幅相一致性對相控陣天線方向圖影響的仿真研究

靖紅軍

摘 要：本研究仿真分析了相控陣天線幅相一致性對天線方向圖性能的影響。對于工作頻率為10GHz16個單元的線陣相控陣天線，相位波動對波束指向的影響較大而幅度波動無影響，第一副瓣電平隨著幅度和相位波動增加都升高且相位的影響明顯更大，3dB寬度也隨著幅度和相位波動的加大而擴大，而且在波束指向偏離法向時也是明顯增加，此時第一副瓣電平則出現下降。分析結果表明，相位波動在天線方向圖波束指向、第一副瓣電平和3dB寬度等性能的影響上都更為顯著。

關鍵詞：波動 波束指向 第一副瓣電平 3dB寬度 相控陣天線

中圖分類號：TN821.8 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）06（c）-0001-03

相控陣雷達天線通常需要具有準確指向的波束掃描，低副瓣，窄波束寬度等特性。在實際的研究和生產過程中，由于各種元器件在結構、尺寸、工藝誤差等方面并非絕對一致，線纜長度、傳輸損耗、接頭連接也不可能完全相同，前端組件饋入相控陣天線單元的微波信號也存在功率和相位上的差異和起伏，因此，各天線單元所產生的信號在幅度和相位上難以絕對一致。這些幅度和相位的不一致性最終會影響到相控陣天線的方向圖上，降低天線的實際性能[1]。即使采用前沿的光實時延技術的光控相控陣天線也會存在延時誤差，影響天線性能[2]。

本研究通過仿真分析，研究線陣相控陣天線在信號幅度和相位產生波動的情況下，波動大小（標準差）對天線方向圖性能的影響大小及變化規律，包括掃描波束的指向、第一副瓣電平和波束的3dB寬度。

通過仿真，可以了解幅度、相位、波束掃描等各種因素對天線方向圖性能的具體影響及大小，從而為相控陣天線的設計和指標論證，以及實際相控陣天線方向圖性能的評估和分析提供一個參考和可靠的依據。

1 相控陣天線

設線性相控陣天線陣由N個天線單元組成，天線單元間距為d，天線單元發出微波信號的波長為，幅度加權為ai，相鄰單元之間的饋電相位差為。則線陣天線方向圖函數F（θ）可以表示為[3]：

（1）

實際工作中，假定相控陣天線單元幅度在均勻分布幅度A（dB）的基礎上產生波動，幅度波動的標準差為，相位（o）在特定相位差（特定波束指向下）基礎上產生波動，相位波動的標準差為。則有：

（2）

（3）

此時，線陣天線方向圖F（θ）可表示為：

（4）

當0時，，就是天線波束的最大值指向。可得天線方向圖最大值（）的表達式為：

（5）

如果將線陣天線方向圖F（θ）表示為：

（6）

當幅度和相位沒有波動時，，若令，實際線陣中單元數目N較大，在天線波束指向最大值附近X較小，可得線陣的幅度方向圖為[3]：

（7）

此時，線陣天線方向圖的第一副瓣電平為[4]：

（8）

線陣天線方向圖的3dB寬度為：

（9）

在實際情況下，幅度和相位都存在波動和起伏，，本研究主要仿真分析它們對相控陣天線方向圖的影響。

2 幅相一致性仿真分析

為了研究幅相一致性的影響，分別在幅度上附加一定的波動、相位上附加一定的波動、幅度相位都附加固定波動后波束掃描，仿真方向圖性能的變化。為使仿真更加準確，每種情況下都是在相同條件仿真20次后取平均值。

線陣相控陣天線的工作頻率f設為10GHz（波長為3cm），天線單元間距d設為0.75cm（），天線波束的掃描范圍為-60o～60o，天線形式為16個單元的線陣。

2.1 幅相一致性對天線波束指向的影響

當天線單元幅度A（dB）、相位（o）波動逐漸增大，以及波束掃描時，波束指向的變化如圖2所示。

由圖2可以看出，相控陣天線的單元幅度波動對波束指向沒有任何影響；相位波動對波束指向有明顯影響，且隨相位波動范圍的增大對波束指向的影響也增大；在幅度相位波動固定并進行波束掃描時，不同指向下波動對波束指向的影響基本相同。由式（5）可以知道，天線波束的指向僅與相位波動相關，而與幅度波動無關，這與仿真結果是完全一致的。

