探討高中數學教學中學生“練”的作用

仇海寧

在高中數學教學中，只要讓學生“練”在講之前，“練”點子上，哪怕是以教師的講為主要形式，學生也會記憶深刻.這是因為只有在教師講解之前學生已經深入地鉆研了問題，他才有深刻的體驗和“資本”與老師和其他學生進行平等對話、交流，他才能成為學習的主體，同時能夠讓學生充分體驗學科求知的樂趣，有利于培養學生的分析和解決問題的能力.那么，教學中學生在“練”的過程中有哪些作用呢？

一、“練”有利于培養學生的審題能力

高中數學課堂教學的練除了進行必要的做題訓練外，應重點加強審題能力的訓練.一定要給學生留有思考的時間和空間，讓學生有表述的機會.因為審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提.要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的.

例 在△ABC中，cosA=513，tanB2+cotB2=103，求cos（A·B）.其中cotx=cosxsinx

學生甲做法：看見題目有“cot”這沒學過的符號就有點懵了.“cotx=cosxsinx怎么極像tanx ？難道就是tan x 嗎？”有疑問沒下文.

學生乙做法：由cosA=513得sinA=±1213.

由tanB2+cotB2=sinB2cosB2+cosB2sinB2=103，即得sinB=35，cosB=±45.

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學生丙做法：由cosA=513得sinA=±1213.

由tanB2+cotB2=sinB2cosB2+cosB2sinB2=103，即得sinB=35，cosB=±45.

下面分類討論……

從上面的解答過程中可以看出，先練非常重要.一練就暴.解決此題的關鍵在于挖掘所求和條件之間、角與角之間的聯系，這需要一定的審題能力.余切誤為正切（雖然我們沒學余切，但題目給出了公式）、數值的正負亂取、角的大小不明確，這些剛好體現了學生在審題方面存在不足.三角函數與解三角形這樣的題型，在歷年高考乃至剛過去的6月份的高考試題中文理科都考了.可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分，在新課標下的高考中仍屬于必考考點.老師評講時講透這種聯系，讓學生有板有眼的學習.

二、“練”有利于培養學生合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高中數學知識包括函數、不等式、數列、三角函數、向量、立體幾何、解析幾何等內容;數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等;數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等基本方法.只有理解和掌握數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢.

三、“練”有利于培養學生的實際應用能力

在新課標中，高考數學試卷都有實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰.試題的內容，大多是概率計算、均值與分布列、數學期望與方差.從實際應用性上看，這些考題涉及了醫學生物學中試驗，工廠節能降耗技術改造，參加社會公益活動，氣象站天氣記錄與預報的準確率，產品合格的概率等等.09年我省的高考題就考關于氣象站天氣記錄方面的統計概率應用題.

總之，在講解之前學生先思考如何解決問題，讓學生充分感受學科求知的無窮樂趣.我認為：我們要用學科的內在魅力打動學生.學生學習數學最興奮的時候，就是他們通過苦思冥想終于找到了解決問題的辦法的時候，這個作用就不言而喻了.