工程數學例證教學模式探索與研究

朱亞紅等

【摘要】通過對工程數學傳統教學模式的反思，構建工程數學例證教學模式，研究工程例證教學的內涵，分析例證教學模式的特點，提出工程數學例證教學的實施方式及其課堂實施方法，并利用實踐教學充分進行工程數學例證教學模式的探索與研究。

【關鍵詞】工程數學 例證教學模式 例證實施方案

Illustration Connotation Teaching Models

Exploring And Research on Project Mathematics Learning

ZHU Ya-hong YANG Ping JING Hui-li WU Cong-wei

（The Second Artillery Engineering University ， xian，710025）

【Abstract】By rethinking the traditional teaching project mathematics to construct examples of teaching， research engineering illustration connotation teaching engineering mathematics， analyzes the characteristics of illustration teaching model proposed embodiments and examples of classroom teaching mathematics project implementation methodology， and the use of practical teaching full engineering exploration and research of mathematics illustration teaching model.

【Keywords】project mathematics；illustration connotation teaching model；illustration connotation of program

【中圖分類號】G645 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）14-0071-02

1 引言

從八十年代開始，無論是軍隊院校還是地方院校，都在進行工程數學的教學模式的改革與實踐研究，并取得了豐富的研究成果，并在教學實踐中發揮了積極作用.這些研究大多是著眼于利用現代信息技術，構建更為合理、完善的教學體系.經過這么多年，工程數學的教學改革雖然已取得了一些成績【1-4】，軍隊院校的工程數學教學改革也取得了許多好的成果，但同時又有許多新的問題出現。一是教師教學中輕應用重理論，與專業學科聯系不夠，缺乏知識的系統化，體系化；二是工程數學教學內容與軍事實際結合不緊密，與任務需求不匹配，實踐教學環節開展不廣泛，也不深入；三是相對以前，工程數學的課時量有所減少，而學生的后續課程對工程數學的要求卻在逐年提高，這些無形中增加了工程數學課程教學的難度和學生的壓力；四是新的人才培養方案對學生思維和能力訓練的要求提高，而傳統工程數學教學還不能適應這一新的要求。不僅如此，對于工科專業的學員來講，工程數學的學習不僅是為了掌握一些實用數學基礎理論，更是培養學員數學思維、提高學員數學素養、增強學員創新數學能力的重要載體，因此，我們必須打破傳統的工程數學教學模式，著眼于新的教學模式的建立與實踐，真正意義上讓工程數學回歸到為工程化專業教育服務的目標，讓學員從學習工程數學基礎理論知識中真切的體會到數學知識的應用，真正發揮出工程數學的理論及應用價值。

2 構建工程數學例證教學模式

2.1工程數學例證教學模式的內涵

工程數學例證式教學模式是一種以工程實例和專業實例為基礎的教學模式，主要是指以工程實例為應用背景，組織工程數學教學，起到對工程數學概念的理解從個別到一般、從具體到抽象的思維轉換過程，并且在整個教學環節中，以工程實例為牽引，以學員為主體，教員啟發探究工程數學理論學習的過程。

工程數學例證式教學區別于數學課程教學中常用的題例式教學和通常概念上的案例式教學，與數學題例式教學相比，工程數學例證式教學更加生動、形象，貼近學員工程專業背景，并且例證能夠有力的為數學基礎知識服務；與案例式教學相比，工程數學例證式教學更加簡潔、清晰，適合于數學基礎理論的教學。

工程數學例證式教學模式的特色主要體現了工程數學與工程應用相結合的特點，在教學中，突出重能力培養代替重知識傳授，利用例證式教學將數學概念、理論的抽象性盡可能可感、清晰的講解，激發學員的學習興趣，并便于學員的理解和應用，課程標準所要求的教學達到的三個層次的目標比較明顯，從而能夠促進學員利用數學知識、數學理論分析問題、解決問題的能力，掌握將實際問題抽象為數學問題的方法，掌握和提高學員的數學創新思維能力。

2.2工程數學例證教學模式的特點

明確的目的性。通過一個或幾個獨特而又具有代表性的典型工程專業應用實例，讓學員在對工程專業實例的分析、討論、理解中，建立起專業工程背景需要的數學模型知識，以提高學員對解決工程專業問題的數學建模能力，進而提高學員的數學素養。

典型代表性。工程實例所描述的問題具有典型代表性，要真切的從這些實例中能夠抽象出數學概念、理論、思想和方法。

較強的綜合性。一是工程實例較之一般的數學例證內涵豐富，二是工程專業實例的分析、解決過程也比較復雜。學員不僅需要具備基本的專業理論知識，而且應具有分析問題及基本數學建模能力。工程數學例證式教學的實施，需要學員綜合運用各種專業知識和靈活的技巧來處理。

深刻的啟發性。工程數學例證式教學，目的在于啟發學員對專業實際問題獨立自主地去思考、探索，真正意義上做到“工程數學服務于工程”的作用；在這個過程中注重培養學員獨立思考能力，啟發學員從工程實例中總結探索數學知識的思維過程。

