以初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)來促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

葛娟萍

增加一些與提高學(xué)生成績無直接關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，不僅占用不少課時(shí)，減少了學(xué)生學(xué)習(xí)教材知識(shí)的時(shí)間，還壓縮了學(xué)生備考備戰(zhàn)升學(xué)的時(shí)間：正是這種想法的影響，很多教師在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)這部分內(nèi)容加以省略。然而筆者以為，教師的重要性在于教育學(xué)生，教“會(huì)”他們不會(huì)的知識(shí)同時(shí)，培養(yǎng)他們的能力。那么手段的恰當(dāng)選取就顯得非常重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題學(xué)習(xí)實(shí)際上就是創(chuàng)造情境，使數(shù)學(xué)知識(shí)能走進(jìn)生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)。對(duì)提高學(xué)生的成績和解決實(shí)際問題的能力都有很大幫助。在此，將課題教學(xué)方面的一些經(jīng)驗(yàn)撰寫成文，供參考。

一、恰當(dāng)選取課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)與能力的發(fā)展

恰當(dāng)選取課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)“有用”觀念的形成和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

案例1：鑲嵌圖案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么樣的圖案可以鑲嵌平面，如何制作鑲嵌圖案，為何鑲嵌圖案不同于雜亂無章的堆放，其中美感何來，你能設(shè)計(jì)出哪些美麗的鑲嵌圖案等問題。這樣的課題是現(xiàn)實(shí)的、自然的，且答案并不唯一，這對(duì)于學(xué)生解答問題時(shí)，就少了不怕出錯(cuò)的心理顧慮，可以放手探討；對(duì)于能力較好的學(xué)生，可以挑戰(zhàn)自己的能力極限，精益求精，為爭優(yōu)秀而同樣努力，不會(huì)因?yàn)樽鳂I(yè)簡單，做對(duì)了也沒有成就感。自然的、現(xiàn)實(shí)的課題，卻時(shí)時(shí)處處投射出數(shù)學(xué)的光芒，學(xué)生在解決問題的過程中，必然將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過問題的解決，相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)也就不請(qǐng)自來的在腦海中“生根落戶”了。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，意識(shí)到數(shù)學(xué)的有用性，是有效的且強(qiáng)有力的刺激學(xué)習(xí)欲望的良方，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)關(guān)系的正確認(rèn)識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)觀。

二、課題學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性關(guān)注，促進(jìn)學(xué)生合作能力的發(fā)展

課題學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的關(guān)注，為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，有助于培養(yǎng)團(tuán)體合作觀以及轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。課題學(xué)習(xí)需要學(xué)生勇于實(shí)踐、主動(dòng)探索，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)是自主的。有些課題學(xué)習(xí)只給出了一個(gè)原始的問題，并沒有規(guī)定解決問題的手段，問題本身的提出和解決都由自己來選擇。

案例2：關(guān)于“初中生最愛看的電視節(jié)目”的調(diào)查：電視是傳播信息的主要媒體之一，優(yōu)秀的電視節(jié)目吸引、感動(dòng)了成千上萬的青少年。為了使電視節(jié)目能滿足初中生的需要，有關(guān)部門要對(duì)初中生看電視情況，包括喜歡的電視節(jié)目、看電視的時(shí)間、經(jīng)常看的電視頻道等作調(diào)查。請(qǐng)以小組為單位，以“初中生最愛看的電視節(jié)目”為課題，開展一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)。按以下幾項(xiàng)要求自主進(jìn)行。

1.確定調(diào)查對(duì)象：可以是本學(xué)校七、八、九三個(gè)年級(jí)的全體學(xué)生，也可以是各年級(jí)抽取部分代表性的學(xué)生。

2.調(diào)查內(nèi)容：最愛看的電視節(jié)目包括節(jié)目名稱、電視頻道、觀看時(shí)間等。

3.調(diào)查方法：可選擇訪問或問卷調(diào)查，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)簡短明了，不要涉及提問者的個(gè)人觀點(diǎn)等。

