基于GERT網絡模型的農民工市民化程度演進路徑研究

周輝　朱敏　郭本海

摘要：文章構建了以農民工市民化程度演進為基礎的GERT網絡模型，以此為基礎分析相關主體對農民工市民化進程的作用，探尋農民工市民化進程的關鍵路徑和關鍵作用主體。研究結果表明，市民化進程中“農民工—政府—中介—企業—城市居民”路徑的等價轉移概率最大，政府和企業對農民工市民化進程的推動作用比較明顯。

關鍵詞：GERT網絡;農民工市民化;程度演進;關鍵路線

一、引言

新的歷史條件下我國城鎮化建設的核心應是以人的和諧發展為根本，而離地農民和諧發展與城鎮化建設的最重要環節之一就是農民工的市民化。當前城鎮化進程中暴露出一定的社會矛盾和風險，譬如，一年一度的春運高峰以浩大的農民工群體為主體，他們長期在城市打工卻不能定居城市，不得不在春節期間往返于農村與城市;農村留守兒童規模不斷壯大，由于缺乏家庭、學校與社會的有效教育與監管，他們大多過早放棄學業外出打工，沾染上不良的習慣，有的甚至走向犯罪的道路;農村大量勞動力外出使得農村家庭養老帶來的不確定問題突出，留守老人在居住方式、生活照料、精神需求等方面面臨諸多挑戰。這些問題都說明了有序推進農民工市民化對實現真正意義上的城鎮化有很強的現實需求。

隨著我國新型城鎮化的不斷推進，農民工市民化問題日益成為各個地區和相關政府部門的燃眉之急;相應地，農民工市民化問題也受到理論界的高度關注，許多學者從不同角度對此問題開展了卓有成效的研究。張廣勝等認為隨著工業化進程的加快，農民工群體產生了較大的分化，出現了由代際分化所形成的新生代農民工，其最終歸屬是市民;田珍認為，農民轉化為市民所需要的不僅是一個簡單的身份認證，而且還包括身份背后的權益共享、利益保障等;劉傳江等指出，應從生存職業、社會身份、自身素質及意識行為等方面積極推進農民工向市民的轉化;鐘德友等認為，需要從戶籍制度、農村土地流轉制度、農民工進城安居制度、勞動就業制度、勞動培訓制度、社會保障制度和城市公共服務制度等方面進行創新，才能為農民工市民化鋪平道路;錢正武提出了農民工市民化進程緩慢的根本原因是社會排斥，具體表現為制度排斥、經濟排斥、政治排斥、文化排斥、社會關系排斥;徐建玲構建了農民工市民化進程指標體系，在農民工市民化進程中，既有農民工不可控制的制度因素也有與農民工自身密切相關的市民化意愿和市民化能力;周密等人運用調研數據，采用需求可識別的Biprobit模型，測度出了案例地區新生代農民工市民化程度，并采用Oaxaca分解的方法，分析了影響案例地區新生代農民工市民化程度差異的因素。

總的來說，農民工市民化問題研究已囊括市民化進程的影響因素、市民化程度測量指標體系、市民化進程的政府規制等方面;但現有研究缺乏對農民工市民化進程中各主體之間作用關系的解析，不同主體在農民工市民化進程中所履行職能缺乏定量化界定，農民工市民化程度演進的關鍵節點與關鍵路線無法識別。根據現有研究，本文認為農民工市民化是指具有市民化意愿與市民化能力的農民工克服各種障礙，獲得包括戶籍、就業、醫療保障、社會保障、子女教育等與城市居民均等一致的社會權利、公共資源與社會福利，實現城鎮范疇的身份認同、經濟立足、社會接納與文化融合，身份逐漸變為市民的過程。作為一個漸進的過程，農民工市民化主要涉及8個相關利益主體，作用機理如圖1所示。

