我們生活在以“方”為基本形的世界里

張宇彤

加勒特曾說過“點、線、面、體是用視覺表達質體——空間的基本要素，生活中我們見到的或感知的每一種形狀都可以簡化為這些要素中的一種或幾種的結合”。而在我們的生活中，單純從視覺來看，眼睛是我們和這個世界交流的媒介，通過它，我們感受蕓蕓眾生，看到有無數形體集合構成的這個世界。

但是，眼睛往往看到的只是形體的一個輪廓、一個點，而非整體，也非立體。因為我們生活在一個三維的空間中。那么，我們生活的這個世界是由什么形體構成的呢？下面讓我們一起走進三維世界里。

一、二維空間的構成要素

很簡單，點、線、面三要素構成了二維空間，即平面。首先是點，“點”是一個零維度對象，它沒有長、寬、厚，只有位置。三維世界中，點的存在是形成三維空間的最基本的元素。

其次是線，在同一維度上，我們在產生形狀之前，首先要產生一個點，這個點再產生第二個點，我們把這兩個點相互連接，便形成一條“線”。當無數個點連接、融合時，也可以組成一條線。（如圖1）

最后是面，在這一條線的同一維度上再出現一個點，線的兩端連接這一個點，便形成一個面——“三角形”。如果出現兩個點時，則形成一個“四邊形”。再多一個點時，便形成一個“五邊形”。以此類推，當出現無數個點時，就形成了事物最復雜的外在表現形式——圓。（如圖2）

因此，從二維空間到三維空間，它們之間的轉化和運用，是對“體”的拓展。這個三維立方體是由二維的面組成的。

二、三維世界中立體的產生與衍化

在三維世界中，體是具有長、寬、高的立方物體，體是由點與點之間形成的線，線與線之間形成的面，面與另一維度的點之間又形成了體。而空間中的點是有上、下、左、右、前、后六個方位的，是立體中最關鍵的基本要素。而在“體”的過程中，我們可以通過空間中的點、線、面來展示立方體的產生和衍化。

1.由三棱錐到圓錐的轉換

“面”只是存在于二維空間的“形”，是不具備立體和體量的。在三維世界中，我們將最初的一個三角形面，在另一維度上添加一個點，這個點與面之間的連接，就會形成一個“體”——“三棱錐”。這個三棱錐是立體的，是有體量的。它也是所有形體的最簡化形式。

同樣，如果以四邊形為基礎，在另一維度上添加一個點，這個點與面之間的連接，就會形成一個“四棱錐”。如果以五邊形為基礎，就會形成一個“五棱錐”。當同一維度無限個點之間的連接，形成了事物最復雜的外在表現形式“圓”的時候，脫離這個維度增加一個點，這二者之間的連接，自然而然就形成了一個“圓錐”。（如圖3）

這也就是從一個三角形的“面”衍變為一個“圓錐”，由平面到立體，由簡到繁的質變過程。

2.由三棱錐到圓柱的轉換

在三維世界中，無論是棱錐，還是圓錐，都只是錐體形式的立體形體。是由多個點的連接組成面以后，在脫離這個面的另一維度上設定一個點，這個點與不同緯度的面之間的連接，就形成了棱錐。例如，在同一緯度上，三個點之間的連接組成一個三角形的面，與脫離這個面的另一維度上出現一個點的時候，它們之間的連接，就形成了“三棱錐”。

那么，當另一維度上出現多少個點的時候，點與面之間的連接可以構成一個圓柱呢？

舉例講，這個三角形與另一維度上出現的三個點之間的連接構成了一個“三棱柱”。同理，四個點之間的連接組成四邊形時，與在另一維度上相等的四個點的連接才會形成一個“四棱柱”。五個點之間的連接組成五邊形時，與在另一維度上相等的五個點的連接就形成一個“五棱柱”。也就是說，同一維度的N個點之間的連接形成的N邊形，與在另一維度增加相等的N個點連接，才會形成一個合理的棱柱體。當上、下兩個維度的面都形成圓時，上、下的點連接便會形成一個“圓柱”。（如圖4）

通過上面的敘述，我們可以得出一個結論：在兩個維度上，點與點之間的連接，必須是上下相等的偶數形式，奇數是無法成立的。它必須是上下相等的點數才能成立，才能形成形體。如果上下不相等，我們就形成不了形體。在這個過程中，我們需要通過認知進入三維世界。

3.由立方體到球體的轉換

立方體是如何衍化成球體的呢？舉例講，一個立方體由六個面組成，分別在脫離這六個面的維度上增加6個點，點與體之間的連接，會得到一個“24面體”。同樣，在脫離24個面的維度上，增添24個點時，就會形成一個“96面體”。我們通過進一步的轉換發現，這個“體”會隨著不同維度上點的增加，越來越接近于一個“球體”。（如圖5）

