讓學生在數學學習中“動”起來

姚曉朝

探究性學習是指學生在學科領域內或現實生活情境中選取某個問題作為突破點，通過質疑、發現問題；調查研究、分析研討，解決問題；表達與交流等探究學習活動，獲得知識，激發情趣，掌握程序與方法。

在教學中，我將從以下幾方面教學中體現探究性學習如何讓學生“動”起來：

一、創設情境，激發興趣

問題情境是指教師在課堂中設置一些使學生似懂非懂，但又能通過自身獨立思考、判斷，提出自己一些見解的問題背景，從而在一定程度上推動了學生的理解與思維的發展，而興趣是最好的老師，是學生學習動力的源泉。

如教學北師大版義務教育八年級教材（上冊）第七章第三節《雞兔同籠》時，可以這樣設計：《孫子算經》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過海流傳到了日本等國。通過多媒體展示“雞兔同籠”中的古詩，“今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”通過學生被這個趣題吸引，從而達到以“趣”引“思”，使他們在學習中處于興奮狀態和積極思維狀態效果，順便介紹古代的算術方法解決問題的思想方法，開拓學生的思維，并為我國高超的算術而自豪。

二、引導探究，合作交流

新課標的理念是把課堂還給學生，學生才是學習的主人。在初中階段，學生的求索，探究的欲望特別強烈，他們才是真正的研究者、發明者、探究者。教師要真正做一個引導者，給學生留出足夠的時間和空間，讓學生進行獨立思考和自主探索，鼓勵學生通過自己的研究去發現問題和解決問題。

在北師大版義務教育七年級教材（上冊）第二章第八節《有理數的乘法》中，探究有理數乘法法則，給出情境：一蝸牛在數軸上爬行，現在正處于原點 處，如圖⑴所示

⑴若它以每分 的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

⑵若它以每分 的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

⑶若它以每分 的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？

⑷若它以每分 的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

在此，教師把學生分成四人小組，進行分組探究。

活動1：根據情境，同學們利用自己手上的文具，模擬蝸牛運動及其路線，解答上述問題，并寫出答案

學生活動展示，如圖（2）：

活動2：觀察上述結果，我們發現，得到的算式完全相同，但是蝸牛的位置卻不一樣，用我們以前學習的知識，該如何改進呢？

教師：如果我將向左運動為負，向右運動為正，三分鐘前為負，三分鐘后為正，可得到怎樣的結果呢？

學生活動展示，如圖（3）：

活動3：根據上述思路，自主編寫兩個蝸牛運動的運算問題，并寫出相應的算式（教師注意收集并板書）。

活動4：上述問題中，如果時間為零，那么蝸牛應在什么位置？速度為零，蝸牛應在什么位置？

學生：蝸牛應在原點 處。

教師：為什么？

學生：速度為零，走多久也沒動；時間為零，速度再快也沒動，所以應在原點 處。

教師：用數學語言應如何表述？

學生：任何數和零相乘，積都為零。

教師：通過以上探究過程，總結一下：什么樣的兩個數相乘得正？得負？得零？積的絕對值又是怎樣確定的呢？

學生觀察、對比、抽象概括出有理數乘法法則。

通過以上活動，讓學生從實際問題抽象到數學表示，層層鋪墊，步步上升，水到渠成。

探究性學習在實際問題中的應用

在北師大版義務教育九年級教材（上冊）第六章第四節《池塘里有多少條魚》中，為解決池塘有多少魚的問題，首先教師簡化“魚塘”問題，從一個簡單的摸球游戲開始，對問題進行探究。

一個口袋中有8個黑球和若干個白球，如果不許將球倒出來數，那么你能估計其中的白球數嗎？（啟發學生思考，小組討論后可能會引出下列兩種方案）

方案1：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估計口袋中大約有20個白球。

方案2：利用抽樣調查的方法，從口袋中一次摸出10個球，求出其中黑球數與10的比值，再把球放回口袋中。不斷重復上述過程。我總共摸了20次，黑球數與10的比值的平均數為0.25，因此，我估計口袋中大約有24個白球。

讓學生總結尋找解決問題的最優方案，類比解決其它實際問題的方案。

通過“摸球”的探討，將學生引回上課之初的“魚塘”問題，請同學幫助李大爺設計一個方案估計李大爺的魚塘里有多少條魚？

此時，通過類比和引導，學生會得到如下方案：可以先撈出若干條魚將它們做上標記，然后再放回魚塘。經過一段時間后，再隨機捕撈出若干條魚，并以其中有標記的魚的比例作為整個有標記的魚的比例，據此估計整個魚塘的魚的數量。

三、總結歸納，綜合運用

㈠探究性學習有利于學生自主學習能力的提高。在探究性學習的過程中，教師是引導者、組織者、促進者，有效地推進了由教師傳授知識向學生自主學習的轉變。

㈡探究性學習有利于激發學生的學習熱情，創新精神，以及培養學生的實踐能力。探究性學習可以幫助學生學習如何解決問題，如何將新信息與已有知識聯系起來尋找解決問題的突破口，克服實踐過程中的困難，直到問題徹底解決。

㈢探究性學習關注的不僅是探究成果的大小，探究水平的高低，而是注重探究的過程性、內容的豐富性和方法的多樣性。在探究的過程中，作為教師要營造一個民主、和諧的學習氛圍，讓學生敢想、敢說，善于表達。

學生數學思考能力的培養離不開有真正意義和價值的探究性學習活動。只有讓學生在數學課堂上真正的“動”起來，我們的學生才能學會用數學的思想和方法去解決現實問題，我們的學生才會得到長遠的可持續性發展，我們才能真正實現素質教育的需要。