4.收集并整理數(shù)據(jù)：根據(jù)訪問記錄或收回的問卷調(diào)查，收集并整理數(shù)據(jù)（包括分類、計(jì)數(shù)等），畫成統(tǒng)計(jì)表。

5.繪制統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)條形、折線、扇形三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，選擇其中兩種；也可用計(jì)算機(jī)來制作。

6.交流：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表來介紹本組調(diào)查情況，得出結(jié)論和一些建議，并寫成一份簡單的調(diào)查報(bào)告。

在這個(gè)案例中，整個(gè)研究的內(nèi)容、方法、過程都由學(xué)生自主確定，學(xué)生的主體性將得到很好的發(fā)揮。同時(shí)很多課題學(xué)習(xí)具有相當(dāng)?shù)碾y度，對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生群策群力、合作解決；此外，還有的課題學(xué)習(xí)內(nèi)容決定了活動(dòng)的展開形式必然是合作學(xué)習(xí)。因此，這樣的課題學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

三、課題學(xué)習(xí)本原地、綜合地關(guān)注知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)結(jié)，促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的發(fā)展

課題學(xué)習(xí)本原地、綜合地關(guān)注知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)結(jié)，有助于學(xué)生的綜合應(yīng)用能力的發(fā)展。自然而現(xiàn)實(shí)的問題，往往是最為本原的、比較綜合的。

案例3：某通信公司提供了兩種方案的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如下表）。

如果請(qǐng)你選擇其中一種方案，應(yīng)如何選擇？建議從以下幾方面來考慮。

①在服務(wù)質(zhì)量相同的情況下，人們通常根據(jù)什么來選擇方案？

②每種方案每月付費(fèi)金額與什么相關(guān)？

③怎樣表示每月話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系？

簡要研究過程：設(shè)每月通話時(shí)間為x分鐘，A、B兩種方案每月話費(fèi)分別為y1，y2，則

在同一直角坐標(biāo)系中

畫出圖象（如下圖）。

觀察圖象可得：

（1）當(dāng)0≤x≤170時(shí)，y1

（2）當(dāng)x=170時(shí)，y1=y2，兩種方案任選一種；

（3）當(dāng)x>170時(shí)，y1> y2，應(yīng)選擇B方案。

由此可見，如果從節(jié)省費(fèi)用角度來考慮，當(dāng)每月通話時(shí)間少于170分鐘時(shí)，應(yīng)選擇方案A；大于170分鐘時(shí)，應(yīng)選擇方案B，等于170分鐘時(shí)，A、B兩種方案任選一種。

要解決這個(gè)問題，學(xué)生要綜合應(yīng)用函數(shù)與不等式的知識(shí)，要理解表格，還需要運(yùn)用到概率與統(tǒng)計(jì)里的圖表知識(shí)，這個(gè)問題的解決既加強(qiáng)了知識(shí)聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。或許在學(xué)生解決這些問題的過程中，他們并不會(huì)主動(dòng)意識(shí)到，自己已然應(yīng)用到了剛剛學(xué)習(xí)的某些數(shù)學(xué)知識(shí)，而當(dāng)這些內(nèi)容完成之時(shí)，教師稍加指點(diǎn)，絕大多數(shù)學(xué)生都能頓悟，其效果也就不言而喻了。

總之，課題學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)習(xí)實(shí)踐的更高要求，作為數(shù)學(xué)教師，進(jìn)入初中階段之后，接觸的內(nèi)容逐步地顯得抽象且難以理解，這就需要教師適當(dāng)設(shè)計(jì)情境，讓理論回歸實(shí)際。設(shè)計(jì)的選題最好是開放式的，且答案不唯一，沒有最好，只有更好，可以鼓勵(lì)學(xué)生和自己較勁，使人人有動(dòng)力；課題學(xué)習(xí)中所設(shè)計(jì)的內(nèi)容，往往是學(xué)生能接觸或者是他們必須要解決的實(shí)際問題。