山東省各地區養老服務資源的地區差異研究

呂如敏 宮權

摘要：老齡化是我國面臨的重大人口問題，而山東省一直位于我國老齡化進程的前列。同時山東省不同的地區在應對老齡化的經濟資源和公共資源方面不近相同，文章試圖探討山東省各地區的人口結構、養老資源狀況，利用突變級數法衡量各地區的養老服務事業發展狀況，形成統一指標，并對山東省17個地區進行聚類分析，分析山東省各地區在養老服務事業的發展上的地區差異，期望對建設社會化養老服務體系提出政策性建議。

關鍵詞：養老資源;突變級數法;聚類分析

引言

山東是我國的人口大省，并且在人口老齡化方面，山東省一直走在全國的前列。數據表明，山東省在1994年就步入老齡化社會。在2013年底，山東省60歲以上老年人口數目達到1700萬，老年人口占山東省總人口的比例達到17%，而且老年人口總量居全國第一。國際公認的標準是老年人口比例達到10%，就表明已經進入老齡化社會，而山東省的這一比例，已經遠遠超過了國際標準。與此同時，老年人口的高齡化和空巢化也不斷加劇，老年人口如何養老，給山東的老齡事業帶來了巨大挑戰。目前，山東省已經在全省推廣加快建設養老服務業，但是由于各地區的經濟能力和資源稟賦不同，老齡化進程也不近相同。因此，在應對老齡化的過程中，要注意到各地區的差異。本文試圖利用突變級數法衡量各地區的人口結構、經濟能力以及養老服務事業發展狀況，然后對各地區進行聚類分析，期望對建設社會化養老服務體系提出政策性建議。

一、方法

應對老齡化社會帶來的養老壓力，需要綜合考慮各地區的人口狀況和經濟能力。然而傳統的評價養老資源的方法缺乏系統性和動態性，本文運用突變級數法，形成系統的評價指標，對山東省各地區的養老資源利用狀況做一個系統的評價。

突變級數法是一種適合于評價多層次多指標體系的方法，利用了突變理論和模糊數學的方法，對多級指標進行綜合歸一，進而概括個體的差異性，在分析多層次體系中具有明顯的優點。根據層次的多少和控制變量的個數，突變的類型一般分為不同的突變系統，歸一公式不同。最常見的有尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變。

尖點突變的模型為：f（x）=x4+ax2+bx

燕尾突變系統的模型為：f（x）=x5+ax3+bx2+cx

蝴蝶突變系統的模型為：f（x）=x6+ax4+bx3+cx2+dx

f（x）的是狀態變量的勢函數，而這一勢函數是由控制變量a、b和c決定的。控制變量按照重要程度排序，根據總體指標的控制變量個數，可以區分出不同的突變類型。若控制變量為2個，則是尖點突變，若控制變量為3個，則是燕尾突變，若控制變量為4個，則是蝴蝶突變。

另外，突變的勢函數f（x）的臨界點，可以通過求導獲得。對于尖點突變，模型的導數為0時，求得a=-6x2，b=8x3即可得到歸一公式，尖點突變的歸一公式為xa=a，xb=b。

同理，燕尾突變的歸一公式為：xa=a，xb=b

燕尾突變系統的歸一公式為：xa=axb=b，xc=c

蝴蝶突變系統的歸一公式為：xa=a，xb=b，xc=c，xd=d

如果評價目標有多個指標，是模糊目標。比如，A1，A2ΛΛΛ，Am，我們使用模糊數學的方法，構造一個隸屬函數，對評價指標收眾多模糊函數構成的，因此，C=A1IA2IA3ΛΛIAm可以得出它的隸屬函數，u（x）=uA1（x）ΛuA2（x）ΛΛΛuAm（x）其中uAi（x）為指標的隸屬函數。

