基于初中幾何教學(xué)中習題變式應(yīng)用的研究

舒贏

【摘要】加強初中學(xué)生分析問題、解決問題的能力是教學(xué)的任務(wù)，而學(xué)生的思維能力又會影響學(xué)生分析問題、解決問題的能力。新課改下，對幾何教學(xué)習題變式的應(yīng)用將會獲得良好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中；習題變式；應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6

1.前言

數(shù)學(xué)課堂上，為了提高學(xué)生舉一反三的能力，在學(xué)習勾股定理等數(shù)學(xué)定理中，通過將題型轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)、將圖案變換形狀，這種常用的教學(xué)方法我們稱它為變式教學(xué)[1]。經(jīng)過這些習題的變式，可以使學(xué)生的思維更活躍，讓學(xué)生多角度看問題，在生活上、學(xué)習上能夠更靈活的解決問題。初中數(shù)學(xué)中，幾何的教學(xué)是比較重要但又比較難的部分，將習題的變式方法應(yīng)用到里面，它將教學(xué)帶進了一個新的發(fā)展階段，讓學(xué)生學(xué)會“以不變來應(yīng)萬變”，有助于我們的學(xué)習。

2.變式教學(xué)上的原則和作用

2.1原則

習題變式和習題課堂具有差異性，在不同的課程類型運用上，習題變式不應(yīng)采取同樣方式。它不是單獨存在的一種教學(xué)方式，而是將新授課、復(fù)習課以及練習課結(jié)合在一起。選擇上，習題變式也應(yīng)根據(jù)不同的授課類型來具體實施運用。同時，教師是習題變式課堂的重要組織者，而課堂的對象是學(xué)生，所以在變式過程中必須適度，在學(xué)生可接受范圍內(nèi)開展教學(xué)。此外，也應(yīng)鼓勵學(xué)生主動參與到變式教學(xué)上，并將他們引向積極的，開放的學(xué)習模式上，從而促進教學(xué)質(zhì)量的提高。

變式教學(xué)具有針對性、合理性、參與性的特點。首先，變式教學(xué)顯著體現(xiàn)在教學(xué)例題上并貫穿整個教學(xué)過程。由于課堂性質(zhì)和要求的不同，根據(jù)實際情況，在教學(xué)中也會有所差異，因此應(yīng)有針對性的進行教學(xué)[2]。其次，幫助學(xué)生有效的掌握已學(xué)知識點是習題變式的主要目的，在變式中必須把握好“度”，根據(jù)初中生的實際情況選舉難以程度適中的習題，使其趨向于合理化。最后，學(xué)生是教學(xué)的主體，在習題變式教學(xué)上應(yīng)積極鼓勵學(xué)生參與其中。從變式中尋找“變”與“不變”存在的相關(guān)規(guī)律，促使學(xué)生不斷創(chuàng)新。

2.2作用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，很多教師固守城規(guī)，上課從不拓展知識點，一味的盲目照搬書本，書本有什么就教什么。這既限制了解題方法，影響學(xué)生的思維能力，又使教學(xué)枯燥乏味。但是，變式教學(xué)的發(fā)展應(yīng)用則克服了這些不足。它一方面增加了題型，讓學(xué)生多方面思考學(xué)一道題會一類題，另一方面又促使教師學(xué)會舉一反三進行課程教學(xué)的設(shè)計。

3.在初中幾何教學(xué)中習題的變式應(yīng)用

3.1條件變式

條件變式即是對題目中已知的條件進行稍微的調(diào)整，增加或者減少解題線索。其中，增加條件既能讓學(xué)生將所學(xué)知識靈活運用，形成一個完整的框架，又能讓學(xué)生全面地了解知識。而減少條件則將問題的難度進一步升級，已知條件越少，我們需要解的知識點越多，它是特殊問題轉(zhuǎn)換為普通問題的一種方式。

3.2題型變式

在習題變式教學(xué)上，題型的改變多種多樣。我們接觸的主要是解答題、填空題和選擇題這幾種方式，它們直接可以相互變型，這就是我們通常說的變型題的習題變式。比如：在等腰三角形中，已知等腰三角形不同長度的邊長，求此三角形的周長。我們既可以出四個選項讓學(xué)生選擇也可以，也可以變換下出填空題和解答題，即已知兩邊的長度分別為A、B，那么其周長是？這就將選擇題改成了填空題和解答題。將這種題目進行轉(zhuǎn)換，既豐富了我們的知識點，也增加了我們的解題思路[3]。

