電磁感應中電勢高低的判定方法

敖敦胡

摘 要：電磁感應是高中物理教學中重要的章節，在學習電磁感應過程中，對電勢高低的判定是重要的內容之一。該文就從電源角度進行分析，并通過相應的例題加以說明，希望能夠給學生學習以及高中物理教學提供幫助。電磁感應現象中，產生電動勢的導體部分能夠當做電源，基于電源觀點對電路中電勢高低的判定，會將復雜的問題簡單化，能夠提高電勢高低判定的效率。

關鍵詞：電磁感應 電勢高低 判定

中圖分類號：O441 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）06（c）-0250-01

1 當導體做切割磁感線運動時，通過電源觀點分析導體兩端電勢高低

如圖1所示，在水平軌道中存在電阻R，并且整個光滑軌道位于豎直方向的均勻磁場中。其中軌道的間距為2l，導體棒AC的長度為3l，在導軌上垂直放置。在水平向右的作用力下，導體棒向右勻速運動，設勻速運動速度是V，均勻磁場中磁感應強度為B，導體棒的電阻為R，那么，DC兩點間電勢差以及AC兩點之間的電勢差為多少？

解：導體棒AC在勻速向右運用的過程中，垂直切割磁感線，會陳勝電動勢。在閉合回路中切割磁感線的長度為2l，因此，E=B·2lv。閉合電路中的電流值I=2Blv/（R+2/3R）=6Blv/5R，如果將CD當做是電源，將電阻R當做是外電路，那DC兩點之間的電勢差為UDC=IR=6Blv/5。AC之間的電勢差就能表示為UAC=UAD+UDC=Blv+6/5

Blv=11/5Blv。

2 當磁通量發生變化時，對閉合電路兩點間電壓進行求值

例：如下圖所示，兩個相互連接的金屬環是由相同材質與規格的金屬線制成，其中小環半徑為大環半徑的1/4。若穿過小環中磁場變化率為k，而穿過大環中的磁場沒有變化，測得的路端電壓為U；如果穿過大環中磁場變化率為k，而穿過小環中的磁場不變，那么路端電壓值為？

將圖2中小環電阻設為R，由于兩則材質以及規格相同，因此，大環電阻為小環的4倍，即4R，設小環面積為S，大環的面積即16S，同時磁場變化率可以表示為△B/△t。

在穿過小環的磁場發生變化時，在小環中會有電動勢產生，這樣就可以將小環當做整體的電源，大環就能相當于外電路。則E小環=△φ小環/△t=△B·S小環/△t=kS·U= E小環/（R+4R）=4/5kS。

在穿過大環中的磁場發生變化時，在大環中也會產生電動勢，這樣就能將大環當做電源，將小環當做外電路；則E大環=△φ大環/

△t=△B·S大環/△t=△B·16S/△t=16kS，那么當大環磁場發生變化時，路端電壓值為U1=E大環/（R+4R）=5/16kS，說明U=1/4U1。

3 當磁通量沒有發生變化時，對閉合電路兩點間電壓進行求值

例：如圖3所示，均勻磁場中磁感應強度為B=0.2T，均勻磁場的寬度為L=0.3米，一個邊長為0.1 m的正方形金屬框，金屬框邊長上電阻值均為0.2 Ω，在一定拉力下，金屬框勻速穿過磁場中，在穿過磁場的過程中，金屬框平面與磁感線方向始終保持垂直狀態。要求畫出在金屬框穿過磁場過程中，金屬框中感應電流隨時間變化的圖線。

解：在金屬框均勻的穿過磁場的過程中，分為位置1：da前端沒有完全進入磁場中；位置2：da段全部進入磁場中；位置3：da段后端已經穿過磁場。可以將三個位置下等效電路圖用圖4進行表示。

設金屬框進入磁場的時間為t，那么t=ab/v=0.1/10=0.01 s，而電流I=BLV/R=0.25 A，電流的方向為adcba。用t1表示金屬框全部進入磁場的時間，則t1=（L-ab）/v=0.02 s，其對應的電流值為0.用t2為金屬框出磁場的時間，則t2=ab/v=0.01 s，電流值I2=BLV/R=0.25 A，其電流的方向為abcda。如果設adcba為正方向，那么電流與時間的關系如圖5所示。

4 結語

通過上述分析可知，電磁感應是物理教學中重要的部分，在電磁感應中對電勢高低的判斷，可以將產生電動勢的導體作為電流，將其余部分作為外電路，這樣構成一個等效電路，對于電勢高低的判斷就容易的多。這種判定電勢高低的方式十分有效，值得大力推廣與應用。

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