本文擬從GERT網絡模型解析算法出發，研究農民工市民化進程的關鍵路徑與關鍵主體。GERT是1962年由埃斯納提出的帶“決策盒”的廣義網絡技術，在這些“決策盒”上可以按照不同的概率決定下一步的行進路線，這是一種具有概率分支網絡的初步形成。GERT模型把網絡理論、概率論和仿真技術結合起來，能夠很好地描述流程中活動之間的關系及狀態的轉移，并能有效地反應流程的隨機性。其應用范圍幾乎涵蓋了科研計劃管理、機械制造生產線的設計和分析、排隊問題、交通運輸、商務合同簽訂等很多行業和領域。劉思峰等通過建立一種綜合考慮災害自身演化過程及外界作用相互關系的應急搶險過程GERT網絡，為災害發展態勢的預測及其資源配置提供了新的研究方法和研究思路;郭本海等通過構建以能源傳遞關系為基礎的多參量GERT網絡模型，以揭示不同產業部門的能效實現機理。阮愛清等通過構建區域產業集群形成與發展的GERT網絡模型，研究政府在產業集群的不同階段給予支持對產業集群形成與發展的作用效果。

農民工市民化進程是一種動態的過程，這種演變使得農民工市民化進程中的程度不斷發生變化，如果用市民化程度演化過程中涉及的相關主體作為節點，則節點之間的轉移關系可用箭頭線條進行連接，顯然這種連接具有一定的概率關系，即節點之間的傳遞關系具有一定的概率分布，這樣市民化進程的網絡屬性就具有隨機性特征。基于這個考慮，本文將GERT網絡構模原理與農民工市民化進程相結合，構建“農民工市民化程度演進GERT網絡模型”;以此為基礎，對農民工市民化進程中不同路徑進行定量化預測與評價，揭示農民工市民化進程中不同主體間相互關系及其相互作用機理，探尋農民工市民化進程的關鍵路徑和關鍵作用主體，為尋求推進農民工市民化進程的有效對策提供現實依據。

二、農民工市民化程度演進GRET網絡模型構建與求解

對于農民工市民化程度演進過程而言，它的每一步發展過程都可以視為系統狀態之間的概率轉移過程，如果將GERT網絡看作一個系統，其中各個節點表示網絡在一定執行階段上的狀態，而節點之間的箭頭（即活動）和活動上的參數可表示節點之間的聯系和參數傳遞關系。

定義1：在農民工市民化進程中，各相關關系主體通過一定的聯系，構成了基于市民化程度演進過程的GERT網絡（如圖2所示）。

圖2中，Hij表示從節點i到節點j的市民化程度流，節點表示市民化演進過程中所涉及到的相關主體;pi表示節點i實現時市民化程度演進過程實現的概率，mi表示節點i處主體在市民化演進過程中的實際作用參數，ni表示節點i處主體在市民化演進過程中的理想作用參數。pij表示節點j處主體在節點i處主體對于促進農民工市民化進程中的作用所占比例。

定義2：整個農民工市民化進程過程中的市民化程度用f（Hi）表示，用公式表示為f（Hi）=Pi×Gi×[Ai+Ri+Si]。其中P表示農民工個人，G表示政府部門，A表示企業，R表示城市居民，S表示社會因素，并且S=∑Xi，其中x1表示中介，x2表示社區，x3表示社會公眾，x4表示公共事業服務機構。某節點處的市民化程度用f（hi）=■表示，x分別取P，G，A，R，S。

定義3：設mij，nij為市民化程度演進過程ij中相互獨立的2個參量，各參量的矩母函數均存在，且這個過程實現的概率為Pij，則f（hij）的矩母函數Mf（hij）（k）Pij與的積稱為市民化程度演進過程中的程度傳遞函數W■■。

由于隨機變量xi和任意實數s，令M■（s）為隨機變量xi的矩母函數，由于

Mx（s）=E[esx]=■e■f（x）dx，連續變量∑e■p（x），離散變量

W■■（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2=Pij·M■（k）=Pij·E[e■]

定理1：在GERT網絡中，若節點u到節點v的等價傳遞函數為Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2，則從節點u到節點v的參量■（k）的一階矩E■（k）等于Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2對參量■（k）對應的Sk求偏導后置所有Sk為O的值，即為節點u到節點v實現的市民化程度演進值。E■（k）=■■|S1=S2=Sk=0其中x=■

證明：■■（k）|S■=S■=…=S■=…=S■=0=■[■e■■f（xij（1））dxij（1）■e■■f（xij（2））dxij（2）…■e■■f（xij（k））dxij（k）…■e■■f（xij（n））dxij（n）]|S■=S■=…=S■=…=S■=0=■f（xij（1））dxij（1）■f（xij（2））dxij（2）…■[■e■■f（xij（k））dxij（k）]|Sk=0…■f（xij（n））dxij（n）=■[■e■■f（xij（k））dxij（k）]|S■=0=[■xij（k）f（xij（k））dxij（k）]|S■=0=E[xij（k）]

