淺析當代數學教育發展的新趨勢

張華超

【摘要】新課程改革已經在全國大范圍的開展實施，在實施的過程中還是面臨很多的挑戰。新課程改革提出了許多新的教學理念，而新課程與原課程相比在教學理念、教學內容、教學目標等諸多方面有了明顯的改變，給了學生和教師更廣闊的發展空間。而新課改中一個重要的理念就是要求學生學習有價值的數學，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，并十分強調數學在現實生活的作用。但在實際的課堂教學中，教師如何通過現實生活與數學課程的整合，實現學習方式的根本轉變，使學生從“聽數學”轉變為“做數學”，實現數學教學現實化已經成為擺在我們面前亟待解決的問題。

【關鍵詞】新課程 當代數學 發展 對策

【中圖分類號】G640 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）19-0098-01

一、現實數學的教育思想

費賴登塔爾（Freudenthal）是荷蘭著名數學家、數學教育家。他早期專攻數學研究，從五十年代起，他把主要精力放在數學教育方面。現實數學教育是費賴登塔爾提出的一種與傳統數學教育截然不同的新型數學教育。從上個世紀60年代末起，荷蘭就開始了以他為代表的從傳統數學教育向現實數學教育的改革。經過近三十年的發展，現實數學教育已經在實踐中取得了經驗，并且形成了一個結構完整、內涵豐富的思想體系[1]。

現實數學的研究者認為數學化就是數學地組織現實世界的過程，也就是從一個具體的現實生活情境開始，到得出一個抽象數學概念的受教育的過程。而這個過程也就是“再發現”“再創造”的過程。現實數學所強調的數學化的對象可分為兩類，一類是現實客觀事物，另一類是數學本身。依據數學化的思想則被分解為兩大類：水平數學化和垂直數學化。水平數學化是指由現實問題到數學問題的轉化，是把情景問題表達為數學問題的過程，是發現情景中的數學成分并對這些成分作符號化處理的過程，是從“生活”到“符號”的轉化過程。垂直數學化是在水平數學化的基礎上進行的，是從具體問題到抽象問題的轉化，是從“符號”到“概念”的轉化。數學的學習必須要經過這兩個層次的轉化才能算是真正的理解數學[2]。

二、“現實數學”對高中數學教育的啟示

學生的數學學習組織應源于他們的數學現實。這些現實是高中數學課程的起點，也是學生掌握數學的學習活動與生活實踐之間的節點[10]。首先，要了解學生的“數學現實”。現實數學的研究者認為，每個學生都有著區別于其他人的數學現實，這是教師進行數學教育的前提。因此，教師應當運用各種手段去了解學生的數學現實。教師應結合學生的數學現實，多角度、多方面的去分析，采取有效的策略進行數學教學。其次，發展學生的數學現實。學生的數學現實是因人而異的，但也不是不可改變的。教師的數學教學不僅要滿足學生現有的需要，還要著眼于學生未來的發展前景，提升學生現有的水平，發展學生的數學現實。最后，數學教育應當回歸于生活。從學生自身的發展特點來看，學生有著區別于成人的非規則性的數學現實，這些數學現實都來自于生活中的某個情景或常識，但數學教育就是要把這些生活中的數學問題轉化為學生內在的數學能力并能運用到具體的生活情景中，也就是說數學教育的生活化，現實化。

三、傳統數學教育存在的弊端

傳統數學教育是一種針對少數學生、培養尖子生的教育。在傳統的數學教育中，存在著很多較為突出的問題：

第一，在教學內容上過分強調形式和嚴格化的東西。傳統教材注重知識體系的嚴密、推理過程的嚴謹，教師在數學教學上，也太過于重視知識的灌輸，必須要求學生按照書本上的知識一成不變的進行學習，而忽視了數學教學最本質的東西是直觀化和形象化。

第二，教學形式單一。傳統教學中“填鴨式”、“滿堂灌”似乎成了常規的數學教學法，教師偏重單調乏味的數學概念、數學公式、演算推理的教學。學生在這種教學環境里體會不到學習和思考數學的樂趣，更談不上喜歡數學，迷戀數學。這種教學方式只能對少數尖子生起作用，而不能滿足大部分學生精神生活的需要。數學課堂教學注意的只是學生的認知活動，通過認知活動，傳遞和習得書本上的知識，而忽視了學生內在的體驗和感悟。

第三，教學活動中忽視學生自身的數學現實。傳統教學過多的強調運算能力、邏輯推理能力、形象思維能力的培養，往往都是強調學生沒有目的、枯燥無味的“練”，而忽視了學生的學習基礎和數學現實。一個班的學生的數學現實都是不一樣的，教師往往都是一味的教學，沒有層次，使得一些基礎較差的同學沒法聽懂，這樣導致學生對數學產生厭惡心理，而失去學習數學的興趣。

四、實現數學教育現實化的有效途徑-情境化教學

首先，實施情境化教學愈來愈顯示出重要性和必要性。從數學學習的認知本質看，數學學習離不開情境。情境給數學學習提供了一個前提，更是數學學習的鋪墊，無論是對知識的理解和運用，情景問題都做了很好的詮釋。從數學的發展來看，數學與社會的聯系越來越緊密，數學更是滲透到生活的每個方面。如果將學生所學的數學與現實分離開來，學生便不知道數學從何而來，又能用到哪去，嚴重障礙了學生數學素養的培養。顯然，情景問題是實現數學化的基礎，加強情境化教學顯得尤為必要。

其次，如何進行情境化教學。教材是學生學習的主要依據，也是教師教學的主要內容。因此，教材的編寫也體現了一定的重要性。在新課程教學理念的倡導下，大量情境化的素材和教學活動進入了數學教材。

最后，“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”成為數學新課程中內容呈現的主要方式。現實數學的研究者認為數學的學習要經過水平數學化、垂直數學化兩個層面的轉化，通俗來講，也就是經歷“生活——符號——概念”的轉化，最后還要在具體的生活情境中得到體現。

由此可見，情境化設計和實施主要由三個階段構成。第一學段，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活實際出發，找出問題的具體情境，讓學生在在問題情境中體驗數學。第二學段，也就是“數學化”過程。依據具體的問題情境，將生活中的問題轉化成數學知識，是學生更容易理解數學。第三學段，將所掌握的數學知識結合具體的生活情境，應用已學知識，并進行拓展，盡可能的運用到其他學科當中。這個數學模型學習活動的核心是“引導學生從實際情境中發現問題，并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去解決問題”。這個情境化數學教學模型的建立，給教師提供了教學的方向，從而使我們有能力在根本上去解決目前所滯留的問題，實現真正意義上的數學現實化。

參考文獻：

[1]李永杰，毛鳳梅.費賴登塔爾數學教育思想綜述.平頂山師專學報，2003，10