2.2 幅相一致性對第一副瓣電平的影響

當天線單元幅度A（dB）、相位（o）波動逐漸增大，以及波束掃描時，第一副瓣電平的變化如圖3所示。

從仿真結果可以看出，隨著幅度波動范圍的擴大，第一副瓣電平逐漸增大；第一副瓣電平隨著相位波動范圍擴大而顯著提高（提高幅度比幅度波動的影響大一倍）；當幅度和相位波動范圍固定而波束掃描時，第一副瓣電平也出現起伏，而且當掃描角度較大時（大于30o），第一副瓣電平開始下降。

由式（8）可以知道，在沒有幅度和相位波動時，理想的第一副瓣電平為-13.465 dB，這與圖3（a）（b）基本一致。幅度影響主要表現為式（6）中的，相位影響主要表現為式（6）中的。對于幅度波動，在1左右波動，N個單元幅度均值變化不大，與理想情況較為接近，因此第一副瓣電平逐漸增大，但增大的幅度較小。對于相位波動，都小于1，且隨著單元i的增大，越來越小，因此N個單元合成后，造成相控陣天線方向圖第一副瓣電平明顯上升。當幅度和相位波動固定時，第一副瓣電平在-9dB～-10dB之間波動，在波束遠離法向時第一副瓣電平出現下降是因為能量集中到主瓣上。

2.3 幅相一致性對3dB寬度的影響

當天線單元幅度A（dB）、相位（o）波動逐漸增大，以及波束掃描時，3dB寬度的變化如圖4所示。

由圖4可以看出，幅度波動增大會使波束的3dB寬度增大，但增大的幅度較小（僅1o左右）；相位波動會使波束的3dB寬度顯著增大（從12.7o增加到19.9o）；隨著波束指向偏離法向，3dB寬度也會明顯增加。仿真結果表明，相位波動對波束3dB寬度的影響明顯比幅度波動影響大。

由式（9）可以知道，在16個單元情況下，（o），因此隨著波束指向角的增大，減小，波束3dB寬度增大，這與仿真結果完全一致。同時，由于波束在偏離法向時，3dB寬度的增大，導致相控陣天線的能量更加集中在主瓣上，因此第一副瓣電平會有所下降，這與圖3（c）中的仿真結果完全一致。

3 結語

本研究通過分別施加不同的幅度波動、相位波動以及波束掃描，研究了不同情況下天線方向圖性能的變化特點和規律。仿真結果表明，隨著相位波動的增大對波束指向的影響也增大，而幅度波動對波束指向沒有影響；第一副瓣電平隨著幅度和相位波動的加大都會升高，其中相位的影響明顯更大；幅度波動對波束的3dB寬度影響較小，而相位波動則會使3dB寬度顯著增加；隨著波束指向偏離法向，天線波束的3dB寬度也會明顯增加，這也使得第一副瓣電平在一定程度下降。研究表明，幅相一致性對相控陣天線的性能有明顯影響，其中相位的影響尤為顯著。這一研究結果有望對天線的設計及實際的調試測試工作提供一定的指導意義。

參考文獻

[1] 楊嬋娟，史林，于健，楊萬海.機載相控陣雷達天線方向圖計算與誤差仿真[J].電子學報，1998，26 （6）：107-109.

[2] 吳彭生.延時誤差對光控相控陣天線性能影響的研究[J].科技創新導報，2012 （36）：9-10.

[3] 張光義.相控陣雷達原理[M].北京：國防工業出版社，2009.

[4] 束咸榮，何炳發，高鐵.相控陣雷達天線[M].北京：國防工業出版社，2007.