數(shù)字壓力計(jì)校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）的表示探討

李宗君 李紅麗

摘 要：文章通過(guò)對(duì)液體、氣體兩種不同傳壓介質(zhì)的數(shù)字壓力計(jì)，在不同分辨力、不同測(cè)量點(diǎn)的校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度的分析探討，提出一個(gè)與測(cè)量點(diǎn)值、數(shù)字壓力計(jì)分辨力有關(guān)的函數(shù)表達(dá)式表示數(shù)字壓力計(jì)的校準(zhǔn)和測(cè)量能力（以下簡(jiǎn)稱(chēng)CMC）。

關(guān)鍵詞：數(shù)字壓力計(jì)；不確定度；校準(zhǔn)和測(cè)量能力

前言

校準(zhǔn)和測(cè)量能力是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶(hù)的校準(zhǔn)和測(cè)量能力。按CNAS-CL07：2011《測(cè)量不確定度的要求》對(duì)CMC表示提出多種表示方式，文章以活塞式壓力計(jì)校準(zhǔn)數(shù)字壓力計(jì)項(xiàng)目為例，在對(duì)整個(gè)測(cè)量范圍、各測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)估基礎(chǔ)上，討論數(shù)字壓力計(jì)CMC的表示。

1 擴(kuò)展不確定度評(píng)定

1.1 測(cè)量模型和靈敏系數(shù)

按JJG 875-2005《數(shù)字壓力計(jì)檢定規(guī)程》，采用0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn) 0.05級(jí)數(shù)字壓力計(jì)。以示值誤差的形式給出測(cè)量模型，見(jiàn)式（1）。

？駐p=pi-p0 （1）

式中：？駐p-壓力示值誤差，MPa；

pi-數(shù)字壓力計(jì)壓力示值，MPa；

p0-活塞式壓力計(jì)壓力示值，MPa。

pi和p0互不相關(guān)，方差為：

（2）

則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

校準(zhǔn)數(shù)字壓力計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量包括數(shù)字壓力計(jì)壓力示值重復(fù)性、數(shù)字壓力計(jì)分辨力、活塞式壓力計(jì)最大允許誤差、活塞式壓力計(jì)與數(shù)字壓力計(jì)的液位高度差以及環(huán)境溫度變化等。

數(shù)字壓力計(jì)壓力示值重復(fù)性與數(shù)字壓力計(jì)分辨力引起的不確定度分量：根據(jù)JJF 1033-2008《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》/C.1.4，被測(cè)儀器的分辨力會(huì)對(duì)測(cè)量重復(fù)性產(chǎn)生影響，當(dāng)兩個(gè)分量同時(shí)存在時(shí)，取二者中的較大值。作者通過(guò)實(shí)際校準(zhǔn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)字壓力計(jì)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量在多數(shù)情況下大于等于數(shù)字壓力計(jì)壓力示值重復(fù)性產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，因此取數(shù)字壓力計(jì)分辨力引入的不確定度分量代替數(shù)字壓力計(jì)壓力示值重復(fù)性分量。

活塞式壓力計(jì)與數(shù)字壓力計(jì)的液位高度差引起的不確定度分量：活塞式壓力計(jì)和數(shù)字壓力計(jì)的液位高度差通過(guò)加放小砝碼的方式得到消除和修正，在實(shí)際校準(zhǔn)過(guò)程，產(chǎn)生的高度差引起的不確定度分量可忽略不計(jì)。

環(huán)境溫度變化引起的不確定度分量：校準(zhǔn)環(huán)境一般為恒溫室，溫度控制在（20±2）℃，受溫度變化引入的不確定度分量可忽略不計(jì)。

經(jīng)文章分析，0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn) 0.05級(jí)數(shù)字壓力計(jì)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一般為數(shù)字壓力計(jì)分辨力和活塞式壓力計(jì)最大允許誤差產(chǎn)生的分量。

1.3 校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度的評(píng)定

1.3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定

（1）數(shù)字壓力計(jì)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

（4）

式中：？啄px-數(shù)字壓力計(jì)分辨力，MPa；px-數(shù)字壓力計(jì)測(cè)量點(diǎn)，MPa。

（2）活塞式壓力計(jì)最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

（5）

1.3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

（6）

1.3.3 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

（7）

從式（7）可見(jiàn)，0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)0.05級(jí)數(shù)字壓力計(jì)，其擴(kuò)展不確定的大小一般取決于數(shù)字壓力計(jì)的分辨力和測(cè)量點(diǎn)值。將式（7）做進(jìn)一步的推導(dǎo)簡(jiǎn)化為式（8）。

（8）

2 舉例驗(yàn)證式（8）的正確性及CMC的表示

（1）測(cè)量范圍（0-40）MPa、分辨力為0.001MPa數(shù)字壓力計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)器為0.02級(jí)、測(cè)量范圍（1-60）MPa的活塞式壓力計(jì)，每間隔8MPa為1個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，帶入式（8）、式（7）分別得到各點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度見(jiàn)表1、表2。

表1 由式（8）計(jì)算的擴(kuò)展不確定度（MPa），k=2

表2 由式（7）計(jì)算的擴(kuò)展不確定度（MPa），k=2

（2）測(cè)量范圍（-100～0）kPa、分辨力為0.01kPa數(shù)字壓力計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)器為0.02級(jí)、測(cè)量范圍（-100～250）kPa的活塞式壓力真空計(jì)，每間隔-20kPa為1個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，帶入式（8）、式（7）分別得到各點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度見(jiàn)表3、表4。

表3由式（8）計(jì)算的擴(kuò)展不確定度（kPa），k=2

表4由式（7）計(jì)算的擴(kuò)展不確定度（kPa），k=2

通過(guò)對(duì)16支不同測(cè)量范圍、不同分辨力的數(shù)字壓力計(jì)將近160多個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行的分析評(píng)定，評(píng)定結(jié)果相同幾率達(dá)到了97%以上，因此式（8）能簡(jiǎn)明、方便地表示0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)校準(zhǔn)數(shù)字壓力計(jì)的最佳測(cè)量能力。

3 式（8）使用注意事項(xiàng)

第一，校準(zhǔn)0.05級(jí)數(shù)字壓力計(jì)，若是正壓校準(zhǔn)， 為實(shí)際校準(zhǔn)點(diǎn)值；若是負(fù)壓校準(zhǔn)，盡管此時(shí) 為實(shí)際校準(zhǔn)點(diǎn)值，但是在使用式（8）計(jì)算各校準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果不確定度時(shí)， 應(yīng)按照100kPa代入。第二，利用式（8）得到的測(cè)量結(jié)果不確定度U，小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)應(yīng)與數(shù)字壓力計(jì)的分辨力保持一致。當(dāng)保留兩位有效數(shù)字時(shí)，按“不為零即進(jìn)位”進(jìn)行修約；當(dāng)保留一位有效數(shù)字時(shí)，按“三分之一原則”進(jìn)行修約。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)文章分析推導(dǎo)獲得的式（8），可作為0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)校準(zhǔn)數(shù)字壓力計(jì)的CMC表示，也可為0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)校準(zhǔn) 0.05級(jí)數(shù)字壓力計(jì)評(píng)定校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度時(shí)的簡(jiǎn)化使用。

參考文獻(xiàn)

[1]JJG 875-2005.數(shù)字壓力計(jì)檢定規(guī)程[S].

[2]JJF 1033-2008.計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范[S].

[3]CNAS-CL07： 2011.測(cè)量不確定度的要求[S].