跳出數學教數學

【關鍵詞】數學的本質;精中求簡;返璞歸真;智慧數學

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）09-0058-03

張奠宙教授認為：數學教育，自然以“數學”內容為核心。數學課堂的優劣，自然以學生能否學好“數學”為依歸。體現“數學的本質”“精中求簡”“返璞歸真”，呈現數學特有的“教育形態”，使學生高效率、高質量地領會和體驗數學的價值和魅力，是數學課堂理應追求的教育形態。要想形成這樣的教育形態，教師必須具備“跳出數學教數學”的意識與能力。“跳出數學教數學”，并不是要脫離數學本身去開展教學，而是要從“數學的本質”出發，以“精中求簡”“返璞歸真”的教育理念去審視、理解、改造和運用教材。下面，筆者以蘇教版三下《用兩步連乘解決簡單的實際問題》一課的教學為例，談談自己的實踐與思考。

【教學實踐】

板塊一：選一選

出示信息：（1）4個班舉行跳繩比賽;（2）每班3組學生參加;（3）每組有10人;（4）三年級共有234個男生。

師：哪些信息與跳繩的總人數有關？為什么？

…………

師：生活中的信息有很多，我們要學會選擇與問題有關的信息。

通過呈現雜亂的信息，引導學生學會用數學的眼光去審視信息，從而篩選出有效的信息。

板塊二：連一連

1.出示圖1。

師：這里有三個信息（如圖1），你能找出它們之間的聯系嗎？拿出練習紙，先把有聯系的信息用線連起來，然后寫出你想到的數學問題。

生：我根據“每袋5個乒乓球”和“每個乒乓球2元”想到了“每袋乒乓球多少元”，根據“每袋5個乒乓球”和“買了6袋乒乓球”想到了“一共有多少個乒乓球”。

（教師根據學生的回答適時出示課件，如圖2。）

師：根據“每個乒乓球2元”和“買了6袋乒乓球”這兩個信息，你能提出一些數學問題嗎？

生：不能，因為這兩個信息之間沒有聯系。

師：是的，只有找到信息之間的聯系，我們才能得到新的信息。

2.師：觀察這里（如圖2）的信息，你還能想到什么數學問題？

生：買6袋乒乓球需要多少元？

師：要求“買6袋乒乓球需要多少元”需要用到哪些條件？該怎樣列式呢？

學生先思考再討論、匯報，得出兩種解法：（1）5×6=30（個），30×2=60（元）;（2）5×2=10（元），10×6=60（元）。

師：你是怎樣思考的？

（學生說出思考過程，教師相機出示圖3和圖4。）

師：如果這樣列式2×6=12（元），12×5=60（元），你認為怎么樣？

…………

解決數學問題離不開分析信息之間的聯系，學生連線的過程實則是尋找聯系、分析關系的過程。借助樹形圖，信息之間的聯系得以直觀地呈現。學生在看得見、摸得著的思考中深刻地體驗到：兩個有聯系的條件可以建模生成新的信息，而這個新的信息也可以為下一次建模提供必要的條件……至此，學生對條件之間的聯系有了更為深刻的理解，對數量之間的關系有了更為有效的建構。

板塊三：比一比

師：5×6=30（個），30×2=60（元）與5×2=10（元），10×6=60（元）相比，有什么不同之處？又有什么相同之處？你有什么想說的？

生1：它們的解法不同，計算的結果卻是一樣的，我們可以用一種方法去檢驗另一種方法。

生2：不管選擇哪種解法，關鍵是要找出信息之間的聯系。

生3：這兩種解法都是從條件開始想起的。

…………

師：解決問題時，我們不妨先通過“選一選”選出與問題有關的信息，再通過“連一連”找出信息之間的相互聯系，最后通過“比一比”尋求合理的解決方法。（板書：選、連、比）

師（小結）：在數學學習中，同一道題目，解決的方法可能有很多種;在生活中，處理同一件事情，解決的方法也可能有很多種。我們要學會從不同的角度去思考問題，選擇合理的方法去解決問題。

