基于分形幾何的高層建筑設計研究

劉子岳

摘 要：分形幾何是在重復的自我相似內，對于自然規律進行數學方面的研究。分形幾何，其不僅僅在幾何方面具有十分重要的作用，它也可以應用在高層建筑的設計方面。分形幾何原理在一定程度上引導了高層建筑設計的方向，在高層建筑設計內屬于不容忽視的一個部分，基于分形幾何，對于高層建筑設計進行相關研究，有著十分重要的意義。

關鍵詞：分形幾何；高層建筑；設計；分析

分形幾何，其屬于古典數學不斷發展到現今出現的結果，屬于一種更具有真實形態、并且能夠反映出內在結構真實的一種幾何學科。因為分形幾何具有真實性，所以其在實際的建筑工程中得到了有效的應用。在現今的高層建筑設計中，對于分形幾何原理以及方法的使用，變得越來越廣泛。怎樣有效的在高層建筑設計內呈現出分形幾何的特點，具有十分重要的意義。

1 分形幾何的含義及性質

分形的含義是一個零散的或者粗糙的幾何圖形，能夠將其分為多個不同部分，并且每一個部分都是整體進行縮小之后的樣子，就是有著自相似的性質。分形由曼德布羅特創造，其來源自拉丁文，有著零散以及破碎的含義。從數學的方面講，分形的產生是依靠一個不斷更新的方程公式，就是依靠遞歸出現的一種反饋體系。

分形幾何具有一些比較明顯的特征，首先，其具有任意的小的比例，結構比較精細。其次，其是整體與局部都不是規則圖形，不能夠使用以往的幾何話語進行描述。還有一般有近似的或者是自相似的結構形式。并且分形的維數一般超過它拓撲的維數，在大多數的情況下，能夠使用簡單的方法進行有效定義，能夠由迭代生成。

2 高層建筑設計中蘊含的分形思維

2.1 建筑空間的自相似性

高層建筑的空間通常有著分形的特征，或者是能夠通過外在的自然形態來表現出分形的思維，或者更多的能夠通過對于自相似性進行使用來表現。在高層建筑設計中，不論是平面的設計還是立體的設計，都含有一定的自相似性思想。進行平面設計的時候，因為高層建筑自身的特殊性，時常會體現自相似的情況，進行立體設計的時候，自相似性的思維變得更為普遍，會發現有許多相同的劃分手法使用在不同的尺度層級的自相似性中。這類型自相似構成規律對高層建筑的結構造型的變化以及內在的規律和諧統一起到了很大的作用。

2.2 連續的尺度層級

在高層建筑中，尺度層級具有十分重要的地位。結構較為復雜的高層建筑，是使用了不同的尺度層次進行整體結構的組成。具有變化性、設計感的高層建筑，伴隨觀察距離的變化，會存在下一個層級的細部構造。因此，進行高層建筑設計的時候，其體驗感受能夠有效引導空間組織設計，在設計的過程中，設計人員需要更加注意高層建筑實際的細節表達，通過創作，把有趣的細部表達出來。

2.3 注重對于人性的關注

在高層建筑中，整體感和細節部分的設計常常會被人們記住，因此，具有吸引力的高層建筑，通常有著巧妙的細節設計以及顯著的整體感。建筑的整體設計和人的骨骼脈絡一樣，細節就與肌膚血肉一樣，細節能夠展現氣質和個性，在現代，有時太過注重抽象以及簡單，大大降低了對于細節以及尺度層級的表現，使人們不能夠產生舒適的感覺。但是基于分形幾何，給實現建筑細部帶來了可能。在分形的理論下，從高層建筑結構設計到建筑細部的構件設計，都體現了獨特的尺度層級以及精細結構，形成具有特色的高層建筑的形式，使得建筑不管是整體還是細節，都有著精致的美感。