過程動態性。在工程數學例證式教學過程中交織著教員與學員的交流、互動、研討等環節，并在這種不斷的交互、反饋中讓數學理論與專業背景更好地融合。

2.3 工程數學例證教學模式的課堂實施

2.3.1 課前準備

課前準備分為教員課前準備和學員課前準備兩個方面。

（1）教員課前準備

工程數學例證需要充分和學員后續專業課程銜接，或者是和軍事應用銜接，因此選取合適的例證需要教員做好充分的課前準備，有著充足實用的工程數學例證集。例證集來源需涉及面廣泛，例證的來源要清晰，例證的分布應具有相對的均衡性，與導彈工程技術應用的銜接比較緊密，基礎理論在工程技術上的應用特點要明顯。

教員為課堂所做的準備工作是從工程數學課程設計開始的整個過程的繼續，包括內容、重點和實施方法三大準備工作。

注重例證內容的準備工作，對于例證的選取應當注意學員的知識背景和儲備，避免過于復雜而影響課堂教學應用效果，對專業工程例證的分析應超出案例本身的內容，也需要從眾多復雜的背景只是抽象概括出簡潔的數學知識，只有這樣，才能在課堂上掌握教學的主動權，保持靈活性，對例證應用背景和知識儲備熟悉掌握得越好，教學就越主動。

做好教學過程重點環節的組織準備工作。教員應該把對重要的例證和數學基礎理論的銜接作為課堂設計的重點，在準備中思考在什么時候、以何種方式安排例證的出現，和數學理論如何銜接，講到何種程度，在教學方法上如何讓學員參與教學過程等等。

注重實施方法的準備工作。教員準備工作的第三步側重于課堂教學實施計劃準備。教員可以把課堂計劃以書面形式記錄下來，也可以存在腦子里。教員準備工作應先考慮教學目標，其次是例證內容，最后是實施方法，然后再回到內容、重點和實施，這樣不斷地反復多次。

（2）學員課前準備

學員課前準備是指教員組織學員課前閱讀例證材料。由于課前的閱讀可以節省課堂上較多的時間，所以學員對工程例證及理論材料的課前閱讀非常重要，如果沒有準備的過程，學員在課堂討論時往往會不知所措，或消極地等待答案，這樣就違反例證教學的初衷。學員個人通過閱讀例證應用，熟悉例證的主要內容，針對教員提出的問題查閱相關資料或主動學習，研究分析并獲得自己關于例證的見解，通過學員自主學習從中發現工程例證和數學知識的銜接，從而增強學員學習數學知識的興趣，并且能讓學員自己體會到數學知識的應用。

2.3.2 課堂實施

教員在例證式課堂教學過程中，依據前面所講的工程數學例證式教學模式，針對本節課涉及的知識的特點，選取某個恰當的工程數學例證教學模式，通過課堂與學員的交流、互動，完成課前設計的教學內容。在整個教學過程中，要轉變傳統的教員為主體的現狀，要使學員對知識的學習變得更有主動性、目的性，始終以一個探索者或發現者的角色參與學習，使整個學習過程富有挑戰和趣味性。

2.3.3 課后總結

例證式教學可以要求學員在課后進行理論學習的延伸。讓學員通過本節課的學習，學會自己從專業工程實際中發現問題，抽象出數學思想的能力，可以適當的在課后給學員一定的工程背景知識資料，讓學員從所給的資料中自己提煉出數學問題，對課堂上講授的數學理論進行更進一步的應用和理解，鞏固所學知識，并能夠提高學員自主研究問題的能力。

3 有效實施工程數學例證教學模式的幾點認識

（1）精心選擇例證素材，充分發揮例證作用

例證素材的選擇應該說是有效實施例證教學的關鍵.在素材選擇時，一方面要來源于專業實際需求，更重要的是學生在現有的知識構架上要能夠理解、易于接受，這就需要教員要充分掌握專業背景知識，還要具有改造專業問題的能力，把復雜問題進行剝離，用通俗易懂的方式描述和展現。這個過程中還要考慮專業問題與數學理論的銜接點和銜接方式，使一個例證案例能夠做到從工程到數學或從數學到工程的過程過渡自然，銜接有序。

（2）注重例證式教學中教員的作用。

學員是教學的主角，教員是例證教學的“導演”。當代教學雖然強調學員的積極參與主體地位，但同樣不可忽視教員在其中所發揮的作用。采用例證教學時，教員在課前要作好充分的準備，由于許多例證屬于學員后續專業課程知識，背景復雜，學員理解例證本身就有困難，更別說抽象出數學問題了，因而就需要教員包括充分解釋例證，把握方向，選擇好的模式將例證運用好。

（3）正確處理例證教學與理論講授方式的關系

例證教學法雖然有獨到之處，但不能完全替代課堂理論講授教學方式，因為只有通過理論講授才能使學員掌握應有的基本知識和理論，如果沒有基本理論和知識，單純進行工程例證分析無助于學員數學基礎知識的豐富和數學思維的提高。課堂理論講授是例證教學的基礎，例證教學則是服務于理論知識的傳授。

4 結束語

工程數學例證式教學模式將傳授數學理論知識的過程轉化為學員探究知識的應用和提高學員創新思維能力的教學過程，在學員學習過程中增加了趣味性、研究性和探索性，讓學員從茫然的學習數學理論變為主動的研究、探索、創新。完全相信工程數學例證教學模式的運用會改變目前工程數學教學的現狀，為工程數學教學體系改革添入新的活力和借鑒。

參考文獻：

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