數(shù)字壓力計校準和測量能力（CMC）的表示探討

李宗君 李紅麗

摘 要：文章通過對液體、氣體兩種不同傳壓介質(zhì)的數(shù)字壓力計，在不同分辨力、不同測量點的校準結(jié)果的測量不確定度的分析探討，提出一個與測量點值、數(shù)字壓力計分辨力有關(guān)的函數(shù)表達式表示數(shù)字壓力計的校準和測量能力（以下簡稱CMC）。

關(guān)鍵詞：數(shù)字壓力計；不確定度；校準和測量能力

前言

校準和測量能力是校準實驗室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準和測量能力。按CNAS-CL07：2011《測量不確定度的要求》對CMC表示提出多種表示方式，文章以活塞式壓力計校準數(shù)字壓力計項目為例，在對整個測量范圍、各測量點的測量不確定度進行評估基礎(chǔ)上，討論數(shù)字壓力計CMC的表示。

1 擴展不確定度評定

1.1 測量模型和靈敏系數(shù)

按JJG 875-2005《數(shù)字壓力計檢定規(guī)程》，采用0.02級活塞式壓力計作為標準器校準 0.05級數(shù)字壓力計。以示值誤差的形式給出測量模型，見式（1）。

？駐p=pi-p0 （1）

式中：？駐p-壓力示值誤差，MPa；

pi-數(shù)字壓力計壓力示值，MPa；

p0-活塞式壓力計壓力示值，MPa。

pi和p0互不相關(guān)，方差為：

（2）

則合成標準不確定度：

1.2 標準不確定度分量

校準數(shù)字壓力計的標準不確定度分量包括數(shù)字壓力計壓力示值重復(fù)性、數(shù)字壓力計分辨力、活塞式壓力計最大允許誤差、活塞式壓力計與數(shù)字壓力計的液位高度差以及環(huán)境溫度變化等。

數(shù)字壓力計壓力示值重復(fù)性與數(shù)字壓力計分辨力引起的不確定度分量：根據(jù)JJF 1033-2008《計量標準考核規(guī)范》/C.1.4，被測儀器的分辨力會對測量重復(fù)性產(chǎn)生影響，當兩個分量同時存在時，取二者中的較大值。作者通過實際校準結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)字壓力計分辨力引入的標準不確定度分量在多數(shù)情況下大于等于數(shù)字壓力計壓力示值重復(fù)性產(chǎn)生的標準不確定度分量，因此取數(shù)字壓力計分辨力引入的不確定度分量代替數(shù)字壓力計壓力示值重復(fù)性分量。

活塞式壓力計與數(shù)字壓力計的液位高度差引起的不確定度分量：活塞式壓力計和數(shù)字壓力計的液位高度差通過加放小砝碼的方式得到消除和修正，在實際校準過程，產(chǎn)生的高度差引起的不確定度分量可忽略不計。

環(huán)境溫度變化引起的不確定度分量：校準環(huán)境一般為恒溫室，溫度控制在（20±2）℃，受溫度變化引入的不確定度分量可忽略不計。

經(jīng)文章分析，0.02級活塞式壓力計作為標準器校準 0.05級數(shù)字壓力計，其標準不確定度分量一般為數(shù)字壓力計分辨力和活塞式壓力計最大允許誤差產(chǎn)生的分量。

1.3 校準結(jié)果的測量不確定度的評定

1.3.1 標準不確定度分量評定

（1）數(shù)字壓力計分辨力引入的標準不確定度分量為：

（4）

式中：？啄px-數(shù)字壓力計分辨力，MPa；px-數(shù)字壓力計測量點，MPa。

（2）活塞式壓力計最大允許誤差引入的標準不確定度分量：

（5）

1.3.2 合成標準不確定度計算

（6）

1.3.3 擴展不確定度

取包含因子k=2，則擴展不確定度為：

（7）

從式（7）可見，0.02級活塞式壓力計作為標準器校準0.05級數(shù)字壓力計，其擴展不確定的大小一般取決于數(shù)字壓力計的分辨力和測量點值。將式（7）做進一步的推導(dǎo)簡化為式（8）。

（8）

2 舉例驗證式（8）的正確性及CMC的表示

（1）測量范圍（0-40）MPa、分辨力為0.001MPa數(shù)字壓力計，標準器為0.02級、測量范圍（1-60）MPa的活塞式壓力計，每間隔8MPa為1個校準點，帶入式（8）、式（7）分別得到各點的擴展不確定度見表1、表2。

表1 由式（8）計算的擴展不確定度（MPa），k=2

表2 由式（7）計算的擴展不確定度（MPa），k=2

（2）測量范圍（-100～0）kPa、分辨力為0.01kPa數(shù)字壓力計，標準器為0.02級、測量范圍（-100～250）kPa的活塞式壓力真空計，每間隔-20kPa為1個校準點，帶入式（8）、式（7）分別得到各點的擴展不確定度見表3、表4。

表3由式（8）計算的擴展不確定度（kPa），k=2

表4由式（7）計算的擴展不確定度（kPa），k=2

通過對16支不同測量范圍、不同分辨力的數(shù)字壓力計將近160多個校準點進行的分析評定，評定結(jié)果相同幾率達到了97%以上，因此式（8）能簡明、方便地表示0.02級活塞式壓力計校準數(shù)字壓力計的最佳測量能力。

3 式（8）使用注意事項

第一，校準0.05級數(shù)字壓力計，若是正壓校準， 為實際校準點值；若是負壓校準，盡管此時 為實際校準點值，但是在使用式（8）計算各校準點的測量結(jié)果不確定度時， 應(yīng)按照100kPa代入。第二，利用式（8）得到的測量結(jié)果不確定度U，小數(shù)點后位數(shù)應(yīng)與數(shù)字壓力計的分辨力保持一致。當保留兩位有效數(shù)字時，按“不為零即進位”進行修約；當保留一位有效數(shù)字時，按“三分之一原則”進行修約。

4 結(jié)束語

通過文章分析推導(dǎo)獲得的式（8），可作為0.02級活塞式壓力計校準數(shù)字壓力計的CMC表示，也可為0.02級活塞式壓力計校準 0.05級數(shù)字壓力計評定校準結(jié)果的擴展不確定度時的簡化使用。

參考文獻

[1]JJG 875-2005.數(shù)字壓力計檢定規(guī)程[S].

[2]JJF 1033-2008.計量標準考核規(guī)范[S].

[3]CNAS-CL07： 2011.測量不確定度的要求[S].