基于復雜網絡的京津冀地區產業結構比較優勢研究

王燕 崔永濤

摘要：文章通過京津冀投入產出表構建三地產業結構復雜網絡模型，發現京津冀三地產業結構具有不同的復雜網絡結構特征，由此形成了不同的產業結構比較優勢，具體表現在：北京在通信設備計算機及其他電子設備制造業等先進制造業和金融業、信息傳輸計算機服務和軟件業等現代服務業具有比較優勢；天津在交通運輸及倉儲業、化學工業、教育業、綜合技術服務業等產業具有比較優勢；河北則在煤炭開采和洗選業等重化工產業和批發和零售業等產業具有比較優勢。

關鍵詞：產業結構；相對比較優勢；度中心性；復雜網絡

一、 引言

關于京津冀地區產業結構比較優勢的研究并不多見，而且方法上也比較傳統。如馬云澤（2010）利用結構相似系數、區域配置系數、區位商等方法得出結論，京津冀地區在三次產業層面結構趨同現象頗為嚴重，但工業內部產業結構并沒有嚴重的同構現象。北京的優勢產業為通信設備、計算機、交通運輸設備制造業等，天津的優勢產業為通訊設備、計算機、黑色金屬冶煉及壓延加工業，河北的優勢產業則是冶金、采礦、機械制造和食品制造業。王海濤（2013）通過對產值比重、產業結構相似系數、工業區域配置系數、區位商等指標的測度也得出了類似的結論，他認為京津冀產業結構趨同現象主要存在于三次產業的宏觀層面和主導產業的選擇層面，并沒有發生在制造業層面。劉安國（2013）從不完全競爭視角，結合使用規模和效率兩個維度分析識別京津冀產業轉移與產業結構調整優化的重點領域，認為北京應著重發展飲料制造業、煙草制造業、專用設備制造業。天津則應著重發展化學原料及化學制品制造業、通用設備制造業、交通設備制造業。

綜上可見，京津冀產業結構比較優勢的研究還停留在定性的指標分析上，而產值比重、區域配置系數、產業結構相似系數、區位商等指標所刻畫的區域產業結構比較優勢存在明顯的局限性，因為這些變量只能在一定程度上表明各地區的專業化分工和地區間的產業同構問題，但不能很好的反映出地區內部產業之間的相互聯系，以及地區間產業結構比較優勢的網絡特征。為彌補上述缺陷，本文將京津冀地區產業結構比較優勢的研究納入復雜網絡模型，通過對該網絡中各要素之間的連通性、中介作用以及聚集性等特征分析，揭示京津冀地區具體產業在整個產業結構中所處的地位以及與產業之間的相互聯系特征，從網絡聯系的視角進一步刻畫出各地區的產業結構比較優勢，為推動京津冀產業升級轉移提供新的思路。

二、 模型方法與指標選擇

復雜網絡指具有海量節點數和復雜連接拓撲結構的網絡，其復雜性主要表現在：（1）結構復雜。節點數目大，網絡結構呈現多種不同特征；（2）網絡進化。表現為節點的入度和出度；（3）連接多樣性。節點之間的連接權重存在差異，且存在方向性；（4）節點多樣性。節點可以是不同質的集合，可以代表任何事物；（5）動力學復雜性。節點集可以是非線性動力學系統，如節點狀態隨時間發生復雜變化。

區域產業的互動關系具有明顯的復雜網絡結構特征，其結構比較優勢研究可以嵌入復雜網絡系統模型。這里，本文將不同的產業視為有著不同動力學特征的節點集，節點之間的聯系則主要依據于區域產業的投入產出關系。如第二產業中的金屬制品業與第三產業中的綜合技術服務業，不僅由于分屬不同的產業領域而導致產業節點本身的內部動力特征和運動規律存在差異，而且節點間的投入產出關系的方向、權重也在隨著供需關系的變化而隨時發生變化。

