電路動態變化的常見情況及分析方法

曾明

電路動態分析是電學中一類非常典型的題型，它能綜合考查學生對閉合電路歐姆定律的掌握，對電路結構的認識，以及對串、并聯電路的基本特點等知識的應用，是一類考查學生分析能力、推理能力的好題.對不同的動態電路，引發的變化原因不同，但在分析方法上都大同小異.

一、引起電路動態變化的原因

歸結起來，引起電路動態變化的原因有如下幾種情況：

1.滑動變阻器滑片的位置改變

2.電路中開關的閉合、斷開、或者換向

3.非理想電表對電路的測試

4.電容器結構的改變

5.電路出現故障（斷路或短路）

6.電路中有傳感器等敏感元件

二、電路動態變化的基本分析方法

1.程序法

（1）基本思路：電路結構的變化，引起某部分電阻R的變化，引起總電阻R總的變化，引起干路電流I總的變化，引起路端電壓U端的變化，引起固定支路上電流和電壓的變化.

（2）判定總電阻變化情況的規律

a.當外電路的任何一個電阻增大（減小）時，電路的總電阻一定增大（減小）

b.若開關的通、斷使串聯的用電器增多時，電路的總電阻增大；若開關的通、斷使并聯的支路增多時，電路的總電阻減小.

圖1

c.如圖1所示分壓電路中，滑動變阻器可視為由兩段電阻構成，其中一段與用電器并聯，另一段與并聯部分串聯.設滑動變阻器的總電阻為R0，電燈的電阻為R燈，與電燈并聯的那一段電阻為R，則分壓器的總電阻為：R總=R0-R+RR燈R+R燈=R0-R2R+R燈=R0-11R+R燈R2.

由此可以看出，當R減小時，R總增大；當R增大時，R總減小.

2.極限法：因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論，進而得出一般變化情況的方法.

3.特殊值法：對于某些雙臂環路問題，可以采取代入特殊值去判定，從而得出一般結論.

三、例析

圖2

例1如圖2所示，電源電動勢E=8V，內阻不為零，電燈A標有“10V，10W”字樣，電燈B標有“8V，20W”字樣，滑動變阻器的總電阻為6Ω，閉合開關S，當滑動觸頭P由a端向b端滑動的過程中（不考慮電燈電阻的變化）

A.電流表的示數一直增大，電壓表的示數一直減小

B.電流表的示數一直減小，電壓表的示數一直增大

C.電流表的示數先增大后減小，電壓表的示數先減小后增大

D.電流表的示數先減小后增大，電壓表的示數先增大后減小

解析圖示電路是滑動變阻器R上部分與電燈A串聯，下部分與電燈B串聯，然后再并聯，當P位置改變，導致總電阻變化，從而引起電流表、電壓表示數變化.要知道P由a端向b端滑動過程中，總電阻怎樣變化，必須要知道兩電燈的電阻.由P=U2R得：R=U2P，所以，RA=10210Ω，RB=8220Ω=3.2 Ω.

又知R滑=6Ω，所以P由a端向b端滑動過程中，上面支路的電阻總大于下面支路的電阻，且相差越來越大，故R總減小.由此可直接判斷出電壓表示數減小，電流表示數增大.正確答案為A.

點評本題屬于滑動變阻器滑片位置變化而引起的電路動態變化，由于是雙臂環路問題，故采取了算出具體數值，由極端法討論的分析方法.

例2如圖3所示，一理想變壓器原線圈接入交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關S是閉合的，V1和V2為理想電壓表，讀數分別為U1和U2；A1、A2和A3為理想電流表，讀數分別為I1、I2和I3.現斷開S，U1數值不變，下列推斷中正確的是（）.

圖3

A.U2變小，I3變小B.U2不變，I3變大

C.I1變小，I2變小

D.I1變大，I2變大

解析因為U1不變，由

U1U2=n1n2可得U2不變，斷開S后，副線圈所在電路電阻R變大，由I2=U2R可知，電流I2減小.由U1I1=U2I2得I1=U2I2U1，故I1減小.電阻R3兩端電壓U3=U2-I2R1，故U3變大，I3=U3R2變大.綜合可得正確答案為B、C.

點評本題是由于電路中開關斷開，引起電阻變化，導致各部分電阻上的電壓和通過的電流變化.由程序法進行動態電路分析的問題.

圖4

例3兩個定值電阻R1、R2串聯后接在輸出電壓U穩定且等于12 V的直流電源上，有人把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，如圖4所示，電壓表的示數為8V.如果他把此電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數將（ ）.

A.小于4VB.等于4V

C.大于4V小于8VD.等于或大于8V

解析電壓表在電路中有雙重身份，一方面，它能顯示自身兩端的電壓，另一方面，它又有一定的電阻.此題中電壓表先與R1并聯，讀數為8V，則R2上分得的電壓為4V.而當電壓表與R2并聯時，其并聯后的電阻要比R2小，而此時R1的阻值要比原先R1與電壓表并聯的阻值大，此時R1分得的電壓大于8V，R2與電壓表并聯后分得的電壓小于4V.正確答案為A.

點評非理想電表接入電路中時，相當于改變了電路結構，從而使各部分電壓、電流發生相應變化.

圖5

例4如圖5所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計，開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度.為了使指針張開角度增大些，應該采取的措施是（）.

A.先斷開開關S，再將A、B兩板分開些

B.先斷開開關S，再將A、B兩極板靠近些

C.保持開關S閉合，將A、B兩極板靠近些

D.保持開關S閉合，將變阻器滑動觸頭向上移動

解析由圖可知，靜電計和電容器并聯，為使指針張開角度增大些，即電容器兩板間電壓增大些.當S閉合時，電容器和電源連接，電壓不變，C、D均錯.當S斷開時電量Q不變，由U=QC和C=εs4πkd可知，U增大，d應增大，故正確答案是A.

點評本題屬于電容器結構變化而導致電路動態變化的問題，解答時，應注意電路連接方式及各部分與電容器的關系.

圖6

例5如圖6所示，由于某一電阻斷路，使電流表和電壓表示數都發生了變化.設電壓表和電流表都為理想電表，則下列說法正確的是（）.

A.若R1斷路，兩表示數都變大

B.若R2斷路，兩表示數都變小

C.若R3斷路，兩表示數都變小

D.若R2斷路，兩表示數都變大

解析若R1斷路，外電阻變大，路端電壓變大，故R2在R2與R4的串聯支路上分得的電壓變大，即電壓表示數變大，電阻R3上的電流增大，即電流表示數增大，A正確.若R2斷路，總電阻變大，路端電壓變大，電壓表和電流表示數都變大，B錯誤.同理，若R3斷路，電壓表示數變大，電流表示數為零.C錯.若R4斷路，電壓表示數為零，電流表示數增大，D錯.本題正確答案為A