在計算之前首先對原始數據進行標準化處理。標準化的方法如下：

為了對山東省各地市進行綜合評價，本文選擇了2012年的數據，數據來源于《山東統計年鑒》和六普數據。

具體指標如下：人口結構指標老齡化程度即60歲以上的人口在總人口中的百分比X1，年末總人口X2，人口自然增長率X3，城市化水平X4。社會保障水平A2，包含四個下級指標，離退休人員福利水平X5，社會保險參保人數X6，社會保障財政支出X7，其中離退休人員的福利水平有細化為三個二級指標，離退休人員數Z1，離退休人員保險福利費用Z2，社保基金累計結余Z3。在衡量養老資源的公共財力水平A3，我們公共財政預算收入X8，國民生產總值X9，財政預算支出X10，第三產業在國民生產總值中所占的比例。其中國民生產總值X9，有分為兩個三級指標地方國民生產總值Z4，地方人均國民生產總值Z5。

公共養老事業發展情況A4，由以下指標形成，城鄉社區事務支出X11，醫療資源水平X12，城鄉醫療衛生支出X13，其中醫療資源水平X12由四個三級指標組成，為衛生機構數Z6，醫院數目Z7，衛生機構床位數Z8，衛生機構人員數量Z9。個人養老資源衡量標準A5，有三個二級指標組成，工資總額X14，居民儲蓄存款余額X15，居民可支配收入X16（由兩個三級指標城市居民可支配收入Z10，農村居民可支配收入Z11。

二、結果

通過對上述指標的歸一化處理，得出最后的一級指標水平如表1。

可以看出在人口結構方面，煙臺市排名最高，綜合考慮人口自然增長率和人口城市化等結構因素，煙臺市在老齡化方面是最高的。這種評價綜合考慮了老齡化水平的絕對指標，同時也考慮當地的人口自然增長率和人口結構。在社會保障水平上，煙臺市和青島市排名靠前。在公共財力水平和養老公共事業發展水平和個人養老資源上，青島市和濟南市排在了前列。這也說明了，青島市和濟南市相比于山東省的其他地市擁有更多的養老資源，無論是政府財力還是個人財力方面。

我們對上述一級指標結果進行聚類分析，采用最小鏈接聚類方法進行。聚類結果如圖1。

基于上面的聚類，我們可以看出棗莊、東營、泰安、威海、日照、德州、聊城、濱州這8個城市可以歸為一類，這8個地級市的特點是，老齡化程度居中，社會保障水平較低、并且公共養老資源有限，居民個人養老的能力也有限。而濰坊、濟寧、臨沂、菏澤、淄博、萊蕪可以歸為一類，則6個地級市的特點是，人口老齡化結構已經偏高，社會保障能力、公共養老資源和個人養老資源屬于中等偏上水平，并且公共養老事業的發展也高于第一類城市。

煙臺、濟南歸為一類，這兩個地級市擁有較高的老齡化水平、并且經濟財力較為充足。而青島市自成一類。青島市在各個指標上均領先于其他地級市，可以看出青島市在養老事業方面財力充足，并且老齡化水平較高，對老齡化的應對較好。可以作為各個地級市的榜樣。

三、結論

本文通過上述分析，我們可以看出目前山東省的養老服務事業發展還處于起步階段，養老服務供需矛盾仍十分突出。并且各個地區之間呈現出顯著性的差異。

因此，要加大財政支持的力度，扶持第一類城市。在一些經濟較發達的地區，推廣建成功能完善城鄉一體化的養老服務體系，使全省老年人實現老有所養。并且引入市場機制，在一些困難地區，要加大政府扶持，在一些優越地區，要大力引入市場機制，全面建設日間照料中心，大力推廣社區養老。對于養老產業給予政策和資金的扶持。調動一切社會力量參與到養老服務產業的發展中來，激發社會活力，推動養老服務業更好的發展。

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*本文系山東工商學院青年項目《沿海城市推行以房養老的可行性研究》，項目編號2014QN012。

（作者單位：呂如敏，中國人民大學人口與發展研究中心，山東工商學院政法學院;宮權，山東工商學院政法學院）