利用基因突變多樣性構建生物進化樹的方法

劉旻昊

摘 要：以Shannon熵理論結合Mark等人提出的AMI圖形的算法包含了基因組的特有信息。生物在漫長的進化過程中要適應多種多樣的環境，進而發生基因突變，這是生物進化的基礎。通過提取基因序列的AMI變化結果來描述其在群體中的進化程度。本文選取了具有代表性的64種脊椎動物線粒體的基因數據，構建了生物進化樹，取得了較為準確的結果。

關鍵詞：基因突變；多樣性；生物進化樹

根據已知的DNA序列來構造生物進化樹是伴隨著計算機技術和信息科學的發展而成長起來的新興學科。通過近幾年的發展，發開出一系列軟件如PAUP、PHYLIP和MEGA等。但是通常在運用這些方法之前，都要對序列進行對比（sequence alignment），常用的軟件有CLUSTRALW等軟件。

本文擬提取出不同DNA序列的平均互信息AMI作為特征參數，通過統計學對其進行聚類，從而得到它們的進化關系。此種方法沒有對序列的排列進行分析對比，計算簡單且速度較快，對大量數據的處理非常方便且準確率較高。

一、理論與方法

1.平均互信息AMI

DNA序列為4種核苷酸A、C、G、T的集合，如果固定X在基因序列上的某一位置，則Y為X下游方向間隔k個位置的核苷酸。p（X）和p（Y）是核苷酸為X和Y的概率。其中表示nk（X，Y）前一個核苷酸為X，下游方向間隔k個位置為Y的組合的個數，這樣pk（X，Y）就表示X和Y間隔為k的聯合分布概率。當k=0時，就表示了緊鄰二聯體核苷酸的概率，k=1時表示次緊鄰二聯體核苷酸的分布率[1]。

根據上述算法，我們可以計算出基因序列的平均互信息[2]（AMI）：Ik，不同的k值對應不同的Ik，對于每一個基因組，我們都能夠得到一組向量I0，I1，I2，…，Ik，不同的基因序列，我們則可以得到不同的向量Ik，Jk，Lk…。

2.相關系數

在本文中我們選擇的是pearson相關系數，它能反映兩個數據集之間的線性相關程度。這是一個范圍在[-1，+1]之間的數值，若相關系數為+1，表示兩個數據集合之間呈現完美的正線性相關；若相關系數為-1，則表示量數據集之間是負線性相關；若相關系數為0，則表示兩組數據之間沒有線性相關性。

3.距離計算

根據相關系數，我們定義兩種基因的AMI之間的距離為：DIJ=1-CIJ。通過計算的距離可以看出各個物種與自己的距離為0，與其他物種的距離則根據進化關系的遠近而不同。

4.聚類分析

通過計算不同物種兩兩之間的AMI距離，可以得到一個距離矩陣。對于這個距離，選用“ward”法即離差平方的方法進行聚類[3]。

二、數據與計算

1. 64種脊椎動物的線粒體基因組[4]

線粒體是真核生物的能量發生器并編碼一些RNA與蛋白質。線粒體編碼與細胞器翻譯有關的rRNAs與tRNAs，大部分由核編碼，在細胞質中合成后轉運給細胞器。所以線粒體的基因組結構、多樣性以及進化受到廣泛的研究。

本文選取的數據為從NCBI（http：//www.ncbi.nlm.nih.gov）網站獲取的線粒體DNA完全基因組，共64種線粒體完全基因組。脊椎動物線粒體長度比較統一，大約為17000個核苷酸左右。這64種脊椎動物主要包括了哺乳類（Mammalia）、魚類（Fish）和初龍下綱（Archosauria）三類。

2. 數據計算

對于這64種線粒體基因組，首先提取各自序列的AMI的值，對于k值大小的選取，通過選取不同的值，我們認為取0到500是比較合適的。這樣，每種生物就得到一個向量，共有501個分量。對于這64種生物的AMI向量，計算相關系數得到距離，兩兩相比較距離得到一個距離矩陣，對距離矩陣通過ward法聚類，最后得到與生物遺傳學相近似的結果。

參考文獻：

[1]羅遼復.生命進化的物理觀[M].上海：上海科學技術出版社，2000： 168—183.

[2]Mark Bauer，Sheldon M Schuster，Khalid Sayood.The Average Mutual Information Profile as a Genomic Signature[J].BMC Bioinformatics，2008（01）.

[3]張楚潤.多元統計分析[M].北京：科學出版社，2006.

[4]劉 軍，許甫榮.基于相對熵原理構建生物進化系統樹[J].北京大學學報（自然科學版），2003（S1）： 76—81.

（作者單位：武警山東省總隊訓練基地）