參考倍頻法測量立方氮化硼晶體的二階非線性光學極化率

李健 孫娥 金禮南 趙建勛 裴佳楠 蔣大勇

摘 要：立方氮化硼晶體是一種有著眾多優異物理性質的光學材料，由于其晶體結構為閃鋅礦結構，可產生二階非線性光學效應。本文依據立方氮化硼晶體的外形特征，設計實驗方案，采用參考倍頻法測量了立方氮化硼的二階非線性光學極化率，為立方氮化硼的二階非線性光學效應的應用奠定了基礎。

關鍵詞：立方氮化硼晶體；二階非線性光學效應；倍頻法；二階非線性光學極化率

中圖分類號：TN304 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

立方氮化硼晶體是一種Ⅲ-Ⅴ族化合物材料，有著非常優異的物理性質。它在硬度和熱導率上只略低于金剛石，其熱穩定性極佳，只有溫度超過1200℃時立方氮化硼晶體才會被氧化。立方氮化硼是一種寬禁帶材料，其禁帶寬度約為6.3eV[1]，可以在合成過程摻雜某些的雜質，使其成為N型或者P型的材料。立方氮化硼的吸收邊約為197nm，整個可見光、紅外和大部分的紫外波段都是透明的，純凈的立方氮化硼晶體無色透明[2]因此它也被視作一種良好的光學材料。

立方氮化硼晶體的晶體結構為閃鋅礦結構，宏觀對稱性屬于點群。依據非線性光學理論可知，立方氮化硼晶體可以產生二階非線性光學效應。目前人們研究立方氮化硼的非線性光學性質的報道非常少，因此我們設計實驗，采用參考倍頻法測量了立方氮化硼晶體的二階非線性光學極化率。

1 實驗方案的理論推導

我們采用與立方氮化硼同種晶格結構的、相同的通光方向的磷化鎵材料作為參考材料，選用Q開關Nd：YAG脈沖激光器作為測量系統的光源來進行立方氮化硼的二階非線性光學極化率的測量。利用基頻光與倍頻光的對比關系，通過與磷化鎵對比即可得到關于立方氮化硼與磷化鎵二階非線性光學極化率的比例關系，由于磷化鎵的二階非線性光學極化率是己知的，并且所需要的其它數據是己知的或可測定的，從而求得立方氮化硼的二階非線性光學極化率。

依據倍頻理論知[3]，在小信號近似的條件下，倍頻光和基頻光的強度滿足下式。

（1）

這里L是晶體的通光長度，是有效非線性系數；；將描寫為折射率和波長的函數，可得，把這一式子帶入（1）式中，得到

（2）

為測量立方氮化硼的二階非線性光學極化率，需采用與其晶體結構相同且通光方向相同、二階非線性光學極化率已知的晶體材料。依據這一原則，我們選擇磷化鎵作為對比材料進行試驗。為方便起見，立方氮化硼的參數仍采用原式，磷化鎵的參數采用加上標？來表示，因而可以得到立方氮化硼與磷化鎵的有效非線性系數之間的關系如下式所示。

根據上式，我們只需測量三個物理量即可得到立方氮化硼的二階非線性光學極化率，這三個量分別是立方氮化硼的通光長度、磷化鎵的通光長度、立方氮化硼和磷化鎵的倍頻光強度的比值。

2 實驗設計

理想的cBN晶體是正八面體形狀，各個面均為{111}面。但是我們實驗中采用的立方氮化硼晶體為發育不完全的正八面體，裸露在外的面都是{111}面，上下兩面較大，側面為不規則的小面，且側面與上下底面不垂直，實驗中所用樣品很小，尺寸約為，其實際形狀如圖1所示。

根據理論分析的結果知，本實驗中應滿足以下三個條件才能完成對立方氮化硼的二階非線性光學極化率的測量，一是通光方向相同，即沿著相同的晶向入射；二是由于倍頻光的強度與入射的基頻光的偏振方向有關系，因此必須使得入射到這兩種晶體內的基頻光偏振相同；三是在測量立方氮化硼及磷化鎵的倍頻光強時必須采用同一套光路。在本實驗中，選用磷化鎵為對比材料，其通光面與立方氮化硼同為（111）面，這使得第一條滿足；由于該實驗的通光都是正入射，即垂直于通光面入射，所以以入射線為軸線，繞軸線旋轉樣品，使之倍頻光強度最大之時，則可保證立方氮化硼與磷化鎵的偏振角度達到相同，這使得第二條滿足；在實驗中將光路調好之后，測量立方氮化硼和磷化鎵的倍頻光強度之時都不改變光路，第三條也可以保證。

波長為1064nm的調Q脈沖Nd：YAG激光器作為實驗中的光源使用。前一個聚焦透鏡的目的是聚焦入射光束以提高單位面積上的光功率，使得倍頻效應更顯著。后一個聚焦透鏡的作用是使出射的光束轉變為平行光。待測晶體所放置的位置應在聚焦透鏡的焦點上。由于透過待測晶體的光包含有基頻光和倍頻光，而要測量的量只是倍頻光，因此必須要把基頻光與倍頻光在空間上分開，故此光路中使用了三棱鏡來進行分光，從出射光中將倍頻光分離出來，光路中的遮光板將基頻光的光束遮住，僅允許倍頻光通過。用硅光電探測器和示波器來測量倍頻光的相對光強。

3 實驗結果及結果分析

采用上述的實驗方案和光路分別對立方氮化硼和磷化鎵晶體進行倍頻實驗，測得的倍頻光相對光強如表1所示。

本實驗中，我們的實驗是建立在基頻光和倍頻光的折射率近似相等的條件上的。事實上基頻光和倍頻光的折射率不相等，這樣近似的結果會使得測得的二階非線性系數存在偏差。未來我們將設計實驗測量基頻光和倍頻光的折射率，從而利用式計算立方氮化硼的二階非線性系數，使誤差減小。本測試方法也可以推廣用于其他具有二階非線性光學效應晶體的二階非線性極化率的測量。

參考文獻

[1] P. Rodriguez-Hermandcz， M. Gonzales-Diaz， and A. Munoz. Electronic and Structural Properties of Cubic BN and BP. Phys. Rev. B， 1995， 51（20）， 14705

[2] K. L. Barth， A. Lunk and J. Ulmer， Influence of the deposition parameters on boron nitride growth mechanisms in a hollow cathode arc evaporation device，urf. Coat. Technol.， 1997， 92， 96-103

[3] 石順祥，陳國夫等.非線性光學，西安電子科技大學出版社，2003.

[4] 張鐵臣，鄒廣田.立方氮化硼.長春：吉林大學出版社，1993.