數軸教學設計

王程程

【中圖分類號】G420????????????????【文獻標識碼】A?????????????????【文章編號】2095-3089（2015）17-0135-02

一、教學目標

1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。

2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示;

3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。

二、教學重難點

教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。

教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。

三、教法

主要采用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。

四、教學過程

（一）創設情境?激活思維

1.學生觀看鐘祥二中相關背景視頻

意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。

2.聯系實際，提出問題。

問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。

學生畫圖后提問：

1.馬路用什么幾何圖形代表？（直線）

2.文中相關地點用什么代表？（直線上的點）

3.學校大門起什么作用？（基準點、參照物）

4.你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）

設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。

問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢？

師生活動：

學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。

學生畫圖后提問：

1.0代表什么？

2.數的符號的實際意義是什么？

3.-75表示什么？100表示什么？

設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。

問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎？

設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。

問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？

設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。

（二）自主學習?探究新知

學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：

1.什么樣的直線叫數軸？它具備什么條件。

2.如何畫數軸？

3.根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用？

4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？

師生活動：

學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。

設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。

至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結（板書）

①數軸的定義。

②數軸三要素。

練習：（媒體展示）

1.判斷下列圖形是否是數軸。

2.口答：數軸上各點表示的數。

3.在數軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

（三）小組合作?交流展示

問題：觀察數軸上的點，你有什么發現？

數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示-2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。

設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。

（四）歸納總結?反思提高

師生共同回顧本節課所學主要內容，回答以下問題：

1.什么是數軸？

2.數軸的“三要素”?各指什么？

3.數軸的畫法。

設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心——數軸“三要素”。

（五）目標檢測設計

1.下列命題正確的是（?????）

A.數軸上的點都表示整數。

B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C.數軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數軸上的點只能表示正數和零。

2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小于3的所有整數。

3.畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。

4.在數軸上點A表示?-?4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是________。

五、板書

1.數軸的定義。

2.數軸的三要素（圖）。

3.數軸的畫法。

4.性質。

六、課后反思

附： 活動單

活動一：畫一畫

鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系？

活動二：讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

1.什么樣的直線叫數軸？

定義：規定了_________、________、_________的直線叫數軸。

數軸的三要素：_________、_________、__________。

2.畫數軸的步驟是什么？

3.?“原點”起什么作用？__________

4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？

練習：

1.畫一條數軸

2.在你畫好的數軸上表示下列有理數：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活動三：議一議

小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什么發現？

歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度.

練習：

1.數軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是______;表示6的點在原點的______側，距原點的距離是______;兩點之間的距離為_______個單位長度。

2.距離原點距離為5個單位的點表示的數是?________。

3.在數軸上，把表示3的點沿著數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是?________。

附：目標檢測

1.下列命題正確的是（?????）

A.數軸上的點都表示整數。

B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C.數軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數軸上的點只能表示正數和零。

2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數.列舉到原點的距離小于3的所有整數。

3.畫數軸，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。

4.在數軸上點A表示?-?4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是________。