如何做好數(shù)學(xué)應(yīng)用題

韓國(guó)振

小學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)用題教學(xué)一直以來(lái)都是一個(gè)難點(diǎn)。就小學(xué)生而言，由于他們的心智正處于發(fā)育階段，對(duì)于一些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不是很全面，尤其對(duì)難度較大的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的理解更是難上加難。因此，作為教師，就要根據(jù)小學(xué)生的特征，結(jié)合數(shù)學(xué)課本實(shí)際，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，為他們今后發(fā)展打好基礎(chǔ)。

一要教學(xué)生學(xué)會(huì)審題。應(yīng)用題的難易不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，而且往往是由應(yīng)用題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時(shí)題目中的敘述是書(shū)面語(yǔ)言，低年級(jí)學(xué)生識(shí)字不多，在對(duì)題意的理解上會(huì)有一定的困難，所以對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。例如在教學(xué)“學(xué)校買(mǎi)來(lái)粉筆54盒，每天用去6盒，幾天用完？”個(gè)別學(xué)生抓住了“用去”這個(gè)詞，就用減法解答。每次出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，我都讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，明確正確解法，并引導(dǎo)學(xué)生討論，原題怎么改變才能用減法解答。又如“李師傅要做72個(gè)零件，已經(jīng)做了8個(gè)，再做多少個(gè)可以全部做完？”因?yàn)槟嵌螘r(shí)間常做除法，有五分之一的學(xué)生見(jiàn)到72和8，馬上列出72÷8的式子。通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生知道錯(cuò)了，我接著讓學(xué)生說(shuō)，這道題的條件和問(wèn)題怎么樣變，才能用除法解答呢？這樣的判斷和分析，對(duì)提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力也很有幫助。

通過(guò)讀題來(lái)理解題意，掌握題中講的是一件什么事，經(jīng)過(guò)怎樣，結(jié)果如何，通過(guò)讀題弄清題中給了哪些條件，要求的問(wèn)題是什么？實(shí)踐證明學(xué)生不會(huì)做，往往緣于不理解題意。一旦了解題意，其數(shù)量關(guān)系也將明了，再難的題目也會(huì)迎刃而解。因此，從這個(gè)角度上講，理解了題意就等于題目做出了一半。當(dāng)然，教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)邊讀邊思考的解題習(xí)慣，要注意使學(xué)生切實(shí)掌握正確的解題思路。只有掌握了正確的解題思路才能做到思維有方向、解題有依據(jù)，使學(xué)生的思維逐步能夠借助表象和概念進(jìn)行，能在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些較復(fù)雜的判斷。

二要培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的解題步驟。在小學(xué)階段，雖然概括解題步驟是在學(xué)習(xí)了復(fù)合應(yīng)用題時(shí)才進(jìn)行的，但從低年級(jí)開(kāi)始，教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)就要注意引導(dǎo)學(xué)生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題，逐步養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，特別是檢查驗(yàn)算和寫(xiě)好答案的習(xí)慣。例如：

（1）一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，用了5小時(shí)才能到達(dá)。甲、地到乙地一共有多少千米？

（2）一列火車(chē)每小時(shí)行160千米，2/5小時(shí)能行多少千米？

（3）某工程隊(duì)修一條10千米長(zhǎng)的公路，已經(jīng)修了2/5，已經(jīng)修了多少千米？

（4）某修路隊(duì)修一條公路，第一天修了200米，第二天修了300米，兩天共修了總長(zhǎng)的5/24。這條公路長(zhǎng)多少千米？

這四道題看似很簡(jiǎn)單，但如果要想全對(duì)，也不是件容易的事，教師要鼓勵(lì)學(xué)生：

（1）畫(huà)批。就是把題中的重點(diǎn)詞、句和思維分析、判斷的結(jié)果，用文字、符號(hào)（箭頭、著重點(diǎn)、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來(lái)，主要目的是為了了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。

（2）畫(huà)圖。就是畫(huà)線段圖，用線段把題中所講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來(lái)，直觀地、形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

（3）、說(shuō)理。說(shuō)理就是在分析解答應(yīng)用題的過(guò)程中，讓學(xué)生用清晰、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語(yǔ)言，說(shuō)出自已分析解答應(yīng)用題的思維過(guò)程及相應(yīng)的道理。從而使學(xué)生掌握方法，讓他們能?chē)L試到勝利的喜悅，從而增加他們分析問(wèn)題的信心。通過(guò)這種練習(xí)使學(xué)生知道分析數(shù)量關(guān)系、找準(zhǔn)單位“1”是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，并且學(xué)會(huì)如何把條件和問(wèn)題，按敘述的情節(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)運(yùn)算。

其次要重視簡(jiǎn)單應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)的教學(xué)，使學(xué)生明確簡(jiǎn)單應(yīng)用題由兩個(gè)已知條和一個(gè)問(wèn)題組成，缺少條件要補(bǔ)條件，缺少問(wèn)題要補(bǔ)問(wèn)題才能構(gòu)成一道完整的應(yīng)用題，同時(shí)條件與條件，問(wèn)題與問(wèn)題之間要有一定的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)可以進(jìn)行提問(wèn)題，填條件的練習(xí)。通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生看到相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)條件能提出問(wèn)題，這樣可以使學(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，也為今后教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。

一道題做的對(duì)不對(duì)，學(xué)生要能自我評(píng)價(jià)，對(duì)的強(qiáng)化，不對(duì)的反饋糾正，這實(shí)際上是一個(gè)推理論證的過(guò)程。完成列式計(jì)算只解決了怎樣解答的問(wèn)題，而推理論證則是解決為什么這樣解答的問(wèn)題。然而低年級(jí)學(xué)生不善于從已知量向未知量轉(zhuǎn)化，有時(shí)又受生活經(jīng)驗(yàn)的制約無(wú)法檢驗(yàn)明顯的錯(cuò)誤。因此，在給低年級(jí)學(xué)生教應(yīng)用題時(shí)，一定要教學(xué)生驗(yàn)算的方法，如聯(lián)系實(shí)際法、問(wèn)題條件轉(zhuǎn)換法和另解法等。

三要對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題基本方法的訓(xùn)練。一道應(yīng)用題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生該如何根據(jù)已知條件確定解法，這需要運(yùn)用各種思維方法進(jìn)行探索。由因?qū)Ч木C合法和執(zhí)果索因的分析法是最基本的兩種解題方法，采用這兩種方法探索的關(guān)鍵在于確定正確的方向。在低年級(jí)學(xué)生的應(yīng)用題教學(xué)中，要抓好這兩種基本方法的訓(xùn)練，明確它們的區(qū)別和聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的途徑、方法和步驟。課本中提到的不同數(shù)量關(guān)系的對(duì)比，也有利于這兩種基本方法的掌握。遇到應(yīng)用題時(shí)，盡量讓學(xué)生自己去解答，然后集體分析討論，使出錯(cuò)的學(xué)生明白錯(cuò)在何處，別人是怎樣分析的，把別人的思維過(guò)程作為研究的對(duì)象，學(xué)著分析題意，學(xué)著解題。

總之，從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展來(lái)看，小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個(gè)階段學(xué)習(xí)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，因此必須從基礎(chǔ)抓起，做好小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)