構建產業結構復雜網絡的第一步是尋找產品之間距離的衡量指標，Hausmann（2006）和Hidalgo（2007）通過國家間貿易產品的條件概率來實現對產品之間相對距離的度量，刑李志則使用投入產出表來實現產業之間距離的度量。這兩種方法對網絡中節點距離的定義不同，所需要的數據也不同，出于對數據可得性的考慮，本文借鑒后者對距離的定義。將京津冀三地的42個產業分別看做由相互聯系的空間中的點所組成的產業空間結構復雜網絡，每一個具體產業都看做是復雜網絡中的一個節點，節點之間的距離由各產業之間的直接消耗系數來代替，直接消耗系數越大，則節點之間的距離越小，表示產業之間的聯系越緊密。

由上述規則即可分別建立京津冀三地的產業結構復雜網絡，其結構特征可以由兩個層次的指標來衡量，一是反映某一節點特征的指標如度、點權、介數、集聚系數等；二是反映復雜網絡整體特征的指標如網絡直徑等。

連通度（K）表示一個節點與其相連接的邊的數量。一個節點連通度的值越大，則表示其在網絡中的重要性越高?？紤]連接的方向性，連通度可以分為出度和入度，出度表示從節點指向其他節點的邊的數量，入度表示從其他節點指向該節點的邊的數量。在產業結構網絡中，某個產業節點的度越大，則表示該產業與其他產業的聯系越緊密，出度越高則表示該產業傾向于屬于產業鏈的開始部分，入度越高則表示該產業傾向于處于產業鏈的末端。度的公式如下：

其中，K（i）表示節點i的度的大小，aij表示節點i與節點j相連接的邊的數目，如存在連接則為1，否則為0。

點權（S）定義為某一點邊權的和，表示某一節點與其他節點相聯系的強度，邊權是指兩個節點之間邊的權重。因此，點權綜合了節點度的概念和邊權的信息，是某個節點與網絡中其他節點之間聯系強度的綜合反映。若S（i）表示節點i的點權，wij表示連接i和j兩點的邊的權重，則點權的公式如下：

介數（C）是指經過一對節點的最短路徑中路過某節點的比例和，用來分析節點個體在傳導中的重要性。聚集系數（G）是指網絡的集團化程度，某一點的拓撲集聚系數等于其與相鄰節點間實際存在的邊數與最大可能存在的邊數的比例。介數的公式如下：

其中，C（i）表示節點i的介數，？滓jk（i）表示連接節點j和k且經過節點i的最短路徑的數量，？滓jk表示連接節點j和k的最短路徑的數量；G（i）表示i點的聚集系數，A（i）表示和i點有直接聯系的點的數量，D（i）表示節點的數目。

通過對指標的建立，我們可以得到并據此比較京津冀三地產業復雜網絡的結構特征，由于產業的結構特征對該產業的產出有重要的影響，因此可以通過回歸該結構特征對產業產出的影響，從而比較各結構指標對當地經濟產出的相對重要性。其中，鑒于度和點權反映了相似的結構特征，本文選擇度作為反映節點連通度的指標，設各產業總產出為Yi，則必然存在如下回歸關系：

Yi=a0+a1Ki+a2Ci+a3Gi+？著

其中，Ki、Ci、Gi分別表示第i行業的度、點權和介數，a0、a1、a2、a3表示回歸參數。

三、 實證研究

根據2007年京津冀三個地區的投入產出表，將42個產業部門之間的直接消耗系數作為衡量產品部門節點之間邊權的指標，并使用Ucinet軟件計算出京津冀三個地區的產業網絡結構特征指數。

1. 京津冀三地產業網絡結構與當地經濟增長的關系。京津冀三地產業網絡結構系數從不同的側面反映了京津冀產業不同的結構特征，通過回歸產業產出與產業網絡指標之間的關系，我們可以比較產業結構指數的相對重要性，并得出產業結構特征對當地經濟的影響深度。如果產業網絡結構特征對產業產出有顯著影響，則說明這種產業結構特征與當地的經濟發展關系比較密切，在進行產業結構調整時應更多地以該指標為依據。