定理2：在GERT網絡中，若節點u到節點v的等價傳遞函數為Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2，則從節點u到節點v的市民化程度參量■（k）的市民化程度波動方差V■（k）等于Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2對參量■（k）對應的Sk求二階偏導后置所有Sk為0后與市民化程度演進值E■（k）的平方的差。

證明：E■（k）2=■

■|S■=S■=…S■=…S■=0

則V■（k）=E■（k）■-E■（k）2=■■|S■=S■=…S■=…S■=0-（■■|S■=S■=…S■=…S■=0）2

定理3：在該GERT 網絡中，若Wr（S1，S2，…，Sn）為由節點u到節點v的第r條直達路徑的等價傳遞函數，r=1，2，…，R;R≥1，Wi（Lm）為m階環中第i個環的等價傳遞系數，則由節點u到節點v的等價農民工市民化程度演進傳遞函數為Wuv（S1，S2，…，Sn）=■

在該GERT 網絡中，若節點u到節點v的等價傳遞函數為Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），u=1，2…8;v=1，2，…，8;n≥2，則從節點u到節點v的等價傳遞概率Puv等于Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn）將所有Sk置0的值。并且根據梅森公式，從節點u到節點v的等價矩母函數為其等價傳遞函數與其等價傳遞概率的比值。

證明：Puv=Wuv（S1，S2，…Sk，…，Sn）Sk=0

Muv（S）=■=■

定義4（C標記）：在GERT網絡中，設隨機變量T的矩母函數為：MT（c）=E[ecT]，c為實數，則當T=1時隨機變量的矩母函數MT（c）=ec，稱為市民化程度進程網絡主體重復執行次數的矩母函數，簡稱能源傳遞C標記矩母函數或C標記。對活動ij的矩母函數乘以GERT網絡主體重復執行次數的矩母函數MT（c）=ec，而其余活動保持原參數不變。

定理4：在GERT 網絡中，若節點u到節點v的C標記等價矩母函數為Muv（c;S1，S2，…，Sn），置等價矩母函數中S=0，可以得到以C為實變量的等價矩母函數Muv（C）。節點j被執行次數等于Wuv（C）對引入該節點j的活動對應的標記C求偏導后置所有C標記為0的值。

證明：Tj=E（T）=■=■|c=0

定理5：在GERT 網絡中，若節點i到節點j的市民化程度為F（Hi），將其對f（hi）求偏導后的值，可以判斷各節點j處主體對市民化程度的作用及效果，若值為正，則表明該節點j處主體對市民化進程為促進作用，若值為負，則表明該節點處主體對市民化進程為削弱作用。比較兩不同節點處值的大小來比較不同主體對市民化進程的促進作用。

證明：若■=■>0，則節點j處主體有促進作用

若■=■<0，則節點j處主體有削弱作用

三、算例分析

以特定區域為例，通過對現有文獻中農民工市民化進程影響因素的篩選，分析各相關主體之間的關于推進農民工市民化程度演進的流動關系，構建GERT網絡模型圖;各相關主體構成網絡的節點，各相關主體間推動市民化程度演進關系構成網絡的邊，各相關主體間對于推動市民化程度演進的過程構成網絡中的流（如圖3所示）。

根據現有關于農民工市民化問題調查數據的選取以及相關專家的訪談記錄，假定各相關主體間轉移概率、各相關主體的作用參數如表1所示。

其中：1、2、3、4、5、5*、6、7、7*、8分別表示農民工、政府、社區、中介、企業A（促進作用）、企業B（削弱作用）、社會公眾、城市居民A（促進作用）、城市居民B（削弱作用）、社會公共服務機構。