這時，我們隨著點的變化，我們便從一個最簡單的立方體，衍化得到了最復雜的一個球體。但是，我們需注意到，這里講的只是一個隨著不斷衍化的，由無數個面組成的，越來越接近于球的多面體。（如圖6）

而三棱錐則不同，它是一個獨立的點對面在不同維度上的連接形成的立方體，它與四方體到球體的構成方式完全不同。它是所有形體的最簡化形式，具有純粹性。從二維空間來講，三角形就是最簡單的四邊形，是四邊形由繁到簡的一個極致。

三、立體的本質

1.“方”的確立

從上述觀點來看，四方體是三棱錐和球體的中間值，而“四方體”作為一種立體的存在形式，它是物體形體的基礎。在三維世界中，當一個面與另一維度上的連接點多到極致時，則構成球體；少到極致時，則為椎體。

因此，三維世界中的形體是由“三棱錐、四方體、球體”它們三者之間獨立存在與組合而成的，而各種形體都可以用“方”來歸納。那么，為什么各種形體都可以用“方”來歸納呢？

因為，在我們生活中的三維世界中，任何物體都有“上、下、左、右、前、后”六個方向，這六個方向形成了六個方向面，任何復雜的形體都可以用六個方向的六個面來進行歸納。所以，“方”是我們認識立體的核心。

當“方”經過分割、簡化，進而形成到最簡單的形態時，也就產生了“三棱錐”。而“三棱錐”作為所有形體的最簡化形式，其和“方”二者之間的相互轉換，也是最能體現萬物萬形在衍變過程中由繁到簡、由簡到繁的質變過程。同樣，當“方”經過不斷地糅合、反復變化，進而衍化到最復雜的形態時，就產生了“球體”?！扒蝮w”作為所有形體的最復雜形式，其和“方”二者之間的相互轉換，是最能體現萬物萬形在衍變過程中由簡到繁、由繁到簡的質變過程。

所以，在三維世界的形體當中，萬物萬形都在“四方體、球體”兩者之間不斷地反復變化、相互組合衍化的，即立體的本質皆歸納為“方”。（如圖7）

2.三維世界中萬物萬形都以“方”為基礎形

古人認為“天圓地方”，“方中帶圓，圓中帶方，方圓結合”。因此，當我們去除了椎體的單一性，把它歸納為“方”的最簡化形式。從大的角度說，天地就是由一個個圓和一個個方組成的。如果進入三維世界，在我們的生活中，萬物萬形也是方方圓圓，無處不在的。無論是建筑，還是家庭中用的方方面面，包括我們自身的人體構成，我們眼睛所認知的三維世界都是由這兩個形體組合而成的。

在三維世界中，萬物萬形都是方圓結合的。這也是我們認知三維世界的基本規律?！胺健笔侨S世界中最基礎的形體，是立體的根本，如果沒有“方”，就沒有方向，就認識不到立體。我們的三維世界都可以用“方”來進行整體歸納。

3.“方”的整體歸納

而整體是相對的，不是絕對的。整體是在設定的單位體積當中，對形體的最簡化歸納。如果不設定一個單位體積，我們就沒有標準。比如一臺電腦，當我們把它設定為一個單位體積時，它就是一個最大化的整體，任何一個零件都是它的局部。但是，這個不是絕對的，如果我們將這臺電腦與桌子上擺放的其他東西進行計較時，它又是局部的。所以，面對任何一個整體時，我們都需要事先做一個設定。

那么，我們又如何對形體進行最簡化歸納？其實，在三維世界中，當我們把所有復雜的形體進行理性的簡化歸納，簡化到一定程度時，任何的整體都需要回歸到“方”。也就是說，所有的形體到最后，最簡化的極致都可以歸納為“方”。例如：手是一個比較復雜的形體，它由五根手指和手掌組成，而它也是需要六個方向來歸納理解的。我們可以先看這只手的大體是什么樣的，用一種形體包含它，或是三棱錐、四方體……任何的形體都是由8個點、12根線進行最簡化的歸納。所以，認識整體，我們必須以“方”為最基礎的構建來進行歸納。

概括的講，真正的萬物萬形皆是由“四方體、球體”兩者之間的相互簡化與融合。而“四方體”作為“三棱錐”和“球體”的銜接點，也是認識立體最基礎的基本形狀。在我們所處的三維世界中，萬物萬形方中帶圓、圓中帶方，你中有我，我中有你。同時，三維世界中萬物萬形都有著六個方向，即“上、下、左、右、前、后”。這六個面所面對的體積就是四方體，它即是“方”，更是認識形體的基礎。

所以說，在三維世界萬物萬形中，“方”是最基礎的形體。我們只有了解了“方”才能夠真正深入地了解立體，才能有效地辨明形體和形狀的方向，如果脫離了“方”，我們便走入了立體沒有方向的誤區。就像我們看到的每棟大廈的基石一樣，“方”構成了我們生活的這個三維世界，是三維空間中形體之本。