中國(guó)股票期貨最優(yōu)套期保值比率估計(jì)及其比較研究

石倍嘉

摘要：隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展，金融衍生品市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)的結(jié)合越來越緊密。金融衍生工具——期貨合約也越來越多的被運(yùn)用在對(duì)沖現(xiàn)貨、股票的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)方面，即套期保值。而最優(yōu)套期保值比率的確定又是套期保值理論的核心問題。套保比率一般采用最小二乘方法（OLS）及二元GARCH（BGARCH）模型進(jìn)行估計(jì)。本研究的實(shí)證結(jié)果表明，基于OLS的套期保值及基于BGARCH模型的套期保值均能有效地對(duì)沖現(xiàn)貨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，而其中基于BGARCH的動(dòng)態(tài)套期保值比基于OLS的靜態(tài)套期保值有更好的保值效果。

關(guān)鍵詞：套期保值比率；股指期貨；OLS；GARCH

一、引言

投資者為了防范現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)而在期貨市場(chǎng)中買進(jìn)（或賣出）與現(xiàn)貨數(shù)量相等但交易方向相反的期貨合約，以期在未來某一時(shí)問再通過平倉(cāng)來抵補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)的過程叫做套期保值。

作為期貨的主要功能之一，套期保值一直是理論界和實(shí)務(wù)各界研究的熱點(diǎn)問題。在套期保值理論的研究中，最優(yōu)套期保值比率是其核心問題，其計(jì)算方法也一直是理論界和實(shí)物界爭(zhēng)論的熱點(diǎn)。套期保值比率是指持有期貨合約的頭寸大小與風(fēng)險(xiǎn)暴露現(xiàn)貨資產(chǎn)頭寸大小之間的比值，即對(duì)一單位風(fēng)險(xiǎn)暴露資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理所需的期貨合約的數(shù)量。

Baillie8LMyers（1991）、Cecchetti et al（1988）及Sephton（1993）用GARCH類模型估計(jì)了最優(yōu)套期保值比率。劉英華、陳守東在《我國(guó)股指期貨的套期保值研究》中經(jīng)實(shí)證發(fā)現(xiàn)計(jì)算滬深300仿真股指期貨合約的最優(yōu)套期保值比率時(shí)應(yīng)選用OLS模型、ECM模型。葉蜜冬在《基于中國(guó)市場(chǎng)的最優(yōu)套期保值比率模型績(jī)效實(shí)證檢驗(yàn)》則采用了多種模型，得到了Copula-GARCH模型估計(jì)出的套期保值比率進(jìn)行套期保值的績(jī)效最高，DCC模型次之，ECM模型最低的實(shí)證結(jié)果。李穎娜在《基于OLS模型的我國(guó)金屬鋁的最優(yōu)套期保值比率的實(shí)證檢驗(yàn)》中采用簡(jiǎn)單最小二乘法（OLS）對(duì)中國(guó)鋁金屬期貨的套期保值比率進(jìn)行實(shí)證研究。Ederington（1979）、Johnson（1960）、Myers&Thompson（1989）分別用最小方差模型研究了投資者的最優(yōu)套期保值比率，他們通過量化投資者持有投資組合的方差，并使得該方差最小，得出最優(yōu)套期保值比率。

二、模型介紹

（一）簡(jiǎn)單回歸模型（OLS）

對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)（△S）和期貨價(jià)格變動(dòng)（△F）的線性回歸關(guān)系建立線性回歸模型：

ΔSt=c+h*ΔFt+εt

其中C為常數(shù)項(xiàng)，εt為回歸方程的殘差。h*即為套保比率。

（二）誤差修正模型（ECM）

由于現(xiàn)實(shí)中期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格序列之間可能存在協(xié)整關(guān)系，因此在該條件成立的前提下，可以用兩步法來估計(jì)最優(yōu)套期保值比率。第一步，對(duì)下式進(jìn)行協(xié)整回歸：

St=a+bFt+εt

第二步，估計(jì)以下誤差修正模型：

ΔSt=α+（St-1-Ft-1）+βΔFt+δiΔFt-i+θjΔSt-j+et

式中β的OLS估計(jì)量茁贊即為最優(yōu)套期保值比率h*。

三、實(shí)證研究

本實(shí)證選取了2014年4月23日至2014年12月15日的滬深300股指日線數(shù)據(jù)，以及該時(shí)間段的滬深300股指期貨——IF1412的日線數(shù)據(jù)，總計(jì)157個(gè)樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為同花順統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。