根據信號流圖梅森公式WE（S）=■■Wk（S）·Hk（式中：H為GERT網絡的特征式）得到路徑的等效傳遞函數為

W（1-2-4-5-7）（S）=

■

將表1數據代入，則路徑“農民工-政府-中介-企業-城市居民”的市民化程度等價傳遞概率、程度演進值、方差分別為

p（1-2-4-5-7）=W（1-2-4-5-7）（S）S=0=0.000936

E■（k）（1-2-4-5-7）=■■|S■=S■=…=S■=…=S■=0

=83.62%

V■（k）■=E■（k）■-E■（k）■=1.5226

同理，可以得到其他路徑的等價轉移概率、市民化程度演進值、方差，見表2。

根據C標記函數的性質，將各相關主體的引入節點上進行C標記，得到標記傳遞函數：W（1-2-4-5-7）（c）=■

其中■W（c）=p1+p5+p5*+p7+p7*+p12p21ec+p16p61+p45p54+p45*p5*4+p13p36p61+p26p61p12ec

■W*（c）=p5*+p6+p7*+p45*p5*4

同理，■W（c）■W*（c）■W*（c）■W*（c）均展開如上例所示。

數據帶入，則政府的平均轉移次數為：E（T2）=■|c=0=36.828

同理，可以得到其余各相關主體的平均轉移次數，如表3所示。

由表2、表3可知，“農民工-政府-中介-企業-城市居民”這條路徑的等價轉移概率最大（為0.000936），市民化程度演進值為83.62%。這說明該條路徑中5個相關主體的相互作用對推進農民工市民化程度演進的可能性最大;同時，政府和企業在農民工市民化進程中做出的貢獻比較大，平均轉移次數最多，分別為36.828和28.729，這表明政府和企業在推進農民工市民化的過程中占據著主導的作用，這也與我國的現實國情相吻合。

四、結論

上述研究結果表明，在推進農民工市民化的進程中，盡管有許多的路徑方法，但是最有效的是“農民工—政府—中介—企業—城市居民”這樣一條路徑，即具備市民化意愿、自身綜合素質良好并且在政府市民化政策、法律制度的規范與引導下，通過職業介紹所等合法中介機構獲取就業信息，進而在企業取得平等的就業機會，獲得專業技能培訓以及社會保險等福利，最終與城市居民和睦相處的該類農民工群體較易融入城市社會實現市民化;其中，政府和企業在推進農民工市民化的過程中的作用效果顯著。我國新型城鎮化背景下的農民工市民化進程，是由政府主導、各方力量共同推動的過程。各級政府應該進一步完善有關農民工市民化的保障性政策，在諸如外來人口戶籍管理、農民工子女教育、農民工平等就業以及農民工城市參與度等方面，政府應負起應有的責任;企業應在現有政策的引導下，充分運用企業經營自主權，在解決農民工就業等問題上適當履行應盡的社會責任。政府主導、企業力推，加之各方共同努力，我國農民工市民化定會在健康的軌道上順利推進;統籌兼顧、平衡、發展，在快速推動農民工市民化進程中充分發揮各個主體的作用，定能讓農民工享受到與戶籍相聯系的城市公共福利與政治權利，成為真正意義上的城市市民。

參考文獻：

[1]張廣勝，陳素瓊.中國新生代農民工市民化的研究綜述[J].農業經濟，2011（05）.

[2]田珍.農民群體分化與農民工市民化[J].寧夏社會科學，2009（09）.

[3]劉傳江，程建林.第二代農民工市民化現狀分析與進程測度[J].人口研究，2009（11）.

[4]鐘德友，陳銀容.破解農民工市民化障礙的制度創新——以重慶為例證的分析[J].農村經濟，2012（01）.

[5]錢正武.社會排斥：農民工市民化進程緩慢的根本原因[J].調研世界，2011（02）.

[6]徐建玲.農民工市民化進程度量：理論探討與實證分析[J].農業經濟問題，2008（09）.

[7]周密.新生代農民工市民化程度的測度[J].農業技術經濟，2012（01）.

[8]馮允成.隨機網絡及其應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，1987.

[9]劉思峰.基于GERT網絡的應急搶險過程資源優化配置模型研究[J].管理學報，2011（12）.

[10]郭本海.基于能源視角的主導產業選擇多參量GERT網絡模型[J].系統工程理論與實踐，2011（05）.

[11]阮愛清.區域產業集群形成與發展的GERT網絡研究[J].科技進步與對策，2009（03）.

*基金項目：國家自然基金項目（71173106）“區域主導產業發展的高能效實現機制問題研究”;國家社會科學基金重大招標項目（10ZD&014）“加快推進我國自主創新能力建設的戰略設計與突破口選擇”;江蘇省教育廳高校哲學社會科學研究重點項目（2011ZDIXM057）“加快推進江蘇創新發展的戰略設計與突破口選擇”。

（作者單位：周輝、朱敏，江蘇大學管理學院;郭本海，江蘇大學管理學院、南京航空航天大學經濟與管理學院。朱敏為本文通訊作者）