2.4 注重和環境維度的契合

環境是人們進行生產生活不可或缺的條件。好的環境能夠構建一個比較舒適并且愉快的氛圍，使人們的生活得到放松，而壞的環境則會使人們感到緊張，不利于身心發展。使用高層建筑構建的人工環境，不斷成為現今人們進行生產生活不可或缺的物質基礎。因為高層建筑自身的體積比較大，因此在進行高層建筑的設計時，需要更加注重高層建筑和城市環境之間存在的關系。高層建筑所在的城市的大致輪廓、界面街道的圍合和城市底部過渡空間的這些空間形態，對于城市環境有著十分大的影響，同時也體現著城市的文化信息。通過對于城市景觀的環境因素以及組成部分進行分析，能夠了解城市自身的文化特色、歷史沉淀、空間感覺等因素，在設計高層建筑的時候，需要考慮到和城市環境的關系，盡量減少對于城市環境造成的干擾，使高層建筑和城市環境和諧統一。

3 分形幾何在高層建筑設計中的實際運用

3.1 高層建筑外形的分形

對于高層建筑的結構以及形體，能夠使用縮放方式、旋轉方式等線性轉譯三維分形進行操作，也能夠叫做高層建筑的外形分形。把高層建筑內一個最小的單位的空間單元做有效的組合，然后變成高層建筑內的不同元素，將這些元素按照一定的規則組織在一起，可以形成更加高層次的二級元素，再同理，按照相同的組織方式進行轉譯工作，能夠不斷地發展成多層次的單元組。

3.2 高層建筑空間的分型

高層建筑空間的分形，其主要可以使用兩種方式來進行，就是將相似的以及尺度不一的空間形體進行并置，這樣能夠產生有著自相似性的高層建筑空間，還有一種方式，指的是生命的空間迭代和重建。在建筑空間內，其整體和局部以及局部和更小層級細部之間，有著不斷的自相似性的空間形式，一般都有著變化的不同尺度的層次結構，進一步建筑的整體和整個空間體系都可以做到均衡與和諧。高層建筑空間，是使用某一基本功能單元空間，根據一定的空間法則，做自我組織工作，然后形成不同尺度的空間組合形式。其不斷重復著一樣的法則，通過這樣，相似性以及復雜性的分形美學特色就不斷地伴隨高層建筑的空間生長而體現出來。

3.3 高層建筑結構的分形

高層建筑的結構形式，就像是人們身體的骨架，是用來支撐以及維護整個高層建筑。在實際應用中，非線性才屬于有效的結構行為方式，其在理論基礎上，只是對于實質應用的一種近似。但是這種近似情況在一些條件下，是具有合理性的，而一些條件下，這種線性的比較近似可能會造成很大的誤差，甚至出現線性設計方法不適用于結構設計的情況。所以，其對于高層建筑設計這種對于建筑結構有著比較高要求的情況，使用分形思維方式對其做設計研究工作，屬于一個十分有意義的具有難度的命題。使用分形的原理，設計出來的幾何建筑形式，例如曲面以及曲線等非線性形式，它的內部結構也不一定和建筑的外觀一樣，有著十分顯著的非線性的特征。

3.4 高層建筑文化的分形

和人類源遠流長的文化歷史相比較，建筑的生命周期比較短暫。只有賦予建筑人文內涵，才可以使建筑變得更加具有生命力以及創造力。人類在不斷發展演變的過程中，建筑其形成也存在著分形的迭代情況。把人類的文化內涵融和到具有特色的建筑內，伴隨著經濟社會不斷的發展以及變化，建筑和留在建筑上的文化能夠得到有效的保留并且不斷地發展，逐漸形成了在建筑中的文化分形。

4 結束語

在現今的高層建筑的設計中，分形幾何的基本概念已經廣泛的被應用在建筑外部的形態結構方面。因為不同的需求的建筑，需要有不同的建筑設計要求，不是所有的建筑都需要有自相似的特點，也不是所有的建筑都是較為簡單一致的建筑結構，所以，在進行建筑設計的時候，需要按照實際的功能需求，使用適當的方法進行設計工作。分形幾何在高層的建筑設計中有著十分廣泛的使用，基于分形幾何，進行高層建筑的設計工作，能夠使得高層建筑和周邊的環境形成和諧統一的氛圍，提高高層建筑設計水平。

參考文獻

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