使用stata軟件對三地產業產出數據和產業結構數據進行穩健性回歸，可以得到表1數據，各回歸方程Vif最大值小于10，且Ramsey檢驗P值遠大于10%，通過內生性檢驗，說明模型不存在多重共線性和內生性。可以看出，在產業結構網絡特征系數中，度中心性對經濟的增長有顯著的正向最用，產業的度越大，與其他產業的聯系越緊密，則越能促進該產業的發展，尤其是在北京和天津，產業之間的相互聯系能夠非常顯著地促進產業和經濟的整體發展；產業的介數大小對該產業的發展影響不顯著，說明中介作用并不是促進產業發展的主要結構性因素；產業的聚集系數對北京和天津的產業影響顯著為負，而在河北則顯著，這說明對北京和天津的產業而言，所面對的其他產業之間的聯系越緊密，則對本產業的發展越不利，這也從側面說明了產業之間的聯系是促進各產業相互發展的重要因素。

分地區而言，對北京42個產業的發展有顯著影響的結構性因素中，度的大小即某產業與其他產業之間的聯系多少有顯著的正向促進作用，產業與其他產業的聯系越多，則越能促進該產業的發展，而聯系的大?。ń閿担﹦t不如聯系的多少（度）更重要。同時，聚集系數的反向作用也從側面證明了產業與其他產業之間聯系的重要性。

對天津來說，產業網絡結構系數對產業發展的影響與北京類似，不同的是聚集系數的影響不如北京顯著，且產業發展對產業結構的變化要比北京更敏感。

河北的產業網絡結構系數整體而言不如北京、天津顯著，這說明產業結構性因素并不是促進河北產業發展的最主要因素，產業的度的大小在10%的顯著性水平上是促進產業發展的積極因素，介數和聚集系數的影響則不顯著。

2. 京津冀產業網絡度中心性對比。度中心性是對度概念的標準化處理，以便對不同網絡的度進行橫向比較，另外，度中心性還可以表示網絡中連通度最大的節點，從連通的角度指明哪個節點處于網絡的中心位置。

京津冀產業網絡度中心性分布有如下特點：首先，京津冀各個產業節點的度大部分處于0.5～1這個區間，這表明京津冀地區內部各產業之間最少有一個投入產出關系相連接；其次，在一定程度上反映了三地產業結構的趨同。如金屬冶煉及壓延加工業、化學工業、交通運輸及倉儲業等都進入了三地度中心性排名前列。第三，從各產業與其他產業的聯系度來看，天津的交通運輸及倉儲業的度中心性最高，表示該產業與其他產業的聯系度與北京、河北比較起來有比較優勢，嵌入整個產業網絡的程度較深；河北的相對比較優勢是金屬冶煉及壓延加工業；而北京的相對比較優勢則是批發和零售業。

3. 京津冀產業網絡介數中心性對比。如果說度中心性衡量了某個節點與其他節點的連通度大小，那么介數中心性則衡量了節點在其他節點的相互聯系中的中介作用，介數越大，表明該節點在其他產業之間的相互聯系中所起到的中介作用越大，是產業間物質、價值流動的重要通道。

京津冀三地產業節點的介數有不同的分布：北京介數比較高的產業節點分別為通信設備、計算機及其他電子設備制造業、交通運輸設備制造業、通用、專用設備制造業、金屬制品業、化學工業、造紙印刷及文教體育用品制造業、非金屬礦物制品業；天津介數比較高的產業節點分別為：交通運輸及倉儲業、非金屬礦物制品業、造紙印刷及文教體育用品制造業、金屬制品業、通用、專用設備制造業、交通運輸設備制造業、金屬冶煉及壓延加工業、化學工業；河北介數比較高的產業節點分別為：電力、熱力的生產和供應業、石油加工、煉焦及核燃料加工業、紡織服裝鞋帽皮革羽絨及其制品業、金屬冶煉及壓延加工業、造紙印刷及文教體育用品制造業、非金屬礦物制品業、通用、專用設備制造業、化學工業、金屬制品業。由于介數較高的產業節點在本地的產業聯系中發揮較大的作用，因此在產業結構調整中一般不應涉及上述產業。