比較的過程就是提升經驗、建構模型的過程。在前面的教學活動中，學生通過比較問題解法的異同，積累了解決問題的經驗，在此基礎上，教師引領學生對經驗進行了提升，通過“選”“連”“比”的提煉，學生明晰了解決問題的過程，完成了“兩步連乘”模型的建構，毫無疑問，這樣的建模過程對于三年級學生來說更加生動、有效。

【教后反思】

1.“跳出數學教數學”，就要洞悉教學內容的本質與核心。

本課屬于問題解決的教學范疇，在以往的教學中，我們不難發現：當“兩步連乘”這些文字作為課題出現時，學生的學習狀態立刻就有了松懈，他們認為接下來學習的無非就是“a×b×c”類型的題目，無需過多思考，只要“依葫蘆畫瓢”就可以了，于是，不少學生會產生這樣的思維定勢——遇到含有3個數量的題目，一律用兩步連乘的方法去解決。教學本課時，教師如果不能準確地把握教材，很容易就會忽視對教材背后蘊含的數學思想、方法的挖掘，從而導致整個教學活動停留在“做題目”的層面上，最終使原本的新授課變成練習課。

問題解決教學的過程就是構建模型的過程。因此，教師結合小學生擅長直觀形象思維的特點，設計了“選一選”“連一連”“比一比”這樣的教學活動。借助這些形象直觀、易于理解的動作指令，教師引領學生經歷了“了解問題情境—明確條件目標—尋求解決方法—求得解答并檢驗”的過程，學生在這些看得見、摸得著的活動中掌握了解決數學問題的方法，并逐步實現了“兩步連乘”模型的建立與拓展。

2.“跳出數學教數學”，就要追求課堂教學的和諧與統一。

數學科學具有很強的整體性，它有著較為完整的知識體系，然而，為了教學的需要，人們常常將其分割、細化為一個個知識片段，這難免會造成知識體系的支離破碎以及學生的誤讀與曲解。因此，教師必須從知識體系的整體性出發，在把握教學內容核心的基礎上提煉出教學的突破點，并依據某一思想線索將這些點串成線、連成片、形成塊，使整個教學活動成為一個有機、有序的整體。

教學活動中，教師從知識的本質出發，以建模過程為核心，以知識生長為主線，形成了三個教學板塊，有效地保證了各個教學活動之間的和諧與統一，使得建構“兩步連乘”模型的過程變得更直觀、更有效，使得學生在學習的過程中有的放矢地掌握了方法、培養了能力、感悟了思想。

3.“跳出數學教數學”，就要尋求知識背后的精神與力量。

江蘇省數學特級教師陳士文認為：數學是一種智慧，我們要“為智慧的生長而教”。數學的發展史，其實就是人類智慧不斷萌發、生長、超越的歷史。對于每一個學習數學的人來說，把未知內化為已知同樣伴隨著智慧的萌發、生長與超越。為了讓學生享有智慧，教師必須跳出知識的文本，引領學生在數學學習中生長智慧。

智慧的生長離不開適時的點化。在以往的數學課堂上，我們常常能聽到這樣的“反思與小結”：今天我們學會了用兩步連乘的方法來解決簡單的實際問題，做題目時，一定要認真讀題……不可否認，這些學習經驗很有價值，然而，經驗不能僅僅停留在對知識點的感悟與體驗上，我們還應該讓學生聽到不一樣的聲音，如前述教學，這里，有貫通知識的點撥之語，有融合方法的概述之語，有凝結思想的提煉之語，還有感悟人生的啟迪之語，它們引領著學生從數學知識走進了數學方法，從數學思想走向了人生智慧。

【參考文獻】

[1]潘淑芬，王衛東.有效的教學設計需整體性的教學主線[J].小學教學研究，2013（4）：49—51.

[2]米山國藏.數學的精神、思想和方法[M].毛正中，美素華，譯.成都：四川教育出版社，1986.

（作者單位：江蘇省揚州市育才小學）