將時(shí)間對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)據(jù)序列導(dǎo)入Eviews中，將期貨序列命名為F，滬深300序列命名為S。

（一）OLS模型估計(jì)最優(yōu)套期保值率

首先對(duì)序列進(jìn)行一階差分處理，命令為：series if=f-f（-1） series is=s-s（-1）；分別得到差分后對(duì)應(yīng)的IS、IF序列。

對(duì)差分后序列進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到回歸方程為：

IS=0.8124+0.8325*IF

（0.7470） （0.0208）

R=0.9119

回歸結(jié)果表明，方程整體是顯著的，且IF的參數(shù)統(tǒng)計(jì)量十分顯著，這說明方程是合適的。由于IF的回歸系數(shù)值為0.8325，因此每一單位的現(xiàn)貨頭寸要用0.8325單位相反期貨頭寸進(jìn)行對(duì)沖，即最優(yōu)套期保值比率為0.8325。

（二）ECM模型估計(jì)最優(yōu)套期保值率

對(duì)現(xiàn)貨序列（S）以及一階差分序列（DS）進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)S序列的一階差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。對(duì)期貨序列（F）以及一階差分序列（DF）的ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)F序列的一階差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。

再通過E-G兩步法對(duì)其殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，得到殘差序列是平穩(wěn)的序列，因此S、F序列之間存在協(xié)整關(guān)系，可以建立ECM模型。

運(yùn)用Eviews得到的協(xié)整方程式為：

IS=0.717239+0.843009*IF-0.202650*

ECM（-1）+ε

從F統(tǒng)計(jì)量的P值可以看出，該方程整體上是顯著的，自變量系數(shù)和誤差修正項(xiàng)系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量都很顯著，故該回歸模型擬合得較好?；貧w結(jié)果表明每一單位的現(xiàn)貨頭寸要用0.843009單位相反的期貨頭寸進(jìn)行對(duì)沖，即最優(yōu)套期保值比率為0.843009，這比簡(jiǎn)單的OLS模型估計(jì)出的結(jié)果0.832547稍大。

（三）ECM-BGARCH模型估計(jì)最優(yōu)套期保值率

在ARCH估計(jì)的對(duì)話框中輸入：IS C IS（-1） E（-1），得到的估計(jì)結(jié)果表明該模型的方差方程殘差項(xiàng)以及GARCH項(xiàng)系數(shù)均大于零且是顯著的，之和也小于1，因此認(rèn)為模型是合適的。將模型的殘差序列以及GARCH序列保存在Workfile中，分別命名為RESID01、GARCH01。

采用同樣的方法，得到IF序列的ARCH模型的回歸結(jié)果并可以得出該模型的方差方程殘差項(xiàng)以及GARCH項(xiàng)系數(shù)均大于零且是顯著的，之和也小于1，因此認(rèn)為模型是合適的。將模型的殘差序列以及GARCH序列保存在Workfile中，分別命名為RESID02、GARCH02。

利用Eviews得到RESID01與RESID

02的相關(guān)系數(shù)為0.95512。

在Eviews中輸入命令：series h=0.95512*（garch01）^.5/（garch02）^.5得到H序列，即為動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比率。由結(jié)果可得，動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.907824和0.112441。

四、套期保值組合的績(jī)效評(píng)估

根據(jù)以上三個(gè)模型，分別得到了靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的套保比率，利用上述三個(gè)套期保值比，可以比較套期保值的組合和沒有經(jīng)過套期保值的現(xiàn)貨收益率的方差：即比較VAR（[△S-0.832547△F]/[S-0.832547F]），VAR（[△S-0.843009△F]/[S-0.843009F]），VAR（[△S- 0.907824△F]/[S- 0.907824F]），VAR（△S/S）。

通過Eviews得到結(jié)果如表1所示。

可以看出，未經(jīng)套期保值的組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.043888，遠(yuǎn)高于經(jīng)過套期保值組合的標(biāo)準(zhǔn)差，因此認(rèn)為套期保值是有效的。并且可以看到ECM-GARCH模型的套保效果最好。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）