4. 京津冀產業網絡聚集系數對比。聚集系數衡量了一個網絡的集團化程度，即網絡中節點之間的聯系度。某一節點的聚集系數則表示除該節點之外的其他節點之間的聯系程度。根據定義，如果該節點的聚集系數越高，則表明該節點之外的其他節點之間的聯系越緊密，如果聚集系數為1，則表示該節點所面臨的其他節點群已經實現了完全的互相連通。比較而言，天津的產業結構集團化程度較高，大部分產業節點的聚集系數值大于0.96，這表示大多數產業都面臨著集團化程度比較高的其他產業；河北次之，而北京各產業的聚集系數則相對較低，大部分處于0.93以下，這表示北京的各個產業之間的聯系程度要小于河北，而河北產業的集團化程度要小于天津的產業集團化程度。

四、 結論和啟示

通過構建京津冀三地產業結構復雜網絡和計算相關指標，本文從度中心性、介數、集聚性三個角度刻畫了京津冀三地產業的結構性差異和比較優勢，并通過回歸產業復雜網絡結構參數與產業發展的關系，得出了結構性指標對產業發展的相對重要性。由回歸結果我們發現，在影響產業發展的結構性指標中：

第一，度中心性對產業的發展具有顯著正向的影響。這說明某產業與其他產業的聯系越緊密，越傾向于成為產業網絡的拓撲中心，則越能促進該產業的發展。

第二，介數的影響則不顯著。介數表示某產業在其他產業聯系中的中介作用，介數的影響不顯著表明產業的中介作用對產業的發展沒有顯著的影響。

第三，集聚性的影響則要分地區討論，在北京和天津，集聚性對產業發展有顯著的負面影響，在河北則影響不顯著。這說明京津產業的集聚程度對遠離集聚中心的邊緣產業的影響是負面的，集聚產業的集聚度越大，則越不利于邊緣產業的發展；河北的集聚性對產業的影響不顯著，這也許說明河北的產業集聚度整體而言比較低，資源分布比較分散，從而對產業的發展沒有產生顯著的影響。

因此，依據對京津冀的宏觀定位，結合產業度中心性的比較優勢角度看，北京應注重發展第二產業中的通信設備計算機及其他電子設備制造業、金屬制品業、金屬冶煉及壓延加工業、造紙印刷及文教體育用品制造業、文化體育和娛樂業和第三產業中的金融業、信息傳輸計算機服務和軟件業、文化體育和娛樂業；天津則應注重發展第二產業中的交通運輸設備制造業、化學工業、紡織業、通用、專用設備制造業和第三產業中的教育業、綜合技術服務業、研究與試驗發展業；河北則應注重發展第二產業中的煤炭開采和洗選業、工藝品及其他制造業、郵政業、儀器儀表及文化辦公機械制造業、非金屬礦物制品業、金屬礦采選業、石油加工、煉焦及核燃料加工業以及第三產業中的批發和零售業。

參考文獻：

[1] 馬云澤，劉春輝.京津冀產業結構優化：基于區域產業結構趨同的實證分析[J].商業研究，2010，（397）：9-13.

[2] 王海濤.區域經濟一體化視閥下京津冀產業結構分析[J].東北大學學報，2013，15（4）：367-374.

[3] 劉安國.京津冀制造業產業轉移與產業結構調整優化重點領域研究——不完全競爭視角[J].重慶大學學報，2013，19（5）：1-7.

[4] Hausmann R， Klinger B.Structural Transformation and Patterns of Comparative Advantage in the Product Space[J].Working Paper，2006.

[5] 刑李志.基于復雜社會網絡理論的產業結構研究[M]. 北京：科學出版社，2013.

基金項目：國家社科基金重大項目“新產業革命的發展動向、影響與中國的應對戰略研究”（項目號：13&ZD157）。

作者簡介：王燕（1955-），女，漢族，天津市人，南開大學經濟與社會發展研究院教授、博士生導師，研究方向為產業經濟、物流規劃；崔永濤（1981-），男，漢族，河南省新鄉市人，南開大學經濟學院博士生，研究方向為產業結構優化調整。

收稿日期：2015-08-12。