主成分分析法耦合德爾菲法確定影響公路工程造價的主要路線指標研究

趙宏程　賴應良

[摘 要]公路的路線選擇對工程建設具有重要影響，不僅影響施工難度和工程進度，而且關系到整個建設期的成本，但是目前常用的路線指標相對比較多，很難確定其中哪些對造價產生主要影響。本文應用主成分分析法耦合德爾菲法確定影響工程造價的主要路線指標，希望為設計方案中路線的技術經濟比選提供一些借鑒。

[關鍵詞]路線；造價；影響

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.150

公路路線的選擇不僅受到公路建設區地質地形條件和生態條件的限制，還要考慮安全性、美觀性以及沿線人民對交通出行的便捷性需求，是一個復雜的系統工程。路線作為公路建設單位工程的載體，直接決定著單位工程的組成以及單位工程的工程量大小，所以路線的選擇不僅關系到整個建設期的成本，而且還會影響到施工難度和工程進度，所以公路路線的選擇對一條公路的建設具有非常重要的意義。

1 統計常用的路線指標

依據《公路工程概預算定額》、《公路工程概預算編制辦法》、《公路工程技術標準》（2003），初步篩選出常用的路線指標，見表1。

2 應用德爾菲法評價路線指標

從上面的路線指標可以看出，有些指標是為了設計的方便統計；有些是為了道路安全考慮規定的指標，但實際對總造價影響不大；這就導致這些指標之間存在交叉、冗余，不能科學簡潔的反映路線特征對造價的影響程度。這里采用主成分分析法耦合德爾菲法對上述指標進行篩選，即征求專家以及經驗豐富的從業人員對指標層各因素重要程度的意見，填寫專家問卷調查表，把咨詢問卷反饋回來的信息進行整理，統計綜合專家意見；再通過主成分分析法對初始指標進行權重分析，并剔除權重較小的指標，對指標進行合理篩選，以確定主要指標。

2.1 專家遴選

德爾菲法是一種綜合多名專家的從業經驗與主觀判斷的方法，它由組織者通過調查問卷的形式征求專家們的意見，并進行統計匯總，因此專家的選擇和參加的人數多少將直接影響研究的科學性和說服力。

專家選擇的標準是從事一線公路建設工作10年以上，熟悉公路工程造價構成和計價規則，具有豐富一線工作經驗的從業者。本次問卷調查選擇的21名專家，從事公路建設最短的有12年，最長的有接近40年，其中不乏教授級高級工程師和擔任過多次公路工程項目經理，以及負責建設單位合同管理的專家，這21名專家全部既有為施工單位工作的經驗又有為建設單位工作的經驗，屬于從業人員中比較難得的多角度熟悉工程造價的專家。請各位專家按照各指標對總造價影響程度的大小進行評價，對每一項指標按照表3進行打分，并對其打分的依據和對路線指標的熟悉程度進行量化。對每一項指標具體的打分見表2。

2.2 統計分析專家評分的主要函數

（1）專家權威程度。專家權威與否對評價的可靠性有很大的影響，因此在評價分析過程中必須要考慮專家在該領域的權威程度。

式中：Ca為專家作出判斷的依據； Cs 為專家對問題的熟悉程度。CR越大，表明專家權威程度越高。

（2）加權算術平均值。加權平均值越大，相對重要性越高。加權平均值體現了專家評分的集中程度。計算公式為

式中：ci為第i個指標評分的加權平均值；Cij為專家j對第i個指標的評分值；m為專家人數。

（3）專家意見協調系數。協調系數在0～1之間。協調系數越大，表示所有專家對全部方案協調程度越好；反之則表示所有專家意見協調程度越差。計算公式為

式中：m為專家人數；n為指標個數；d j 為離差平方，即指標評分與評分平均值的差值，d j=Cij-ci；Ti為修正系數，與專家對統一指標給出的評分重復率有關。

2.3 專家評分統計分析結果

（1）專家權威程度。專家權威程度為專家的自評分，是專家對公路工程技術指標對造價影響程度的熟悉程度和評分依據的綜合考慮，參加此次問卷調查的專家權威程度只有兩人為0.9，其余19人為1.0，綜合平均為0.99，專家權威程度非常高。

（2）加權算術平均值。通過對專家們評分加權平均值的統計，可以看出初始指標集中的指標大多數對造價的影響程度都是相對重要的。其中影響程度在比較重要以上的占到36%，一般程度以上的占88%（見表4）。