3.3圖形變式

圖形變式能夠讓學(xué)生抓住某一圖解題過程中的特殊規(guī)律，將由簡單的一個圖形聯(lián)想到對此類題目的大部分知識點。平行四邊形、三角形、長方形等之間的相互變換是我們常見的圖形變換。當遇到題目時，我們應(yīng)拓展它所涉及的知識，考慮它是否能夠和其它知識點相聯(lián)系，它們直接又存在什么樣的聯(lián)系。就四邊形來說，若兩對邊相互平行則為平行四邊形，而只有一對邊平行的話則為梯形。根據(jù)它的邊長和內(nèi)角平行四邊形還可分為正方形、菱形和矩形；梯形則分為直角梯形、等腰梯形。值得思考到的是，這些四邊形是怎么變化、構(gòu)造的，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？

3.4結(jié)論變式

結(jié)論變式就是已知條件不變的情況下，將原題的已知條件和原題的答案相聯(lián)系結(jié)合，進而求得新的答案。它進一步深入的挖掘了原來的問題，同時在條件沒有改變的情況下讓學(xué)生從自身實際情況出發(fā)，假設(shè)原題答案，較快的解決問題。

3.5解題變式

在相同一道題目，運用不同的知識點，從不同角度出發(fā)，結(jié)果雖然相同，但是會有多種不同的計算過程和方法。

例：證明等腰△ABC兩腰的高BM和CN相等。可以有兩種方式。

法一：△ABC的面積S=1/2AB*CN=1/2AC*BM，又因為AB=AC，所以BM=CN。

法二：因為△ABC為等腰三角形，BM、CN分別為AC、AB邊上的高，所以AB=AC，∠ANC=∠AMB=90°，推出△ABM≌△ACN，證得BM=CN。

4.習題變式應(yīng)注意的問題

在教學(xué)上習題變式非常重要，但是變式不能隨便“變”，否則將不利于學(xué)生的發(fā)展。因此，在習題變式上我們應(yīng)應(yīng)該遵循以下幾個方面：第一，變式應(yīng)緊扣教材大綱，不脫離初中幾何的教學(xué)要求，適量的變。變式是否有效，是否符合學(xué)生的學(xué)習，我們只要看它是否具有廣泛的典型性，是否能夠給學(xué)生帶來積極的影響。如果變式一味追求多，盲目圖熱鬧，只會使學(xué)生進入一個思維混亂的情境，這樣還不如不變。第二，變式應(yīng)圍繞教材和學(xué)生實際情況，適度的變。在初中幾何習題變式中，應(yīng)堅持因材施教這一原則，合理恰當?shù)难由炝曨}的內(nèi)容和形式方法，讓學(xué)生舉一反三，一題多解。提高學(xué)生的解題興趣，升華學(xué)生的思維深刻性，激發(fā)學(xué)生的靈感，進而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。所以，變式應(yīng)適度，循序漸進，有的放矢。第三，變式應(yīng)源于課本高于課本，適時的變。變式需要有一個“量”的積累到“質(zhì)”的變化過程[4]。學(xué)生對課本知識的積累，將有助于他們能夠盡快掌握變式中遇到的各種問題。在知識形成和知識深化運用中變式將以知識點以及練習題的形式出現(xiàn)。不管在什么時候，什么階段，都要注意在最佳時機進行變式。

5.結(jié)語

綜上所述，習題變式有利于活躍課堂氣氛，加強學(xué)生解題方式的運用；有利于學(xué)生認識知識點之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力；有利于豐富教師的課程，提高初中幾何教學(xué)效率。當然，習題變式教學(xué)不能“隨變”，否則有可能帶來適得其反的效果，讓學(xué)生思路混亂，所以，要遵循相應(yīng)的數(shù)學(xué)幾何原則，正確引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)散方向。

【參考文獻】

[1]夏泉生.初中幾何教學(xué)中習題變式的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教學(xué)版），2015，（1）：62.

[2]毛曉丹.初中幾何教學(xué)中習題變式的應(yīng)用探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2014，（11）：106.

[3]張家國.小議數(shù)學(xué)變式在教學(xué)中的實踐和思考[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2011，（9）：18.

[4]劉興旺.習題變式在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2014，（4）：141.