-01

非線性光學頻率轉換包括倍頻、和頻、差頻、參量轉換、參量放大與振蕩等，是常見的二階非線性光學效應。對于每一種頻率轉換過程，其本質都是三波耦合效應，都依賴于相位匹配條件。根據非線性光學理論，當頻率為ω1和ω2的光波入射到非線性介質時，在一般情況下，所有的諧波頻率2ω1，3ω1，…，2ω2，3ω2，…及和頻（ω1+ω2），差頻（ω1-ω2）的極化強度分量都是存在的，但是，在實際情況中通過相位匹配技術，通常增強某一頻率分量或多個頻率分量的相干電磁輻射，抑制其他頻率分量的電磁輻射。

本文主要介紹準相位匹配技術及其在非線性光學頻率變換中的應用。

1 準相位匹配（QPM）技術

實現相位匹配的方法主要有兩種。雙折射相位匹配（BPM）[1]，利用單軸晶體或雙軸非線性晶體的各向異性的特點，通過選擇合適的入射光的波矢方向和偏振態以滿足相位匹配條件。該理論在非線性光學早期就得到廣泛應用，但是該理論具有各種缺陷。同時期還提出了準相位匹配（QPM）[2]，人為地設計晶體，使非線性極化率產生周期性的變化，由此提供倒格矢以補償非線性光學效應中由于頻率色散和偏振色散造成的相互作用光波之間的相位失配（？駐k），從而增強各光波之間的非線性耦合。QPM理論對透明波段內的任意波長的光波都不存在匹配的限制；相互作用的光波都沿晶體同一晶軸方向傳播，走離角為零，非線性相互作用長度不受限制；充分利用了某些有較大非線性系數的晶體，可以實現各種偏振態光波的相位匹配；調諧方式簡單多樣；可以提供多個倒格矢，能夠同時滿足多個相位匹配條件，并且能夠在各種非線性效應之間發生耦合，產生級聯效應。

但是QPM技術要求對材料的極化疇反轉結構是微米量級的，由于加工工藝的限制，使QPM思想在被提出后的相當長一段時間內僅僅停留在理論研究階段。C.F.Dewey等人[3]利用非線性極化率方向相反的微米量級均勻介質薄片交替粘結來實現的相位匹配，但是該結構的疇長度遠大于相干長度，只能利用高階的倒格矢。20世紀70年代后期，產生了很多鐵電微米超晶格新制備技術，如高溫鈦擴散法、Czochralski法和電子束掃描法等。直到20世紀90年代，電場極化法的出現，使得QPM技術得到廣泛研究。用該方法制備的周期極化晶體疇寬度小、邊界均勻，適合批量生產，容易商業化。

從微結構觀點來看，周期極化晶體即為光學超晶格，其晶格倒格矢可以參與到光波的激發和傳播過程中，補償波矢差使相互作用的光波滿足相位匹配。光學超晶格的品種和形式有多種，從材料來看，主要有LiNbO3、LiTaO3、KTP、RTA等；從類型上看，有一維、二維和三維光學超晶格；從調制結構來看，有周期、準周期、非周期、啁啾結構和其他更復雜的結構。

早期QPM技術主要應用于非線性光學頻率轉換領域。隨著非周期和更復雜周期的超晶格的不斷出現，人們已經利用QPM技術在光學超晶格中產生級聯[4]效應，從而獲得多波長輸出。QPM和光學超晶格也可應用于光參量放大、光參量振蕩和光參量產生過程[5]，實現通信系統中的光信號放大和寬帶連續可調諧激光光源（特別是超短脈沖光源）的制備。此外，QPM還可用于高速電光開關[6]。QPM技術在光緩存器方面也有重要應用。另外，QPM技術還可用于其他非線性過程和用于聲光調制領域。

2 線性電光效應與準相位匹配

電光效應是指通過將外加直流電場或低頻電場作用在透明電光晶體上，使晶體的相對折射率發生改變，如果折射率的改變量與外加電場強度成線性關系（？駐？漬=aE），則稱為線性電光效應。

傳統分析線性電光效應的理論中，除了特殊情況之外，折射率橢球理論計算推導過程十分困難和復雜，而且不一定能得到最優解。此外，折射率橢球理論對吸收介質也是無能為力的。耦合模理論現如今主要應用于波導中電光效應引起的各種不同模之間的能量交換，但是其忽略了電光效應對光場相位的影響，對于塊狀晶體、相位調制、頻率調制等都是不正確的。而代數解法也僅僅適用于外加電場取特殊方向的情況。同樣，平面波本征方程微擾理論的普遍解其實并不具有普遍性。利用量子力學提出的非線性光學耦合波理論也沒有考慮電場對光場相位的影響。

直到2001年，佘衛龍等人提出的線性電光效應耦合波理論才從根本上解決了上述諸多理論中存在的問題[7]。該理論從麥克斯韋方程出發，將二階非線性光學效應當作微擾，建立了一套平面波近似下的線性電光效應耦合波理論，并給出了普遍解。該理論對電光晶體的點群對稱性和吸收性、入射光的傳播方向和偏振態以及外加電場的施加方向都沒有限制，并且在電光調制器的優化設計及溫度穩定性分析方面有顯著優勢。線性電光效應耦合波理論的適用范圍已經從平面波推廣到了聚焦高斯光束和飛秒激光脈沖，從無旋光、無吸收的介質推導到了旋光晶體、吸收介質。電光調制器方面也已應用到了光調制器、衰減器、偏振旋轉器中。2006年鄭國梁等人將該理論從均勻介質擴展到了準相位匹配光學超晶格中，得到了基于QPM的線性電光效應耦合波理論[8]。基于該理論，線性電光效應被推廣到更多的應用中。

3 結 語

本文基于非線性光學頻率變換，詳細地介紹了準相位匹配技術的優缺點及應用，還介紹了佘衛龍等人的線性電光效應耦合波理論相對于其他分析線性電光效應的理論的優點，以及基于該線性電光效應耦合波理論衍生的基于QPM的線性電光效應耦合波理論和基于QPM的電光和級聯二階非線性效應統一耦合波理論，簡要地給出了基于上述耦合波理論的現有研究成果。

參考文獻：

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[2] J.A.Armstrong，N.Blormbergen，J.Ducuing and P.S.Pershan.Interactions between light waves in a nonlinear dielectric[J].Phys.Rev.1962，（127）.

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