（3）專家意見協調系數。應用SPSS13.0對專家評分表進行分析，統計結果如下，結果顯示專家對各指標的認識基本一致，評分具有一致性（見表5）。

3 應用主成分分析法確定主要指標

主成分分析是一種分析、簡化數據集的技術。經常用于減少數據集的維數，同時保持數據集中的對方差貢獻最大的特征。現在多用于數據的簡化或者綜合評價等方面，同時，也在確定指標的合理權重等方面有一定應用。[3]這里將利用主成分分析對各指標的合理權重進行確定，并剔除權重較小的指標，達到指標篩選的目的。

3.1 主成分分析確定權重

在一般情況下，多指標隨機向量X的分布是未知的，因此在實際應用中往往通過指標值即隨機向量X的樣本來求指標隨機向量X的主成分。

在實際應用中，求指標的主成分的具體步驟為：

（1）設樣本數據為：

[JB（[HL（4]x11x12…x1n

x21x22…x2n

…………

xm1xm2…xmn[HL）][JB）]]（4）

（2）計算相關矩陣R的特征值及特征向量。

由特征方程[JB（|]R-λI[JB）|]=0解出n個特征值：λ1≥λ2≥…≥λn≥0。

由齊次方程組（R-λI）L=0，求出對應的特征向量：L1， L2， …， Ln。

（3）按累積貢獻率準則提取主成分。計算各主成分的貢獻率bj=[SX（]λj[DD（]ni=1[DD）]λi[SX）]，并按累積貢獻率準則，即累積貢獻率：

[DD（]ki=1[DD）]bi≥90%為準則，提取k個主成分，Zi=LTiX， i=1， 2， …， k。

（4）權重的確定

主成分方程Zi=LTiX，LTi={μ1， μ2， …， μn}T，對k個主成分方程按照貢獻率合并構建綜合評價函數：

w=[DD（]ki=1[DD）][SX（]λi[DD（]ki=1[DD）]λi[SX）]LTiX=α1x1+α2x2+…+αnxn（5）

將各指標的專家打分帶入式（5）中，得到各指標的權重。當時，其所對應的指標將被剔除。

需要指出的是，在應用SPSS軟件進行主成分分析時，軟件得到的主成分荷載矩陣并不是主成分分析中的特征向量，荷載矩陣是特征向量的特征值開平方倍，即：

LTi=FTiλi（6）

式中：FTi為SPSS軟件得到的主成分荷載矩陣。

3.2 應用主成分分析法對指標進行篩選

根據專家的打分表，應用SPSS對專家意見進行分析，篩選初始的路線指標，最終確定對工程造價產生主要影響的路線指標。具體計算結果見表6、表7。

通過計算得到ωB=（0.147，0.114，0.135，0.096，0.104，0.093，0.119，0.099，0.093）即路線指標集中（路線總長，平曲線最小半徑，最大縱坡，最大坡長，平均每公里交點數，平均每公里變坡點數，路線最大高差，停車視距，超車視距）所對應的權重集為（0.147，0.114，0.135，0.096，0.104，0.093，0.119，0.099，0.093）。其中最大坡長、平均每公里變坡點數、停車視距、超車視距的權重ωi<0.10，所以這四個指標從路線指標中剔除。確定路線指標中對公路工程造價具有較大影響的指標為路線總長、平曲線最小半徑、最大縱坡、平均每公里交點數、路線最大高差。

4 結 論

通過主成分分析法耦合德爾菲法，確定了常用的路線指標中對工程造價產生較大影響的指標，將原來的9個指標減少至5個，確定路線指標中對公路工程造價具有較大影響的指標為路線總長、平曲線最小半徑、最大縱坡、平均每公里交點數、路線最大高差。希望能夠為設計方案中的路線技術經濟比選提供一些參考和借鑒。

對于不好量化的指標的篩選，德爾菲法具有較大優勢，能夠將定性指標進行量化處理，再結合主成分分析的應用，就可以將比較模糊、不夠直觀的問題簡潔化。這種方法對于類似問題的解決同樣具有一定的借鑒意義。

參考文獻：

[1]趙桂紅，田紗紗.基于德爾菲法的機場停機坪安全指標篩選研究[J].中國民航大學學報，2008，26（6）：61-64.

[2]程琮等.Kendall協調系數w檢驗及其SPSS實現[J].泰山醫學院學報，2010，31（7）：487-490.